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CONTAR , ESCRIBIR Y LEER NUMEROS DEL 1 AL 10 – ACTIVIDADES MATEMATICAS 1 BASICO PDF

Números hasta 10 Programación de la Unidad TEMA 1 CONTAR Y ESCRIBIR NÚMEROS HASTA 10 Objetivos de Aprendizaje Leer números del 0 al 20 y representarlos de manera concreta, pictórica y simbólica. Describir la posición de objetos y personas con relación a sí mismos y a otros objetos y personas, usando un lenguaje común (como derecha e izquierda). Metas de las clases Clase 1: Contar números hasta el 10 y reconocer la cantidad de elementos que representa cada uno.* Clase 2: Escribir números hasta el 10.* Clase 3: Contar y escribir el número de elementos de un grupo, distribuidos con diferentes grados de dificultad. Clase 4: Contar y escribir el número de diferentes elementos distribuidos en una imagen. Clase 5: Contar y completar cantidades. TEMA 2 COMPARAR NÚMEROS HASTA EL 10 Objetivos de Aprendizaje Comparar y ordenar números del 0 al 20 de menor a mayor y/o viceversa, utilizando material concreto y/o software educativo. Metas de las clases Clase 6: Comparar grupos de elementos y reconocer los que tienen la misma cantidad. Clase 7: Comparar grupos de elementos utilizando las palabras más que y menos que. Clase 8: Comparar grupos de elementos y números, utilizando las palabras más que, menos que e igual que. Clase 9: Comparar números utilizando las palabras mayor que, menor que, e igual que. TEMA 3 ORDENAR Y COMPLETAR SECUENCIAS DE NÚMEROS HASTA 10 Objetivos de Aprendizaje Comparar y ordenar números del 0 al 20 de menor a mayor y viceversa, utilizando material concreto. Contar números naturales del 0 al 100, de 1 en 1, de 2 en 2, de 5 en 5 y de 10 en 10, hacia adelante y hacia atrás, empezando por cualquier número menor que 100. Clase 10: Identificar cantidades y números hasta 10 en la cinta numerada. Clase 11: Identificar el número que va antes, después y entre un número determinado. Clase 12: Recordar, construir y completar secuencias numéricas ascendentes. Clase 13: Recordar, construir y completar secuencias numéricas descendentes. Clase 14: Completar secuencias numéricas ascendentes y descendentes.* * Estas clases no están planificadas. 14 15 Unidad 1: Actividades de evaluación Las siguientes actividades de evaluación se deben realizar en forma individual y están destinadas a descubrir las dificultades que podrían presentar los estudiantes que no alcanzan los logros planteados en el Cuaderno de ejercicios o en los Controles. Ellas están presentadas de más simples a más complejas. Tema 1: Contar y escribir números hasta 10 • Contar con material manipulable. Fíjese si él o la estudiante lo ordena para contarlo cuando su presentación es desordenada. Si no lo hace sugiéralo. • Contar objetos representados en fila. • Contar objetos representados en forma de cruz. Verifique que no cuente dos veces el objeto que está en el cruce. • Seleccionar objetos de una representación para contarlos. Observe cómo el alumno/a realiza la tarea, es posible que se presenten dificultades por la falta de método para realizar la tarea. Si es así, sugiera alguno como: recorrer en orden la imagen, tachar o poner por ejemplo, un poroto sobre cada objeto a ser contado (identificar la colección); luego sacarlos y contar los porotos. Tema 2: Ordenar números hasta el 10 • Comparar dos colecciones de objetos manipulables de tamaño similar. Fíjese si el o la estudiante ordena las colecciones para comparar; si no lo hace sugiéralo. Pregunte cuál colección es mayor y cuál menor. También presente colecciones con las mismas cantidades de elementos. • Comparar dos colecciones de objetos manipulables de tamaño muy diferente. Para identificar si el niño o niña comprende que se está comparando la cantidad y no el tamaño u otra característica, observe lo mismo que en el caso anterior, y haga las mismas preguntas. • Comparar objetos representados. Observe si el niño o niña tiene un método para realizar la comparación, ejemplo: contar y anotar la cantidad de cada objeto o hacer correspondencia uno a uno. Si no tiene método, enséñeselo. Haga las mismas preguntas que en los casos anteriores. Tema 3: Ordenar y completar secuencias de números hasta 10 • Presentar una colección de objetos (menor o igual a 10). Solicite al niño o niña que la cuente y que muestre el número correspondiente en la cinta numerada. • Decir un número. Solicite al niño o niña que indique el número en la cinta numerada, pregunte por el número anterior y el posterior a éste. • Dar un par de números, por ejemplo 5 y 7. Pida a el o la estudiante que los señale en la cinta numerada y le indique el número que se encuentra entre ambos. • Entregue tarjetas con números del 1 al 10 y solicite que las ordene de menor a mayor (ascendentemente) y luego de mayor a menor (descendentemente). Apoyo al docente 1 Unidad Las páginas 8, 9, 10 y 11 del Texto del estudiante, y las páginas 2 y 3 del Cuaderno 1 de ejercicios están destinadas a activación de conocimientos de NT2 en relación a la lectura y escritura de números hasta 10. Es por este motivo que no tienen planificaciones específicas en la Guía del docente. Contar es mucho más que la capacidad de memorizar una secuencia de palabras. Para el conteo los y las estudiantes deben lograr la correspondencia uno a uno. Al asignar un número a un objeto, ellos y ellas demuestran que han logrado esta capacidad mientras tocan física o mentalmente cada objeto una vez y sólo una vez, lo que se complejiza cuando los elementos no están ordenados en una fila. También deben lograr la invariancia del número, es decir, que el número de objetos no cambia si se desplazan los mismos, por ejemplo si son separados en grupos o escondidos. Los estudiantes tienen mayores dificultades para contar, dependiendo de la forma en que se presentan o distribuyen en el espacio los objetos a ser contados. Si ellos están en forma de círculo, cruz o desordenados es más difícil contarlos, por lo que se sugiere presentarles el material concreto para contar en diferentes distribuciones. Materiales Tarjetas con objetos del 1 al 10, tarjetas con numerales hasta 10, tarjetas