Matemáticas Preguntas Resueltas PDF

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EDADES PROBLEMAS CON CLAVES PDF

CLICK AQUI PARA OTRA OPCION DE DESCARGA - VISUALIZACION En este capítulo se debe tener en cuenta que en los problemas intervienen : sujetos, tiempos y edades. SUJETOS : Son los protagonistas que generalmente son personas y en algunos casos los animales, los objetos, etc. TIEMPOS : Es uno de los puntos más importantes, pues si se interpreta inadecuadamente el tiempo mencionado se complicará la resolución del problema. EDAD : Es un lapso de tiempo perteneciente a la existencia de un sujeto, se da generalmente en años, pero puede darse en días o meses. Para una mejor resolución de los problemas clasificaremos a estos en 3 tipos : I. Cuando interviene la edad de un solo sujeto Ejemplo : 1. Hace 8 años tenía las partes de los años que tendré dentro de 2 años. ¿Cuántos años tendré dentro de 10 años? II. Cuando intervienen las edades de 2 o más sujetos : A. Con tiempo especificado : Ejemplo : 2. Las edades de Lucas y Sebastián están en la relación de 5 a 4 respectivamente. Dentro de 8 años la edad que tenga Sebastián será el doble de la edad que tenía Lucas hace 2 años. ¿Cuál será la relación de sus edades dentro de 4 años? B. Con tiempo no especificado : Ejemplos : 3. Rommel le dice a Alex : "Yo tengo el triple de la edad que tú tenías cuando yo tenía la edad que tú tienes". ¿Cuántos años tiene Rommel, si sus edades actuales suman 50 años? 4. Yo tengo el doble de la edad que tú tenías cuando yo tenía la edad que tú tienes y cuando tú tengas el triple de mi edad, nuestras edades sumarán 75 años. ¿Cuántos años tengo? III. Cuando intervienen : la edad, el año de nacimiento y el año actual (o año de referencia) de uno o más sujetos. 5. En 1984 José se dio cuenta que su edad era igual al doble del número formado por las 2 últimas cifras del año de su nacimiento, en ese orden. ¿En qué año nació José? Año de Nacimiento : Edad de José : Año Actual : No olvidar : Si la persona ya cumplió años: Luego : 6. En 1972 Lady se percató que su edad era igual a la suma de las cifras del año de su nacimiento. ¿En qué año cumplió 5 años? Año de Nacimiento : Edad : Año Actual : Luego : 01. Marilyn dice : "Dentro de 16 años mi edad será 4 veces la edad que tenía hace 14 años" ¿Qué edad tengo en años? a) 26 b) 20 c) 18 d) 29 e) 24 02. Hace 6 años tenía la mitad de los años que tendré dentro de 4 años. ¿Cuántos años tendré dentro de 10 años? a) 28 b) 29 c) 32 d) 26 e) 18 03. Hace 10 años tenía la mitad de la edad que tendré dentro de 8 años. ¿Dentro de cuántos años tendré el doble de la edad que tuve hace 8 años? a) 10 b) 8 c) 12 d) 16 e) 34 04. Dentro de 12 años tendré la edad que tienes y hace 8 años tenía la tercera parte de tu edad. ¿Cuántos años tienes?. a) 30 años b) 32 años c) 28 años d) 24 años e) 27 años 05. La edad de Liliana es a la edad de Emilio como 4 es a 7. Dentro de 10 años Liliana tendrá el doble de la edad que tenía Emilio hace 5 años. ¿Cuántos años tiene Emilio?. a) 12 años b) 14 años c) 9 años d) 10 años e) 21 años 06. Hace 12 años las edades de 2 hermanos estaban en relación de 4 a 3 y actualmente sus edades suman 59 años. ¿Dentro de cuántos años sus edades estarán en relación de 8 a 7? a) 10 años b) 9 años c) 8 años d) 7 años e) 6 años 07. A una persona en el año 1975 se le preguntó su edad y contestó : "Tengo en años la mitad del número que forman las dos últimas cifras del año de mi nacimiento". Halla la suma de las cifras