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ECUACIONES TRIGONOMÉTRICAS PROBLEMAS CON RESPUESTAS DE NIVEL UNI PDF

DEFINICIÓN Son igualdades establecidas entre razones trigonométricas, las cuales se verifican para cierto número de valores de la variable o incógnita. En una ecuación trigonométrica la variable deberá estar en el ángulo o arco y resolver la ecuación consiste en determinar los valores de dicha variable que verifican la igualdad, siendo estos valores las soluciones de la ecuación. Al conjunto de todas las soluciones de una ecuación se le llama conjunto solución o solución general de dicha ecuación. CLICK AQUI PARA VER PDF    ****

No son ecuaciones trigonométricas ECUACIÓN TRIGONOMÉTRICA ELEMENTAL Se llama así a aquella igualdad en la cual se conoce el valor de una razón trigonométrica de una determinada variable, es decir son igualdades de la forma : R.T = (wx + θ) = n Ejemplo : Resolver la ecuación : func { Sen2x ``=`sqrt 2 over 2} Resolución : Ubicamos en la C.T la igualdad  2x = 2kπ + ∨ 2x = 2kπ + x = kπ + ∨ x = kπ + ∴ Ejemplo : Resolver la ecuación : func {Cos ~ LEFT ( ` 2x ` + ` π over 4 ` RIGHT )``=`1 over 2} Resolución : Ubicamos en la C.T la igualdad  2x + = 2kπ + ∨ 2x + = 2kπ - x = kπ + ∨ x = kπ - ∴ EXPRESIONES GENERALES PARA EL ARCO 1. Para el seno o cosecante : Si Senθ = a Cscθ = b ➯ θ = kπ +(-1)k (θ) k ∈ Z 2. Para el coseno o secante : Si Cosθ = a Secθ = b ➯ θ = 2kπ ± (θ) k ∈ Z 3. Para la tangente o cotangente : Si Tgθ = a Ctgθ = b ➯ θ = kπ + (θ) k ∈ Z θ es un arco que verifica la ecuación. Ejemplos: Determinar el conjunto solución o solución general en cada caso.   CASOS ESPECIALES Ecuación Conjunto Solución(k ∈ Z) Sen x = 1 x = (4k + 1)func{π over 2} Sen x = 0 x = kπ Sen x = -1 x = (4k - 1)func{π over 2} Cos x = 1 x = 2kπ Cos x = 0 x = (2k + 1)func{π over 2} Cos x = -1 x = (2k + 1)π Tg x = 0 x = kπ Ctg x = 0 x = (2k + 1)func{π over 2}