de colores (todo en www.feyalegria.cl). Activación de conocimientos previos Muestre tarjetas con numerales y pida al curso que cuente hasta el numeral mostrado. Actividad de inicio Entregue a los estudiantes tarjetas con numerales hasta el 10, luego muestre una tarjeta con objetos, pídales que los cuenten y digan el número total de objetos que hay en ella. Pida a los estudiantes que muestren la tarjeta con el numeral correspondiente. Repetir el ejercicio varias veces con diferentes números de tarjetas u objetos. Actividades adicionales 1. Coloque tarjetas de elementos individuales distribuidas en forma de cruz, generalmente los estudiantes presentan dificultades para contar objetos distribuidos de esta forma, el error usual es que cuentan dos veces el elemento que está en el cruce. Haga salir adelante a diferentes niños y niñas a contar las tarjetas puestas en forma de cruz, anote en la pizarra los números; es muy probable que lleguen a números diferentes, indique que hay un problema que resolver e incentive el diálogo hasta que tomen conciencia que están contando un elementos dos veces. 2. Forme grupos de diferentes números de niños y niñas, máximo 10. Pídales que cada grupo forme una fila, la primera persona comienza el conteo diciendo 1, el siguiente dice 2, y se sigue hasta terminar la fila. Cuando se termina, el último pasa al inicio de la fila y se comienza el conteo nuevamente, se realiza hasta que a todos los estudiantes les haya tocado ser 1. 3. Pida a los grupos que formen un círculo y pregunte: ¿cómo se pueden contar ahora? Puede pedirles que se cuenten varias veces para verificar que siempre llegan al mismo número, si llegan a números distintos promueva la argumentación hasta que resuelvan el problema. Realice en la pizarra la actividad que hacen los personajes y dibuje las manzanas del árbol distribuidas desordenadamente en la pizarra, luego pregunte qué deben hacer para contarlas. Modele usted la actividad tachando cada vez que cuenta una manzana, pregunte a los estudiantes: ¿qué otra estrategia pueden seguir para contar elementos desordenados y dibujados? Para la ejercitación destaque la importancia de ser muy ordenado al contar, sobre todo cuando los elementos no están en una fila, porque se pueden cometer errores y contar elementos más de una vez o saltarse alguno y no contarlo. Pregunte a los estudiantes cómo pueden asegurarse de contar todos los elementos y de contar sólo una vez cada uno: una solución es tacharlos mientras los cuentan, otra es pasarle un puñado de porotos a cada estudiante, ponen un poroto sobre cada elemento a contar, luego sacan los porotos y los ponen en una fila y los cuentan. Pueden surgir otras formas de parte de los estudiantes. Cada grupo debe elegir una estrategia para contar todos los elementos y contarlos sólo una vez. Evaluación de la clase Si los estudiantes obtienen 5 puntos en los ejercicios de la página 4 del Cuaderno de ejercicios 1, han alcanzado el 80% de logro del aprendizaje. El contar objetos es más complejo si los elementos a ser contados estan mezclados con otros objetos diferentes, y se debe usar un criterio para seleccionar a aquellos que se contarán. Para contar los elementos de una colección se necesita: 1. Distinguir la colección que se contará y cada uno de sus elementos, se debe discernir si un elemento pertenece o no a esta. 2. Elegir al primero de la colección. 3. Asignarle a ese elemento el número 1. 4. Elegir otro y asignarle el número 2. 5. Continuar asignando números de la secuencia numérica a los otros elementos de la colección. 6. Distinguir los elementos que ya han sido designados con un número, de los que aún no lo han sido, sin saltarse ni repetir ninguno. 7. Reconocer que se asignó un número al último elemento de la colección. 8. Saber que el tamaño de la colección está dado por el último número, el cual representa la cantidad de la colección. Si los objetos de la colección son manipulables, es más simple el conteo porque se pueden seleccionar y ordenar en fila, para proceder al conteo. Presente actividades con objetos manipulables y no manipulables. Materiales Porotos u otros, tarjetas de elementos individuales. Activación de conocimientos previos Ponga tarjetas de elementos individuales en la pizarra en un círculo. Pregunte a los estudiantes cómo las pueden contar de manera de contarlas todas y contar a cada una solo una vez. Siga las estrategias que ellos y ellas le indican y anote el resultado del conteo en la pizarra, puede hacer pasar a algunos estudiantes adelante a contar. Si llegan a resultados diferentes promueva la argumentación para que encuentren la solución al problema Actividad de inicio Prepare círculos en el suelo y ponga diferentes objetos (máximo 10 de cada uno) de la sala de clase mezclados, por ejemplo cuadernos, gomas, lápices, libros y reglas. Pida a los estudiantes que cuenten cuántos hay de cada uno, fíjese en las estrategias de conteo que usa cada grupo, algunos podrían agrupar los elementos del mismo tipo y contarlos, lo que facilita la tarea. Comente con el curso que es más simple el conteo cuando se ordenan los elementos de cada colección. Actividades adicionales Prepare varios pliegos de cartulina en los que se pegan recortes de fotos de revistas (máximo 10 de cada uno de: cuadernos, libros, gomas, lápices y reglas). Distribúyalas y pida a los grupos que cuenten cuántos elementos hay de cada uno. En esta oportunidad no es posible ordenar los elementos de cada colección, pregunte a los estudiantes cómo pueden asegurarse de contar todos los elementos de la colección y de contar una sola vez a cada uno. Observen la actividad y pregunte al curso ¿qué cosas se pueden contar en la ilustración? Escuche las respuestas y luego diga que se desea contar las flores, pregunte ¿cómo contarán las flores? Escuche las respuestas y acuerden una estrategia de conteo que considere los pasos indicados al inicio. [ Unidad 1 ] [ Trece ] 13 3 Desafío Pepe está jugando a las bolitas. ¿Con cuántas bolitas está jugando? Continúo ejercitando ¿Qué puedes contar en tu sala? Cuéntalo Abre tu cuaderno de ejercicios 1 en la página 5 2. Cuenta y escribe