de su edad. a) 4 b) 5 c) 6 d) 7 e) 8 08. Al preguntarle a Yessica por su edad respondió : "Si al año en que cumplí los 16 años le agregan el año en que cumplí los 20 años y si a este resultado le restan la suma del año en que nací con el año actual, obtendrán 14". ¿Cuál es la edad de Yessica? a) 12 b) 18 c) 15 d) 27 e) 22 09. Andrea le dice a Jesús : Yo tengo 24 años y mi edad es el doble de la edad que tú tenías cuando yo tenía la tercera parte de la edad que tienes. ¿Cuántos años tienes?. a) 24 b) 18 c) 4 d) 27 e) 9 10. Yo tengo 30 años y mi edad es el sextuplo de la edad que tú tenías cuando yo tenía el cuádruple de la edad que tienes. ¿Cuántos años tienes?. a) 7 b) 28 c) 13 d) 6 e) 8 11. Un coche tiene ahora la mitad de años que tenía Martín. cuando el coche era nuevo. Hoy Martín tiene 12 años. ¿Cuántos años tiene el coche? a) 4 b) 6 c) 3 d) 5 e) 2 12. Sonia le dice a Sandra : "Tú tienes 18 años, pero cuando tú tengas la edad que yo tengo, la suma de nuestras edades será 48 años". ¿Cuántos años tendrá Sonia dentro de 8 años? a) 32 b) 28 c) 30 d) 34 e) 26 13. María le dice a Luis : "Yo tengo el triple de la edad que tú tenías, cuando yo tenía la edad que tienes, y cuando tengas la edad que tengo, nuestras edades sumarán 35 años". ¿Qué edad tiene Luis? a) 10 años b) 15 años c) 5 años d) 25 años e) 20 años 14. La edad de Yasmín y su enamorado suman 91 años. La edad de ella es el doble de la edad que tenía su enamorado cuando Yasmín tenía la edad que él tiene ahora. ¿Qué edad tiene Yasmín? a) 55 b) 47 c) 59 d) 44 e) 52 15. La suma de las edades actuales de 2 hermanas es 60 años, dentro de 5 años la mayor tendrá el doble de la edad que tenía la menor hace 5 años. Hallar la suma de las cifras de la edad actual del mayor. a) 5 b) 6 c) 7 d) 8 e) 9 16. ¿Qué edad tengo, si la edad que tenía hace 10 años es la edad que tendré dentro de 50 años como 1 es a 4? a) 20 b) 40 c) 50 d) 60 e) 30 17. La edad de Andrea es el doble de la edad que tenía Sebastián cuando Andrea nació; y cuando Andrea tenga el doble de su propia edad, Sebastián tendrá 30 años. ¿Cuál es la edad de Andrea? a) 6 b) 12 c) 18 d) 20 e) 22 18. Las edades actuales de Cristina y Carlos están en la relación de 5 a 4 respectivamente. La edad que tendrá Carlos dentro de 5 años es igual a la edad que tenía Cristina hace 4 años. ¿Cuántos años tenía Cristina cuando nació Carlos? a) 8 b) 9 c) 10 d) 11 e) 12 19. Dentro de 10 años tendré el doble de la edad que tuve, si tendría lo que tengo tuve y tendré, mi edad sería el triple de la edad que tengo. ¿Qué edad tuve hace 5 años? a) 35 b) 30 c) 25 d) 20 e) 15 20. José le dice a Walter : "Hace 21 años mi edad era la mitad de la edad que tendrás dentro de 4 años, cuando yo tenga el doble de la edad que tú tienes". ¿Qué edad tiene José? a) 28 años b) 30 años c) 32 años d) 34 años e) 11 años 21. Judith tuvo su primer hijo a los 25 años, su segundo hijo a los 30 y 3 años después a su tercer hijo. Si actualmente (2005) la suma de todas las edades es 84. ¿En qué año nació Judith? a) 1959 b) 1962 c) 1958 d) 1960 e) 1956 22. Las edades de dos personas hace "n" años estaban en la relación de 1 a 3, actualmente sus edades están en la relación de 4 a 7. Si dentro de "2n" años sus edades sumarán 126. Halle la suma de sus edades dentro de "n" años. a) 90 b) 95 c) 80 d) 98 e) 96 23. Dentro de 4 años la suma de las edades de 2 hermanos será "k" años. Si hace 4 años la edad del mayor era el triple de la edad del menor. Hallar la edad actual del mayor. a) b) c) d) e) 