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CONTEO DE FIGURAS PROBLEMAS CON CLAVES PDF

CLICK AQUI PARA OTRA OPCION DE DESCARGA - VISUALIZACION INTRODUCCIÓN El desarrollo de la tecnología en los últimos años, ha sido realmente vertiginoso, las piezas, y componentes de los aparatos modernos se han reducido notablemente su tamaño y adquirido un sin fin de formas, pudiendo colocársele de manera adecuada y armoniosa en espacios increíblemente pequeños. Esto ha sido posible gracias a que el ser humano es capaz de realizar y discriminar formas geométricas y realizar con ellas diseños diversos para aplicarlos en la fabricación de máquinas y aparatos empleados en los diferentes campos del que hacer cotidiano. El presente capítulo está orientado en ese sentido; al desarrollo de las habilidades de discriminación porcentual visual y de rapidez mental mediante la identificación y el conteo de las diversas formas de las figuras geométricas. I. CONTEO DE SEGMENTOS 1. ¿Cuántos segmentos hay en la figura mostrada? Resolución : Procederemos por inducción sobre el número de "espacios". En general : Para "n" espacios : 2. ¿Cuántos segmentos hay en la siguiente figura? 3. ¿Cuántos segmentos hay en la figura? II. CONTEO DE TRIÁNGULOS 4. ¿Cuántos triángulos hay en las figuras mostradas? 5. Indicar el número de triángulos en la figura : 6. ¿Cuántos triángulos hay en las figuras mostradas? a) b) III. CONTEO DE CUADRADOS 7. ¿Cuántos cuadrados hay en cada una de las figuras mostradas? a) b) IV. CONTEO DE CUADRILÁTEROS 8. ¿Cuántos cuadriláteros hay en cada una de las figuras mostradas? a) b) V. CONTEO DE CUBOS Caso 1 : Cuando el sólido es un cubo formado por cubos simples : En general : Caso 2 : Cuando el sólido es un paralelepípedo formado por cubos simples : Así sucesivamente continuando hasta que uno de los factores sea 1. Ejemplo : ¿Cuántos cubos hay en la figura, sabiendo que en la construcción se han empleado bloques cúbicos (cubos simples o unitarios) como el cubo sombreado. Número total de cubos = VI. CONTEO DE PARALELEPÍPEDOS La figura muestra un paralelepípedo que puede estar formado ya sea por cubos simples o por paralelepípedos simples. 01. ¿Cuántos segmentos hay en la figura mostrada? a) 265 b) 260 c) 270 d) 274 e) 280 02. ¿Cuántos triángulos hay en la figura adjunta? a) 46 b) 49 c) 48 d) 50 e) 52 03. ¿Cuántos cuadrados hay en total en la figura? a) 32 b) 33 c) 34 d) 35 e) 36 04. ¿Cuántos segmentos hay en la figura? a) 72 b) 73 c) 74 d) 75 e) 76 05. ¿Cuántos triángulos hay en total? a) 59 b) 65 c) 63 d) 60 e) 61 06. ¿Cuántos cuadriláteros que por lo menos tenga un * en su interior hay en la figura? a) 39 b) 18 c) 38 d) 17 e) 40 07. ¿Cuántos segmentos hay en la figura? a) 379 b) 358 c) 309 d) 324 e) 316 08. ¿Cuántos triángulos tienen por lo menos un * en su interior? a) 52 b) 53 c) 54 d) 55 e) 56 09. ¿Cuántos cuadriláteros hay en la figura? a) 105 b) 106 c) 110 d) 100 e) 95 10. ¿Cuántos triángulos hay en la figura mostrada? a) 66 b) 67 c) 68 d) 69 e) 70 11. ¿Cuántos cuadriláteros hay en la figura? a) 6 b) 7 c) 5 d) 8 e) 9 12. ¿Cuántas letras "U" se pueden contar como máximo en la figura mostrada? a) 12 b) 13 c) 14 d) 15 e) 16 13. ¿Cuántos segmentos hay en la figura mostrada? a) 180 b) 168 c) 172 d) 156 e) 178 14. ¿Cuántos triángulos hay en la figura mostrada? a) 29 b) 30 c) 31 d) 32 e) 28 15. ¿Cuántos cuadriláteros hay en la figura? a) 9 b) 10 c) 11 d) 12 e) 13 16. ¿Cuántos triángulos hay en la figura? a) 56 b) 42 c) 36 d) 48 e) 50 17. ¿Cuántos triángulos tienen en su interior por lo menos un asterisco? a) 25 b) 26 c) 33 d) 29 e) 19 18. ¿Cuántos sectores circulares se puede contar en la figura? a) 40 b) 35 c) 60 d) 70 e) 30 19. ¿Cuántos segmentos hay en la siguiente figura? a) 312 b) 324 c) 424 d) 490 e) 514 20. ¿Cuántos triángulos hay en la figura, que tengan por lo menos una letra en su interior? a) 7 b) 6 c) 8 d) 9 e) 10 21. Hallar el número total de cuadriláteros. a) 2570 b) 2600 c) 2550 d) 2450 e) 2500 22. ¿Cuántos ángulos agudos hay