el número. Ejemplo Algunos estudiantes pueden presentar dificultades en el conteo, sobre todo en distinguir los elementos que ya han sido designados con un número (contados), de los que aún no lo han sido, sin saltarse ni repetir ninguno, puede ayudarles sugiriendo alguna de las siguientes estrategias: En el ejercicio 2, cada vez que cuentan un objeto, lo deben tachar y pintar un punto en la tarjeta correspondiente, una vez que terminan de contar una colección, deben contar los puntos pintados de la tarjeta y escribir la cantidad. Los estudiantes se deben turnar en el grupo para contar. Evaluación de la clase Si los estudiantes obtienen 5 puntos en los ejercicios de la página 5 del Cuaderno de ejercicios 1, han alcanzado el 80% de logro del aprendizaje. Apoyo al docente 1 Unidad Esta nueva actividad presenta una dificultad mayor a los estudiantes porque, además del conteo, para saber cuántos elementos tienen de una colección, deben indicar cuántos le faltan para tener la cantidad solicitada. En este tipo de actividades hay dos elementos que considerar: • El orden que siguen para realizar la actividad es clave para llegar a la respuesta correcta, luego es importante que usted ayude a los estudiantes a definir un orden de pasos para realizarla, y explicitar y ensayar estos pasos. • Es más fácil realizar esta actividad con objetos manipulables, porque se pueden ordenar y así ver qué falta, luego se sugiere comenzar con actividades con objetos manipulables y verificar que tienen una estrategia para contar objetos no manipulables, por ejemplo, tachar elementos. Materiales Cubos conectados, platos, vasos desechables, jugo y galletas. Prepare pliegos de cartulina con ilustraciones de una mesa y sobre la que hay vasos, platos y galletas; todo en cantidad inferior o igual a 10. Activación de conocimientos previos Para realizar esta actividad es necesario que los y las estudiantes cuenten con fluidez del 1 al 10, para cerciorarse pida al curso que cuente en voz alta. Luego indique que contarán hasta 10 desde el número que usted indica, por ejemplo si les dice 6, ellos deben contar 6, 7, 8, 9 y 10. Actividad de inicio Forme grupos de 10 estudiantes y entregue a cada uno, una cartulina con la ilustración de la mesa con platos, vasos y galletas. Pregunte a los estudiantes cuántos faltan de cada uno para que cada niño o niña tenga plato, vaso y galleta. En esta actividad no sólo interesan las respuestas de los estudiantes sino también los pasos que siguen para realizarla, es por ello que debe pedir a cada grupo que explique su método al resto del curso. Actividades adicionales Prepare 4 o 5 mesas y en cada una de ellas ponga un número diferente de vasos y de platos desechables, que debe ser menor o igual a 10. Divida al curso en grupos de 10 estudiantes y asígnelos a las mesas, dígales que comerán galletas en sus platos y tomarán jugo en los vasos, que se los distribuyan. Pregunte a cada grupo cuántos vasos y platos faltan para que tenga uno cada uno, entregue los platos, y entregue un número de galletas inferior al número de estudiantes de cada grupo, pregunte cuántas galletas faltan, repita esto hasta que se acaben las galletas. Observen la actividad de los personajes y pida a algún estudiante que la realice en la pizarra. Pídale que explique cómo la realizó, lo que debe tratar es que explicite lo que pensó para resolver la situación planteada. El concepto de comparación es un concepto complejo para los estudiantes, sobre todo porque tiene muchos usos en los diferentes subsectores y en la vida cotidiana. En esta clase es necesario que aclare que lo único que se está comparando es cantidad y que se desea saber si dos colecciones tienen la misma cantidad o una cantidad diferente de objetos. La relevancia del concepto de comparación en matemáticas es muy grande, sobre todo en la resolución de problemas. De acuerdo a la metodología que se usa en este libro, más adelante se presentarán problemas de comparación, por ejemplo “María tiene 8 lápices, Juana tiene 3 lápices más que María, ¿cuántos lápices tiene Juana? ”. Luego, es crucial que los estudiantes vayan construyendo sólidamente este concepto, que se irá complejizando y usando cada vez más a nivel simbólico. Materiales Hojas en blanco, tarjetas de elementos individuales de diferente tamaño. Activación de conocimientos previos Pregunte a los estudiantes si recuerdan de NT2 lo que es comparar. Escuche sus respuestas para ver cuán fuerte o débil está el concepto, esto le dará una pauta de cuánta ejercitación en cada nivel, concreto, pictórico y simbólico, debe realizar. Actividad de inicio Indique a los estudiantes que trabajarán con su compañero o compañera de banco y entregue una hoja en blanco a cada pareja. Luego solicite que pongan sobre la mesa sus estuches y que saquen las gomas. Pregunte ¿tienen la misma cantidad de gomas? Si es así diga que las pongan sobre la hoja en blanco y las muestren y luego verbalicen la cantidad que tienen. Luego, puede solicitar que pongan en la hoja en blanco los objetos cuando la cantidad es diferente. Continúe la actividad con diferentes objetos que pueden tener en sus estuches. Actividades adicionales Ponga dos grupos de cinco tarjetas de elementos individuales en la pizarra en forma ordenada como se muestra en la figura. Pida que las cuenten y pregunte si hay la misma cantidad. Retire las tarjetas y ponga dos tipos de tarjetas diferentes en igual cantidad, pero preséntelas muy desordenadas. Diga que es muy difícil saber si hay la misma cantidad de cada tipo de las tarjetas. Pregunte ¿cómo podemos saberlo? Escuche las respuestas y pida que lo resuelvan. Una forma simple de resolver esto es ordenar las tarjetas de cada tipo como en el ejemplo anterior y luego contar, si las tarjetas presentadas son del mismo tamaño la tarea es más simple. Luego realice la actividad con tarjetas del mismo tamaño y luego con tarjetas de tamaño diferente. Los estudiantes deben explicar que el problema que tienen los personajes es que los equipos NO tienen la misma cantidad de jugadores, uno tiene 7 jugadores y el otro tiene 4 jugadores. Para llegar a esto guíelos con