3k - 2 24. Si hubiera nacido 15 años antes, entonces lo que me faltaría actualmente para cumplir 78 años, sería los cinco tercios de la edad que tendría si hubiese nacido 7 años después. ¿Qué edad tendré dentro de 5 años? a) 38 años b) 32 años c) 34 años d) 33 años e) 35 años 25. Antonio le dice a María : "Yo tengo el doble de la edad que tenías, cuando yo tenía la edad que tú tienes, y cuando tú tengas el doble de la edad que yo tengo, la diferencia de nuestras edades será de 8 años". Hallar la edad de María. a) 18 años b) 21 años c) 24 años d) 28 años e) 32 años 26. Luis Armando nació en y actualmente (2001) tiene una edad igual a la suma de cifras de su año de nacimiento. ¿Qué edad tiene? a) 18 b) 23 c) 24 d) 21 e) 19 27. Celeste tuvo a los 16 años quintillizos, hoy las edades de los 6 suman 88 años. ¿Cuántos años tiene uno de los hijos de Celeste?. a) 9 b) 15 c) 8 d) 10 e) 12 28. Un niño que nace en el año cumplirá 9 años en el año . ¿Qué edad cumplió en 1983 si no es más de 10? a) 5 años b) 4 años c) 6 años d) 8 años e) 7 años 29. Las edades de 3 hermanos hace 2 años estaban en la misma relación que 3 ; 4 y 5. Si dentro de 2 años serán como 5 ; 6 y 7. ¿Qué edad tiene el menor? a) 8 años b) 12 años c) 14 años d) 6 años e) 18 años 30. Dentro de 2x años tendré 3 veces más de los años que tuve hace x años. Si a los años que tuve agrego los que tengo y los que tendré, obtendría 84. ¿Qué edad tendré dentro de los mismos años que viví? a) 84 años b) 48 años c) 80 años d) 72 años e) 24 años 31. Cuando nació Verónica, Soledad había cumplido 30 años. Actualmente la suma de dichas edades es 28 años más que la edad de Milagros, quien acaba de cumplir medio siglo. ¿Cuántos años tiene Patricia si cuando ella nació, Verónica tenía 11 años? a) 13 b) 42 c) 54 d) 24 e) 45 32. Dentro de 8 años la edad de José será un cuadrado perfecto, y hace 16 años tuvo la quinta parte de la raíz de dicho cuadrado. Halle la edad de José (dé como respuesta la cifra de unidades). a) 8 b) 7 c) 6 d) 5 e) 4 33. Cuando Manuel nació, Edwin tenía 4 años y cuando Luis nació, Manuel tenía 6 años. Hoy, celebrando el décimo cumpleaños de Luis, Edwin dice tener 18 años y Manuel dice tener 15 años. ¿Cuántos suman los años que ellos ocultan?. a) 2 b) 5 c) 4 d) 3 e) 6 34. En el mes de mayo un estudiante sumó a los años que tiene todos los meses que ha vivido, obteniendo como resultado 232. ¿En qué mes nació? a) Julio b) Junio c) Agosto d) Abril e) Mayo 35. Sara tiene "x" años de edad y José tiene "" años. Dentro de 10 años, la edad de José será igual al doble de la edad que tendrá Sara, disminuida en 7. Halle la edad de José. a) 3 años b) 1 año c) 9 años d) 16 años e) 25 años 36. Teresa le dice a Silvia : "Yo tengo el doble de la edad que tú tenía; cuando yo tenía la edad que tú tienes, y cuando tú tengas la edad que yo tengo, la suma de nuestras edades será 54 años". ¿Cuál es la edad de Silvia? a) 18 b) 17 c) 16 d) 19 e) 20 37. La edad de Nancy es el doble de la edad que Luis tenía hace 4 años. Si la edad actual de Luis y la que tendrá Nancy dentro de 5 años suman 39 años. ¿Cuántos años tuvo Nancy cuando Luis nació? a) 4 b) 5 c) 6 d) 7 e) 8 38. El profesor de Razonamiento Matemático nació en el año de , su hijo en el año y en el año de 1992 sus edades estaban en la relación de 4 a 1. Determinar la edad del profesor en 1992. a) 20 años b) 25 años c) 18 años d) 17 años e) 24 años 39. Manuel le dice a Gerson : "Tú tienes la edad que yo tenía cuando tú tenías la edad que yo tuve