en la figura? a) 1890 b) 1900 c) 1910 d) 1870 e) 1880 23. ¿Cuántos triángulos hay en la figura? a) 392 b) 388 c) 396 d) 385 e) 390 24. ¿Cuántos triángulos hay en la figura? a) 2850 b) 2900 c) 2860 d) 2874 e) 2870 25. ¿Cuántos hexágonos hay en la figura? a) 95 b) 120 c) 105 d) 100 e) 110 26. Trazar las diagonales que sean posibles tal que no corten a ninguna recta horizontal e indique cuántos triángulos existen. a) 178 b) 185 c) 188 d) 152 e) 180 27. Calcular el número total de puntos de corte en la figura mostrada. a) 368 b) 276 c) 294 d) 392 e) 352 28. Determinar el máximo número de triángulos en la figura mostrada. a) 550 b) 220 c) 275 d) 440 e) 330 29. ¿Cuántos cuadriláteros hay en el siguiente gráfico? a) 250 b) 243 c) 240 d) 242 e) 247 30. Calcular la diferencia entre el número total de hexágonos y el número total de pentágonos existentes en la figura adjunta. a) 28 b) 39 c) 42 d) 44 e) 35 31. ¿Cuántos triángulos hay en la figura mostrada? a) 321 b) 310 c) 300 d) 301 e) 320 32. ¿Cuántos cuadriláteros más que triángulos hay en la figura mostrada? a) 819 b) 820 c) 814 d) 821 e) 831 33. ¿Cuántos segmentos hay en la figura mostrada? a) 480 b) 495 c) 500 d) 485 e) 490 34. ¿Cuántos triángulos hay en el siguiente gráfico? a) 21100 b) 21200 c) 22100 d) 21000 e) 22000 35. ¿Cuántos triángulos que por lo menos tengan un * en su interior hay en la figura? a) 67 b) 68 c) 65 d) 69 e) 70 36. ¿Cuántos cuadriláteros hay en la figura adjunta? a) 50 b) 51 c) 52 d) 56 e) 54 37. ¿Cuántos triángulos hay en la figura? a) 101 b) 85 c) 87 d) 94 e) 91 38. En el siguiente gráfico, hallar la diferencia entre el número de cuadriláteros y el número de triángulos. a) 189 b) 191 c) 190 d) 210 e) 220 39. ¿Cuál es el número total de cuadrados que pueden formarse tal que tengan solamente como vértices los puntos dados en la figura? (Los puntos están igualmente espaciados) a) 15 b) 16 c) 17 d) 18 e) 20 40. ¿Cuántos cuadrados hay en la figura? a) 72 b) 68 c) 64 d) 70 e) 68 41. ¿Cuántos sectores circulares hay en la figura? ("O" es centro de los círculos) a) 82 b) 83 c) 84 d) 85 e) 86 42. ¿Cuántos semicírculos hay en la figura? ("O" : centro) a) 23 b) 24 c) 25 d) 26 e) 27 43. ¿Cuántos puntos de corte hay en la figura? a) 115 b) 120 c) 118 d) 124 e) 132 44. En la siguiente figura, hallar el máximo número de segmentos. a) b) c) d) e) 45. ¿Cuántos arcos hay en la figura adjunta? a) 540 b) 560 c) 570 d) 575 e) 610 46. Calcular el número total de puntos de corte en la figura mostrada. a) 200 b) 189 c) 179 d) 195 e) 198 47. Hallar el número total de ángulos agudos que se encuentran sobre los lados del triángulo rectángulo. a) 1462 b) 1262 c) 1280 d) 1302 e) 502 48. ¿Cuántos segmentos hay en total en la siguiente figura? a) 185 b) 176 c) 198 d) 188 e) 189 49. ¿Cuántos triángulos hay en la figura mostrada? a) 360 b) 246 c) 245 d) 238 e) 247 50. ¿Cuántos cuadrados hay en total? a) 154 b) 151 c) 153 d) 147 e) 148 51. Hallar el máximo número de puntos de intersección. En la figura hay 20 circunferencias y cuatro rectas paralelas. a) 195 b) 196 c) 197 d) 198 e) 199 52. Si AB es diámetro, ¿cuántas semicoronas circulares se pueden cortar? a) 190 b) 210 c) 200 d) 180 e) 195 53. ¿Cuántos ángulos agudos hay en la figura adjunta? a) 265 b) 301 c) 228 d) 235 e) 232 54. ¿Cuántos cuadriláteros hay en la figura mostrada? a) 50 b) 51 c) 52 d) 48 e) 49 55. ¿Cuántos segmentos hay en la figura? a) b) c) d) e) n(n+13) 56. En la figura, si se pinta todo el sólido. ¿Cuántos cubos tienen 4 caras pintadas? a) 2 b) 3 c) 4 d) 5 e) 6 57. ¿Cuántos cuadriláteros (convexos) se pueden contar en la siguiente figura? a) 250 b) 540 c) 405 d) 450 e) 435 58. Hallar el total de diagonales que se puede trazar en los cuadriláteros de la siguiente figura : a) 110 b) 72 c) 60 d) 64 e) 98 59. ¿Cuántos cuadriláteros hay en la figura mostrada? a) 60 b) 45 c) 40 d) 50 e) 55 60. ¿Cuántos rayos más comprendidos entre se tienen que trazar, para que en la figura haya en total, 28 ángulos agudos? a) 2 b) 3 c) 4 d) 5 e) 6