preguntas, por ejemplo: [ Unidad 1 ] [ Diecisiete ] 17 Ejemplo 2. Marca con una X los dos grupos que tienen la misma cantidad. Continúo ejercitando ¿Falta algún material en tu sala? ¿Cómo lo sabes? Abre tu cuaderno de ejercicios 1 en la página 7 Desafío Hay que repartir material a 7 niños, indica cuánto falta de cada uno. a) b) • ¿Cuántos equipos hay? 2. • ¿Por qué hay un problema? Porque no tienen la misma cantidad de jugadores. • ¿Cómo podemos saber cuántos jugadores tiene cada equipo? Contando. El ejercicio 2 puede presentar dificultades porque los objetos de cada carril no están distribuidos de la misma forma en cada cuadro. En el modelamiento indique que, si lo requieren, pueden escribir la cantidad de objetos en cada cuadro para realizar la comparación. El desafío es un problema que puede resultar complejo para algunos estudiantes, por esto ayude a los que lo requieran diciéndoles que pueden anotar el número de objetos que hay de cada uno. Evaluación de la clase Si los estudiantes obtienen 2 puntos en los ejercicios de la página 7 del Cuaderno de ejercicios 1, han alcanzado el 80% de logro del aprendizaje. Las comparaciones de objetos, al igual que todas las actividades que requieren conteo, presentan mayor dificultad cuando: • Los objetos no son manipulables. • Los objetos de las dos colecciones que se comparan son de diferente tamaño entre ellos. • Cuando los objetos de una de las colecciones son de diferente tamaño. • La distribución en que están los objetos es desordenada. • El espacio usado por los objetos de cada colección es diferente y no guarda relación con la cantidad. • Una colección está presentada en nivel concreto y la otra en nivel simbólico. Por esto se sugiere realizar algunas actividades que presenten estas dificultades. 18 [ Dieciocho ] [ Matemática 1° básico ] Hay más en los que están ordenados en fila horizontal. Comparar números hasta 10 ¿Qué sucede? Ejercitamos 1. Compara y une con una línea. Hay la misma cantidad de que Meta de la clase: Comparar grupos de elementos utilizando las palabras más que y menos que. Hay más corazones en el conjunto que está a mi lado. Materiales Tarjetas de elementos individuales de diferentes tamaños, cartulinas en las que se pegan dos objetos diferentes en cantidad desigual. Activación de conocimientos previos Pida a los estudiantes que pasen al pizarrón y pongan la misma cantidad de tarjetas de elementos individuales de dos objetos diferentes. Luego, solicite que pongan diferentes cantidades de tarjetas. Actividad de inicio Los estudiantes trabajan en parejas comparando los objetos que tienen en sus estuches. Realice usted un ejemplo en el que compara dos objetos de la clase, por ejemplo 3 cuadernos y 4 lápices, realiza la comparación y dice: • Hay más lápices que cuadernos. • Hay menos cuadernos que lápices. Resalte el uso de las palabras más que y menos que. Luego solicite que comparen lo que usted vaya diciendo, con su compañero o compañera de banco y que verbalicen quién tiene más elementos que… y quién tiene menos elementos que…. Por ejemplo: • “yo tengo más lápices grafitos que Valentina ”. • “Valentina tiene menos lápices grafitos que yo ”. Actividades adicionales 1. Ponga dos grupos de tarjetas de elementos individuales, como se muestra más abajo y solicite que las comparen: Deben decir: • “Hay más frutillas que peras ”. • “Hay menos peras que frutillas ”. Repita la actividad con diferente número de tarjetas puestas en distintas distribuciones espaciales. 2. Forme grupos y entregue las cartulinas que preparó, pregunte ¿cómo podemos saber de cuál objeto hay más o menos? Guíe la conversación para que expliquen la correspondencia uno a uno, para que luego hagan la actividad. Observen lo que dicen los personajes y promueva la discusión para decidir quién tiene más. En esta actividad surge la dificultad generada por el espacio que ocupan los objetos versus la cantidad que hay. Para que quede esto claro realice actividades con tarjetas de elementos individuales donde se presenta esta dificultad, usted hace una presentación en la pizarra y los estudiantes pueden manipularlas para saber de cuáles hay más. Modele el ejemplo usando pensamiento en voz alta. Cuando modele, indique que al realizar las líneas para la correspondencia uno a uno “es mejor si no se cruzan, si se cruzan me puedo confundir ” En el problema presentado en el Desafío no pueden realizar correspondencia uno a uno, pregunte a cada grupo de trabajo ¿cómo lo pueden resolver? Evaluación de la clase Si los estudiantes obtienen 3 puntos en los ejercicios de la página 8 del Cuaderno de ejercicios 1, han alcanzado el 80% de logro del aprendizaje. En esta clase se comienza a llevar la comparación a nivel simbólico. Al realizarla con números es necesario verificar que los estudiantes asocien con claridad los numerales hasta 10 con la cantidad correspondiente, preocúpese especialmente del 0. Materiales Prepare hojas para repartir a los estudiantes en la actividad de inicio, esto debido que todavía escriben muy lento y la actividad puede tomar tiempo innecesario, evalúe usted si pone la palabra o un dibujo. Cubos conectados, tarjetas con números y tarjetas con puntos. Activación de conocimientos previos Pida que pasen adelante más niñas que niños. Luego, pida que pasen 3 niños, luego 8 niños, luego 0 niños. Si cree que la relación numeral cantidad no es sólida, siga pidiendo que representen cantidades y levanten en la mano 6 lápices, 0 lápices, etc. Actividad de inicio Los estudiantes trabajan en parejas. Pida a cada uno que saque su estuche y cuente y anote en la hoja la cantidad de lo siguiente: • Gomas • Sacapuntas • Lápices grafito • Lápices de colores Pida que comparen lo que escribió cada uno e indiquen quién tiene más de cada objeto. Actividades adicionales Ponga dos tarjetas con puntos en la pizarra una al lado de la otra, luego cúbralas con los numerales correspondientes tapando las tarjetas con puntos. Pregunte a los estudiantes cuál número es el mayor. Para verificar la respuesta, retire la tarjeta con números y cuenten los puntos. Repita esta actividad con diferentes pares de números. Compare numerales