cuando tú naciste. Si el doble de tu edad menos mi edad es igual a 15". ¿Cuántos años tenía Manuel cuando Gerson tenía 8 años? a) 20 b) 21 c) 22 d) 23 e) 24 40. Yo tengo el cuádruple de la edad que tú tenías cuando yo tenía la edad que tú tienes, y cuando tengas el doble de mi edad, la suma de nuestras edades será 175. ¿Qué edad tengo? a) 60 años b) 28 años c) 30 años d) 40 años e) 43 años 41. Mary tuvo en 1988 tantos años como el producto de las dos últimas cifras del año de su nacimiento. ¿Cuál es la suma de cifras del número que expresa el año en que cumplió 15 años? a) 26 b) 22 c) 24 d) 16 e) 18 42. Si Manuel tuviese 27 años menos, el tiempo que hubiera permanecido durmiendo sería la quinta parte del tiempo que hubiese permanecido despierto si es que tuviese 27 años más. Si en el transcurso de su vida duerme un promedio de 8 horas diarias. ¿Cuántos años lleva durmiendo? a) 16 b) 10 c) 12 d) 15 e) 21 43. Si la edad que tendré dentro de "n" años se le toma tantas veces como años tendré y a dicha edad se le resta tantas veces los años que tuve hace "n" años, como años tenía, obtendré 36 veces el valor de mi edad. ¿Cuántos años más tendré de aquellos años que tuve? a) 22 b) 9 c) 18 d) 20 e) 10 44. En el mes de Agosto una persona sumó a los años que tiene los meses que ha vivido y obtuvo 226. ¿En qué mes nació dicha persona? a) Febrero b) Abril c) Mayo d) Junio e) Marzo 45. Un hombre fue condenado a prisión. Para que su castigo fuera más duro no le dijeron cuanto tiempo tendría que estar allí, pero el carcelero era un tipo muy decente y el preso le había caído bien. Preso: Vamos, ¿no puedes darme una pequeña pista sobre el tiempo que tendré que estar en este lugar? Carcelero: ¿Cuántos años tienes? Preso: 25 Carcelero: Yo tengo 54, dime que día naciste. Preso: Hoy es mi cumpleaños. Carcelero: Increíble, ¡También es el mío!, bueno por si te sirve de ayuda te diré que el día en que yo sea exactamente el doble de viejo que tú, ese día saldrás. ¿Cuánto dura la condena del preso? a) 4 b) 8 c) 12 d) 6 e) 5 46. Andrea dice : Mi madre tiene 2 veces mi edad actual, la cual es el séxtuplo de la edad que Erik tenía, cuando yo tenía 5 años más de la edad que él tiene; pero cuando yo tenga cuatro veces la edad de Erik la suma de nuestras edades será 105 años. Si la madre de Erik es mayor por 3 años a mi madre. ¿Cuántos años le falta a la madre de Erik para que tenga 70 años de vida? a) 2 b) 5 c) 7 d) 11 e) 3 47. Nataly le dice a Vanessa : "Cuando yo tenía tu edad, María tenía 10 años" y Vanessa le responde : "Cuando yo tenga tu edad, María tendrá 26 años", María dice : "Si sumamos los años que ustedes me llevan de ventaja, resultará el doble de mi edad. ¿Cuál es la edad de la mayor? a) 40 años b) 30 años c) 32 años e) 25 años e) 48 años 48. Se tiene 16 alumnos a los cuales se les pide que sumen los años que tienen y los años que nacieron y dicho resultado es 32008. ¿Cuántos no cumplen aún años en la actualidad (2001)? a) 7 b) 8 c) 6 d) 9 e) 10 49. Norma le dice a Marisol: "Tengo el triple de la edad que tú tenías, cuando yo tenía la mitad de la edad que tienes y cuando tengas la edad que tengo, yo tendré el doble de la edad que tenías hace 12 años". ¿Cuánto suman las edades actuales? a) 64 años b) 66 años c) 63 años d) 72 años e) 68 años 50. En 1932 tenía tantos años como expresan las 2 últimas cifras del año de nacimiento. Al poner en conocimiento de mi abuelito esta coincidencia, éste me dejó sorprendido al contestarme que con su edad ocurrió lo mismo. Me