DERIVADAS EJERCICIOS RESUELTOS MATEMATICAS 1 BACHILLERATO PDF

1. Halla la tasa de variacio´n media de la funcio´n f(x) x2 4 en los intervalos [0, 2] y [ 2, 0]. 2. Halla la tasa de variacio´n media de las siguientes funciones en el intervalo [a, a h]. a) f(x) x 3 
b) f(x) x2 2x 3. Halla la tasa de variacio´n instanta´nea de las siguientes funciones en los puntos que se indica: a) f(x) 3x 2 en x 2 y x 1 
c) f(x) en x 2 y x 2 x x 1 b) f(x) x2 1 en x 0 y x 3 d) f(x) x en x 1 y x 4 4. Halla la tasa de variacio´n instanta´nea de las siguientes funciones en el punto gene´rico x a: a) f(x) x2 3 b) f(x) x 1 5. Calcula el valor de la derivada de las siguientes funciones en los puntos que se indican: a) f(x) 3x 2 en x 2 b) f(x) x2 x 1 en x 1 c) f(x) en x 1 2 x 3 6. Halla la funcio´n derivada de las siguientes funciones utilizando la definicio´n: a) D(3x) b) D(x 3) c) D(x2 3) 7. Halla la funcio´n derivada de las siguientes funciones utilizando la definicio´n: a) D x x 1 b) D 3x c) D x 3 8. Halla la ecuacio´n de la recta tangente a f(x) x2 2x 1 en el punto de abscisa x 1. 9. Halla el punto de corte del eje OX con la recta tangente a f(x) x2 2x en el punto de abscisa x 1. 10. ¿En que´ punto de la gra´fica de la funcio´n f(x) x2 5x 8 la recta tangente es paralela a la bisectriz del primer cuadrante? Escribe la ecuacio´n de dicha recta tangente. 11. El espacio en metros recorrido por un mo´vil viene dado por la funcio´n s(t) 3t2 1, t en segundos. a) Halla la velocidad media del mo´vil en el intervalo temporal [1, 4]. b) Obte´n la velocidad instanta´nea para t 2 segundos. SOLUCIONES

Ejercicios resueltos de examen de admisión a la Universidad