que se pueden confundir: 2 – 5, 2 – 7, 3 – 8, 0 – 6 – 6 – 9. [ Unidad 1 ] [ Veintiuno ] 21 2. Dibuja 3 trenes que tengan más de 5 cubos. Continúo ejercitando ¿Cuándo utilizas los términos igual que, menor que, mayor que? Abre tu cuaderno de ejercicios 1 en la página 9 3. Dibuja 3 trenes que tengan menos de 5 cubos. a) b) c) a) b) c) es más que 5 es menos que 5 es más que 5 es menos que 5 es más que 5 es menos que 5 Desafío Dibuja un tren que tenga más de 5 y menos de 7 . Observen la actividad y pregunte a los estudiantes cómo puede resolverse. Nuevamente acá es importante que ellos hagan conscientes los pasos que deben seguir: contar los objetos de cada colección, anotar el número en cada caso si es necesario, comparar ambos números, luego pueden ver cuántos faltan. Cuando modele explique claramente los pasos que sigue para realizar la actividad. Enseñe a los estudiantes a representar con cubos conectados la cantidad de objetos que se comparan. Este material elimina las variables tamaño y distribución, además, como es manipulable, se pueden apoyar en él para realizar las comparaciones. Para los ejercicios 2 y 3 facilite cubos conectados y solicite que primero lo resuelvan con este material y luego escriban. Aclare que los trenes que hacen deben ser todos diferentes. Pida a los estudiantes en los grupos que se turnen para hacer los trenes de cubos conectados. Evaluación de la clase Si los estudiantes obtienen 8 puntos en los ejercicios de la página 9 del Cuaderno de ejercicios 1, han alcanzado el 80% de logro del aprendizaje. Para las actividades de comparación ejercite a los estudiantes para que describan la desigualdad desde ambas perspectivas: si una cantidad es mayor que otra, necesariamente la otra es menor que la primera. Luego siempre solicite verbalizar ambas situaciones. Le sugerimos introducir de inmediato el lenguaje formal de las matemáticas en estas clases y enseñar a usar los términos “mayor que ” y “menor que ” en forma precisa, para acostumbrar a los estudiantes a esta formalidad y precisión del lenguaje, la que refleja la misma formalidad y precisión del pensamiento que requieren la Matemática. Materiales Cubos conectados. Tiras de papel con cuadros para escribir el nombre poniendo una letra en cada cuadro. Activación de conocimientos previos Pida a los estudiantes que cuenten de 1 a 10, primero cuentan en coro, luego seleccione estudiantes al azar para contar. Actividad de inicio Los estudiantes trabajan en parejas, cada uno representa su edad con cubos conectados y comparan sus edades usando las barras de cubos de cada uno y pida que lo verbalicen correctamente. Por ejemplo: Juan: “Yo soy mayor que Mateo, porque 8 es mayor que 7. ” Mateo: “Yo soy menor que Juan, porque 7 es menor que 8. ” Algunos estudiantes tienen la misma edad: “Luisa y yo tenemos la misma edad, porque 7 es igual que 7. ” Actividades adicionales Reparta las tiras de papel cuadriculado para que cada uno escriba su nombre, poniendo una letra en cada cuadro. Pida que formen parejas y que comparen el número de letras que tiene el nombre de cada uno, y que lo verbalicen, por ejemplo: “Me llamo Teresa y mi nombre es más largo que él de Tomás, porque 6 es mayor que 5 ” y muestra ambas tiras de papel. “Me llamo Tomás y mi nombre es más corto que el de Teresa, porque 5 es menor que 6 ”, y muestra ambas tiras de papel. Observen la actividad, lea lo que dicen los personajes y pida al curso que responda sin usar cubos. Luego diga parejas de números y pregunte cuál es mayor, cuál es menor y cuál representa la misma cantidad. Preocúpese que aparezca el 0, por ejemplo: 0 y 9: 9 es mayor que 0 y 0 es menor que 9. [ Unidad 1 ] [ Veintitrés ] 23 10 es mayor que 7. 7 es menor que 10. 7 y 10 5 y 3 8 y 1 y 9 a) b) c) d) 3. Trabaja con tu compañera o compañero. 9 es igual que 9 7 es igual que 3 es igual que Desafío Encierra en un círculo el niño que tiene más bolitas y marca con una X el niño que tiene menos bolitas. Continúo ejercitando Abre tu cuaderno de ejercicios 1 en la página 10 Para realizar los ejercicios facilite cubos conectados a aquellos estudiantes que lo requieren y enséñeles a usarlos: cada número debe ser representado por el número correspondiente de cubos, luego deben comparar las torres para saber cuál número es mayor. En el ejercicio 3 los estudiantes deben verbalizar al grupo lo que realizan. Para realizar la actividad del Cuaderno de ejercicios facilite cubos conectados a los estudiantes que lo requieran. Evaluación de la clase Si los estudiantes obtienen 11 puntos en los ejercicios de la página 10 del Cuaderno de ejercicios 1, han alcanzado el 80% de logro del aprendizaje. Los estudiantes en las clases anteriores han aprendido a comparar cantidades y a distinguir el valor mayor y menor entre varios elementos. Estas habilidades adquiridas son imprescindibles para desarrollar la habilidad de ordenar cantidades. Para poder ordenar cantidades los estudiantes deben moverse fluidamente en la secuencia numérica entre 1 y 10, comenzando a partir de cualquier número. Cuando se trata de ordenar cantidades resulta más simple si las cantidades presentadas en desorden son consecutivas, que si no lo son, luego realice ejercicios de ambos tipos. Materiales Dibuje una cinta numerada en la pizarra, cubos conectados, 55 envases de material desechable apilable, tarjetas hacer 10 y cintas numeradas. Activación de conocimientos previos Pida a los estudiantes que cuenten desde el 1 al 10. Luego pregunte a estudiantes individuales que cuenten oralmente desde el número que usted les indica hasta 10. Actividad de inicio Entregue a cada estudiante una cinta numerada del 1 al 10, y diez cubos conectados. Se recomienda que la cinta numerada esté pegada en cada mesa, en la parte superior derecha. Primero pida a los estudiantes que representen los números con sus cubos conectados: diga que representen con los cubos el 1 y lo pongan junto a la cinta numerada. Luego usted muestra su tren de cubos y hace lo mismo en la pizarra, continúe hasta el 10. Luego realice la misma actividad con números saltados, por ejemplo: pida representar el número 3 con los cubos, luego el 8. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 24 [ Veinticuatro ] [ Matemática 1° básico ] ¿Qué debo hacer? Yo te ayudaré. Esta es una cinta numerada del 1 al 10. Los números están ordenados de menor a mayor. Debes contar los elementos de cada grupo y unir al número correspondiente de la cinta numerada. a) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Ejemplo Ordenar números hasta 10 ¿Qué sucede? Ejercitamos 1. Cuenta y une. Meta de la clase: Identificar cantidades y números hasta 10 en la cinta numerada. Números hasta 10 30 Actividades adicionales Dibuje una cinta numerada en el suelo del patio y consiga 55 tarros, cajas de cereales o envases apilables de igual tamaño. Divida al curso en 10 grupos, pida al primer grupo que saque la cantidad necesaria de material y lo apile sobre el 1 en la cinta numerada, al siguiente grupo sobre el 2, así hasta llegar al 10. Retire el material y asigne un número al azar a cada grupo y llámelos en forma desordenada para que apilen la cantidad de material requerida en el número que les corresponde. Observen el problema que tienen las estudiantes y junto al curso terminen de resolverlo, destaque con claridad los pasos a seguir: • Contar los elementos de cada grupo. • Buscar el número correspondiente en la cinta numerada. • Unir al número. [ Unidad 1 ] [ Veinticinco ] 25 b) c) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Desafío 1. Aquí hay círculos con números. 3 8 2 9 5 6 1 7 10 2. Agrúpalos de la siguiente manera: Números menores que 3 Números entre 3 y 6 Números mayores que 6 Continúo ejercitando ¿Cómo están ordenados los números en la cinta numerada? Abre tu cuaderno de ejercicios 1 en la página 11 Para los ejercicios b) y c) puede mostrar a los estudiantes las tarjetas hacer 10, explíqueles que los puntos negros representan el número correspondiente a la tarjeta, pídales que las ordenen de menor a mayor. El desafío puede resultar muy difícil para algunos estudiantes, facilite cubos conectados para que lo realicen. Evaluación de la clase Si los estudiantes obtienen 2 puntos en los ejercicios de la página 11 del Cuaderno de ejercicios 1, han alcanzado el 80% de logro del aprendizaje. 31 Apoyo al docente 1 Unidad Es usual que a los estudiantes les cueste encontrar un número que se encuentra entre otros, esta dificultad a veces persiste durante varios años de escolaridad, por esto se sugiere realizar las actividades necesarias que ayuden a adquirir esta habilidad y evaluar si está lograda. Materiales Tarjetas con números, 55 envases de material desechable apilable. Actividad de inicio Una vez formada la fila pida al primer alumno que diga su número, luego el siguiente y así hasta el final de la fila. Si un estudiante comete un error ayúdelo a encontrar su lugar en la fila. Realizarán tres juegos: 1. Anterior: un estudiante del curso dice un número y el o la estudiante que tiene el numeral anterior dice su número. 2. Siguiente: un estudiante del curso dice un número y el o la estudiante que tiene el número siguiente, dice su número. 3. Entre: un estudiante del curso dice dos números y el o la estudiante que tiene el número entre ambos dice su número. Luego puede seguir jugando pero combinando los tres juegos, por ejemplo: anterior a 8, siguiente a 3, entre 6 y 8. Activación de conocimientos previos Haga pasar a 10 estudiantes adelante y dé a cada uno una tarjeta con un numeral. Pida al grupo que forme una línea comparando las tarjetas que tiene cada uno, de manera que el primer alumno tenga el numeral menor, el que sigue el siguiente numeral y así hasta el numeral mayor. Los estudiantes deben mostrar sus tarjetas de número al curso y formar una fila. 26 [ Veintiséis ] [ Matemática 1° básico ] ¿Qué número va antes del 4? Fíjate en la cinta numerada y ubica el número 4. 6 9 3 7 5 2 Antes Después Antes Después 6 7 8 5 7 Ordenar números hasta 10 ¿Qué sucede? Ejercitamos 1. Completa. 2. ¿Qué número es el mayor, el que va antes o después? Meta de la clase: Identificar el número que va antes, después y entre números. Números hasta 10 32 Actividades adicionales Dibuje una cinta numerada en el suelo del patio y consiga 55 tarros, cajas de cereales o envases apilables de igual tamaño. Divida al curso en 10 grupos y asígneles un numeral entre 1 y 10, cada grupo debe hacer una torre con la cantidad de material apilable correspondiente al número que se les asignó. Realizarán tres juegos: 1. Anterior: usted dice un número y el grupo que tiene la torre con la cantidad anterior a la que usted mencionó pone la tarjeta del número en el lugar correspondiente de la cinta numerada. 2. Siguiente: usted dice un número y el grupo que tiene la torre con la cantidad siguiente a la que usted mencionó pone en el lugar correspondiente de la cinta numerada. 3. Entre: usted dice dos números y el grupos que tiene la torre con la cantidad correspondiente a los al número que está entre los números que usted dijo pone en el lugar correspondiente de la cinta numerada. Luego puede seguir jugando pero combinando los tres juegos, por ejemplo: anterior a 8, siguiente a 3, entre 6 y 8. Observen la actividad y luego indique que harán lo siguiente: usted les dirá un número, ellos deben poner el dedo en ese número en su cinta numerada, luego usted preguntará ¿cuál número está antes? y ¿cuál número está después? Puede ayudar a los estudiantes con dificultades poniendo flechas en su cinta numerada: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 antes después Modele el ejercicio usando una cinta numerada dibujada en la pizarra. En el desafío pida a los estudiantes que se turnen en los grupos para explicitar cómo descubrieron el número que está entre dos. Finalmente sintetice o sugiera un método para los estudiantes con más dificultades. Este puede ser: marque los dos números en la cinta numerada, el que que- da entre ambos es el número que se pide. [ Unidad 1 ] [ Veintisiete ] 27 2 10 6 a) Antes b) Antes c) Después d) Después 6 3 8 5 Entre Entre 7 6 9 6 2 8 7 9 3 5 9 4 2 7 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 3. Completa. Continúo ejercitando ¿Cuántos años cumplirás en tu próximo cumpleaños? ¿Cuántos años tenías el año pasado? Abre tu cuaderno de ejercicios 1 en la página 12 Desafío 1. ¿Qué número está entre el 5 y el 7? Ubícalo en la cinta numerada y enciérralo. 