pareció imposible, pero mi abuelo me lo demostró. Hallar la edad de mi abuelo en 1930. Nota : Asumir que el nieto nació en el siglo XX. a) 64 años b) 66 años c) 82 años d) 60 años e) 61 años 51. Liliana le pregunta su edad al profesor de R.M. y él para confundirla le responde : "Si hubieran pasado 2 veces más los años que han pasado, me faltaría la tercera parte de los años que supongo que pasaron para duplicar la edad que tengo, y la suma de esta supuesta edad actual con mi edad actual sería 80 años. ¿Qué edad tiene el profesor de R.M.? a) 20 años b) 25 años c) 30 años d) 35 años e) 18 años 52. Un hijo le dice a su padre : "La diferencia entre el cuadrado de mi edad y el cuadrado de la edad de mi hermana es 95". El padre contesta : "Es la misma que la diferencia de los cuadrados de mi edad y la de tu madre". (en ese orden) ¿Qué edad tenía el padre, cuando nació su hijo mayor? a) 40 años b) 48 años c) 47 años d) 52 años e) 36 años 53. Cuando yo tenga el doble de la edad que tenía cuando tú tenías la cuarta parte de la edad que tendrás, nuestras edades sumarán 40 años. ¿Qué edad tengo, si nuestras edades al sumarlas resultan un número cuadrado perfecto y además tu edad es un número entero expresado en años? a) 44 años b) 22 años c) 24 años d) 16 años e) 32 años 54. En un salón donde hay 40 alumnos, el profesor suma los años de nacimiento de todos ellos y luego suma las edades de los 40 alumnos; a continuación suma los 2 resultados, obteniéndose finalmente 78868. Si la suma se hizo ayer. ¿Cuántos cumplieron años ya este año? (Considerar el año 1972) a) 29 b) 28 c) 27 d) 20 e) 22 55. Ayer 14 de Junio de 1981, dos amigas, Sarita y Tatiana, hicieron lo siguiente: Sarita sumó a su año de nacimiento la edad de Tatiana, y Tatiana sumó a su año de nacimiento la edad de Sarita, se sumaron después ambos resultados, obteniéndose 3951. Ven que están equivocadas y que Sarita por distraída obtuvo un resultado 1973 incorrectamente si Sarita cumplió años ya éste año y Tatiana aún no. ¿Cuál es la diferencia de las edades de Sarita y Tatiana? a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5 56. Guillermo y Federico hablan de sus familias: * -Por cierto -pregunta Federico-, ¿de qué edad son tus tres hijas? Guillermo contesta: -El producto de sus edades es 36 y su suma, casualmente es igual al número de tu casa. Tras pensar un poco Federico le dice: -me falta un dato. -Es verdad, me había olvidado de aclararte que la mayor tiene ojos verdes. ¿Qué edad tiene la mayor de las hijas de Guillermo? a) 11 b) 9 c) 4 d) 6 e) 8 57. Yo tengo el triple de la edad que tú tenías cuando yo tenía la edad que tú tienes, y cuando yo tenga el triple de la edad que tenías hace 6 años, tú tendrás 72 años. ¿Cuántos años tenía uno de ellos cuando el otro nació? a) 14 b) 16 c) 18 d) 20 e) 15 58. Tu edad es el doble de aquella que tenías cuando yo tuve el doble de la edad que tuviste cuando cumplí 4 años. Si nuestras edades suman 32 años. ¿Qué edad tengo? a) 12 b) 14 c) 16 d) 18 e) 20 59. Mi edad actual es 4 años menos de lo que exactamente representa el triple de edad que tenías cuando yo tenía el triple de la edad que tienes hoy; pero cuando tengas mi edad, la suma de nuestras edades será 37 años. ¿Qué edad tengo? a) 14 b) 16 c) 15 d) 12 e) Absurdo 60. Cuando yo tenía un año menos de la edad que tú tienes, tú tenías 5 años menos de la edad que yo tengo; pero cuando tengas la edad que yo tengo; nuestras edades sumarán 110 años. ¿Qué edad tengo? a) 52 b) 54 c) 55 d) 54 e) 48