2. Completa. Evaluación de la clase Si los estudiantes obtienen 14 puntos en los ejercicios de la página 12 del Cuaderno de ejercicios 1, han alcanzado el 80% de logro del aprendizaje. Cada número escrito correctamente es considerado 1 punto. 33 Apoyo al docente 1 Unidad La ordenación de números de menor a mayor más simple es la que va de 1 en 1. Cuando se solicita que los estudiantes la construyan, no se busca que solamente digan fluidamente los números, sino que conceptualicen que entre un número y el siguiente hay “1 más ”. Este concepto se complejiza en secuencias más difíciles, como de 2 en 2, y se complejiza más aun cuando deben calcular la cantidad que deben sumar para obtener el siguiente número de una secuencia ascendente. Vele para que esta comprensión inicial se alcance, porque es la base para las siguientes. Ayuda mucho que los estudiantes verbalicen que hay “1 más ” y que lo representen con material concreto y pictórico. Materiales Cubos conectados, tarjetas numeradas. Activación de conocimientos previos Pida a los estudiantes que cuenten desde el 1 al 10. Luego pida que cuenten desde el número que usted les indica hasta 10. Actividad de inicio Forme grupos y entregue 55 cubos conectados a cada uno. Asigne un número entre 1 y 10 a cada niño o niña del grupo. Pida que representen los números con torres de cubos. Todos deben ir haciéndolo a la vez, siguiendo las instrucciones: representemos el 1, ahora el 2, ahora el 3, el siguiente compañero representa el 4 y así hasta el 10. Luego ordenan las torres y construyen la escalera correspondiente. Pregunte constantemente: ¿qué diferencia hay entre el 2 y el 3? Guíe para que respondan “Hay un cubo más ”. 28 [ Veintiocho ] [ Matemática 1° básico ] ¿Qué tuviste que hacer para responder? Nuestro amigo va a la consulta de su doctor al piso 4. ¿Cuántos pisos le falta subir? ¿Qué piensas tú... los números están ordenados? +1 + + + + + + + + 1 2 3 5 7 8 Ordenar números hasta 10 ¿Qué sucede? Ejercitamos 1. Completa. Meta de la clase: Ordenar y completar números ordenados de mayor a menor y de menor a mayor. Números hasta 10 34 Actividades adicionales Ponga en la pizarra una serie de tarjetas de numerales entre 1 y 10 con algunas de ellas tapadas. Como se muestra en la figura. Apunte con el dedo las tarjetas con numerales y pida a los estudiantes que los lean. Señale una tarjeta tapada y pregunte a diferentes estudiantes qué numeral puede tener. Si alguno dice un numeral que está destapado, muéstrelo para señalar el error. Destape la tarjeta y felicite a los alumnos que acertaron. Siga con las tarjetas restantes, lleve a las y los alumnos a razonar que a medida que las tarjetas tapadas disminuyen, también disminuyen los posibles numerales. Guíe a los estudiantes para que razonen que cuando queda sólo una tarjeta tapada no es necesario adivinar, sólo deben preguntarse ¿cuál falta? o ¿Cuál es la siguiente? o ¿Cuál es la anterior? Ojalá siempre hagan las tres preguntas. Los estudiantes continúan en los grupos. Observen la actividad y pregunte ¿en qué piso está el niño? 3 ¿cuántos pisos más debe subir para llegar al 4? Debe subir uno más. Teniendo los grupos con sus torres de cubos, pregunté ¿cuánto es 1 más que 6? Diga que para responder usen sus torres de cubos. Durante la ejercitación preocúpese que los estudiantes conceptualicen que cada número es 1 más que el anterior, en esto les ayuda mucho el apoyo con cubos conectados y la verbalización. Pida que en los grupos los estudiantes se turnen en hacer esto. Para completar secuencias es usual que presenten más dificultades en aquellas que no comienza en 1 o 0, sugiera que se apoyen en su cinta numerada cuando sea necesario. Evaluación de la clase Los estudiantes obtienen 18 puntos en los ejercicios de la página 13 del Cuaderno de ejercicios 1, han alcanzado el 80% de logro del aprendizaje. Cada número escrito correctamente en el ejercicio 1, es considerado 1 punto. [ Unidad 1 ] [ Veintinueve ] 29 6 1 2 3 5 6 7 8 2 5 7 3 5 7 8 10 9 8 5 2. Construye y completa. a) Desde el 4 al 7. b) Desde el 6 al 9. c) Desde el 1 al 4. 3. Completa. Desafío Completa. Continúo ejercitando Abre tu cuaderno de ejercicios 1 en la página 13 5 6 7 35 Apoyo al docente 1 Unidad 30 [ Treinta ] [ Matemática 1° básico ] ¿Qué tuviste que hacer para responder? Nuestro amigo ya salió de la consulta de su doctor. ¿Cuántos pisos le faltan bajar para llegar al piso 1? Aquí también están ordenados, pero de ... 10 9 7 5 1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 Ordenar números hasta 10 ¿Qué sucede? Ejercitamos 1. Completa. Meta de la clase: Ordenar y completar números ordenados de mayor a menor y de menor a mayor. La ordenación de números de mayor a menor más simple es la que va de 1 en 1. Cuando se solicita que los estudiantes la construyan, no se busca que solamente digan fluidamente los números, sino que conceptualicen que entre un número y el anterior hay “1 menos”. Este concepto se complejiza en secuencias más difíciles, como de 2 en 2, y se complejiza más aun cuando deben calcular la cantidad que deben restar para obtener el siguiente número de una secuencia descendente. Vele para que esta comprensión inicial se alcance, porque es la base para las siguientes. Ayuda mucho que los estudiantes verbalicen que hay “1 menos ” y que lo representen con material concreto y pictórico. Materiales Cubos conectados, tarjetas numeradas. Activación de conocimientos previos Pida a los estudiantes que cuenten desde el 1 al 10. Luego pida que cuenten desde el número que usted les indica hasta 10. Actividad de inicio Forme grupos y entregue 55 cubos conectados a cada uno. Asigne un número entre 1 y 10 a cada niño o niña del grupo. Pida que representen los números con torres de cubos. Todos deben ir haciéndolo a la vez, siguiendo las instrucciones: representemos el 10, ahora el 9, ahora el 8, el siguiente compañero representa el 7 y así hasta el 1. Luego ordenan las torres y construyen la escalera correspondiente. Pregunte constantemente: ¿qué diferencia hay entre el 10 y el 9? Guíe para que respondan “Hay un cubo menos ”. Números hasta 10 36 [ Unidad 1 ] [ Treinta y uno ] 31 7 6 5 2. Completa. a) Desde el 7 al 4. b) Desde el 5 al 2. c) Desde el 9 al 6. 3. Completa. Continúo ejercitando Abre tu cuaderno de ejercicios 1 en la página 14 Desafío 1) ¿Cuánto es 1 unidad menos que 2? 2) ¿Cuánto es 1 unidad menos que 10? 5 3 2 9 7 Actividades adicionales Ponga en la pizarra una serie de tarjetas de numerales entre 1 y 10 con algunas de ellas tapadas. Como se muestra en la figura. Apunte con el dedo las tarjetas con numerales y pida a los estudiantes que los lean. Señale una tarjeta tapada y pregunte a diferentes estudiantes qué numeral puede tener. Si alguno dice un numeral que está destapado, muéstrelo para señalar el error. Destape la tarjeta y felicite a los alumnos que acertaron. Siga con las tarjetas restantes, lleve a las y los alumnos a razonar que a medida que las tarjetas tapadas disminuyen, también disminuyen los posibles numerales. Guíe a los estudiantes para que razonen que cuando queda sólo una tarjeta tapada no es necesario adivinar, sólo deben preguntarse ¿cuál falta? o ¿Cuál es la siguiente? o ¿Cuál es la anterior? Ojalá siempre hagan las tres preguntas. Los estudiantes continúan en los grupos. Observen la actividad y pregunte ¿en qué piso está el niño? 3 ¿cuántos pisos debe bajar para llegar al 1? Debe bajar 2 pisos. Teniendo los grupos con sus torres de cubos, pregunte ¿cuánto es por 3 menos 2? Diga que para responder usen sus torres de cubos. Durante la ejercitación preocúpese que los estudiantes conceptualicen que cada número es 1 menos que el anterior, en esto les ayuda mucho el apoyo con cubos conectados y la verbalización. Pida que en los grupos los estudiantes se turnen en hacer esto. Para completar secuencias sugiera a los estudiantes que se apoyen en su cinta numerada cuando sea necesario. Evaluación de la clase Los estudiantes obtienen 18 puntos en los ejercicios de la página 14 del Cuaderno de ejercicios 1, han alcanzado el 80% de logro del aprendizaje. Cada número escrito correctamente en el ejercicio 1, es considerado 1 punto. 37 38 Para que los estudiantes puedan realizar esta clase es necesario que cuenten hacia atrás con fluidez, ya sea partiendo del 10 o de otro número inferior. La habilidad de contar hacia atrás es requerida durante el año para series descendentes y para restar. Por esto se sugiere practicarla con los estudiantes hasta que la logren. Es habitual que esta habilidad se encuentre “descendida ” en cursos superiores y ya que no se le dedica tiempo a su desarrollo, esto influye fuertemente en la automatización de la resta hasta 10. Los estudiantes deben conceptualizar en esta clase que cada vez que retrocedemos un número, la cantidad es “1 menos ”. Materiales Cubos conectados, tiras de papel con series descendentes incompletas, cintas numeradas desecendentes, tarjetas de elementos individuales. Activación de conocimientos previos Pida a los estudiantes que cuenten hacia atrás partiendo desde el 10. Luego diga números entre 1 y 10, para que cuenten hacia atrás hasta 1. Actividad de inicio Ayuda a los estudiantes el que esta actividad sea similar a la de la clase anterior para que visualicen el proceso opuesto. Forme grupos y dé 55 cubos conectados y una cinta numerada que va desde el 10 al 1 a cada uno. Pida que representen con torres de cubos los números, pero esta vez comenzando desde el 10. Todos deben ir haciéndolo a la vez, siguiendo las instrucciones. Representemos el 10, ahora el 9, ahora el 8, el siguiente compañero representa el 7 y así hasta el 1. Luego ordenan las torres y construyen la escalera descendente correspondiente. Pregunte constantemente ¿Qué diferencia hay entre el 10 y el 9? Guíe para que respondan “Hay un cubo menos ”. 32 [ Treinta y dos ] [ Matemática 1° básico ] No entiendo. Primero debes reconocer si los números están ordenados de mayor a menor o de menor a mayor. Si los números están ordenados de menor a mayor vas agregando 1 (+1) 1 ¿Están ordenados de mayor a menor o de menor a mayor? 3 5 6 7 Marca con una X lo que debes hacer Si los números están ordenados de mayor a menor vas quitando 1 (-1) 2 ¿Están ordenados de mayor a menor o de menor a mayor? 5 3 2 Marca con una X lo que debes hacer +1 -1 +1 -1 Meta de la clase: Ordenar y completar números ordenados de mayor a menor y de menor a mayor. Ordenar números hasta 10 ¿Qué sucede? Ejercitamos Ejemplo Apoyo al docente 1 Unidad Números hasta 10 Actividades adicionales Ponga en la pizarra 10 tarjetas con objetos como se muestra. Pida a los estudiantes que las cuenten y digan cuántas hay. Pida que escriban 10 en sus cuadernos y usted escríbalo en la parte inferior de la pizarra. Saque una tarjeta y pida que cuenten nuevamente y escriban el numeral. Continúe sacando tarjetas y escribiendo hasta llegar al 1. Pida que lean en voz alta los números escritos en su cuaderno y usted muéstrelos en la pizarra. Forme grupos y entrégueles a cada uno una serie descendente incompleta para que la llenen grupalmente. Continúe en los grupos formados en la actividad de inicio y observen la imagen. Señale que el niño viene bajando del edificio, pregunte ¿En qué piso está el niño? 2 ¿Cuántos pisos le falta bajar para llegar al 1? Debe bajar uno más. Haga preguntas como la que sigue: ¿cuánto es 1 menos que 7? Diga que para responder pueden usar sus torres de cubos. Durante la ejercitación preocúpese que los estudiantes conceptualicen que cada número es 1 menos que el anterior, en esto les ayuda mucho el apoyo con cubos conectados y su verbalización. Pida que se turnen en los grupos para hacer esto. Para completar secuencias pueden tener dificultades porque les cuesta recorrer los números descendentemente. Ayúdeles indicando que pueden apoyarse en la cinta numerada e indíqueles la dirección en que deben recórrerla. Evaluación de la clase Si los estudiantes obtienen 18 puntos en los ejercicios de la página 15 del Cuaderno de ejercicios 1, han alcanzado el 80% de logro del aprendizaje. Cada número escrito correctamente, es considerado 1 punto.