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COMPARACION ENTRE MAGNITUDES EJERCICIOS RESUELTOS PDF













CANTIDADES VARIABLES Es común encontrar cantidades constantes, es decir, aquellos que mantienen siempre el mismo valor. Como ejemplo de ello encontramos la distancia de tu casa al colegio (línea recta) , el número de dedos de la mano de un hombre, la altura del Arco de Triunfo. También podemos encontrar cantidades variables, quienes podrán admitir diferentes valores numéricos como por ejemplo el tiempo que tú demoras en llegar a tu colegio, el trabajo que realizará un obrero en una fábrica, la velocidad de un automóvil, etc. Las cantidades variables pueden ser independientes entre sí, por ejemplo: el tiempo que te demoras en hacer tu tarea y la cantidad de cabellos que tienes, o bien depender la una de la otra, como el precio de una tela y la longitud de la misma. En este caso se dice que el precio de la tela está en función de su longitud. Las cantidades variables dependientes pueden estar relacionadas en forma directamente proporcionales, inversamente proporcionales. CLICK AQUI PARA VER PDF    ****

Dos cantidades variables son directamente proporcionales si la razón establecida entre dos valores relacionados es igual a la razón establecida entre otros dos valores relacionados; por ejemplo, el precio de una tela es directamente proporcional a su longitud, es decir que: vale 1 metro ~ 5 soles ¡-:::iij 2metros~ lO soles ~ ~~ 3 metros ~ 15 soles ~ á_ ~~ 4metros ~20soles ii~~ !':: §I§~ Existe la relación 1: 5 l = A = --ª-= ~ = ~ = ........................ Constante 5 10 15 20 25 Si 5 kilogramos de azúcar cuesta 10 soles ¿Cuánto costará 20 kilos de azúcar? El costo por kilo permanece constante: 1Q. = 2 kg 5 El costo de 20 kilos es: ¿ ?kilos .::.......:.....:..::::..::= = 2kg 20 ¿ ? Kilos = 40 soles Dos cantidades variables son inversamente proporcionales si la razón de dos valores relacionados es igual a la razón inversa de otros dos valores. Por ejemplo, si 18 campesinos tardan 30 días en sembrar un campo ¿Cuántos campesinos se necesitarían para sembrar el mismo campo en 10 días? N° campesinos N°días Constante ~3 (8}2 30 18x30 . 9 x{ 60)X2 9x60 6 90 6x90 540 Si 18 campesinos siembran en 30 días, uno solo lo hará en 18 x 30 = 540 días. ¿ ? Campesinos lo sembrarán en 10 días ¿ ?x 1.0 = 54.0 ¿ ? = 54 campesinos I @!) Una motociclista marchando a velocidad constante viaja a 210 kilómetros en 15 horas. ¿Cuánto tardará en viajar 84 kilómetros? A) 12 B) 9 C) 6 D) 3 E) 10 Resolución: I ~ /.~ . ................................................................................... . ~ 210 kilómetros en 15 horas Si viaja 210 kilómetros en 15 horas, en una hora viajará : 210 = 14km. 15 ¿Cuánto tardará en viajar 84 kilómetros?: 84 = 14 r\ G. ?. '-/ ¿Doce 7 cuánto me da 2? ¿? = 6 I Rpta. e I [02] Una guarnición de 1500 hombres tiene víveres para 70 días. ¿Para cuánto tiempo durarían los víveres si llegaran 1000 hombres más? A) 21 B) 42 C) 28 D) 35 E) 49 Resolución: I ~ Reducción a la unidad. Si para 1500 hombres los víveres duran 70 días, entonces para un solo hombre duraría 1500 x 70 días. Si llegan 1000 serían 2500 hombres y el tiempo será: I Rpta. B I 1500 x 70 - 42 2500 I 031 Cinco panaderos elaboran 30 tortas en 10 días trabajando 6 horas diarias y pesando cada una 5 kilos. ¿Cuántos panaderos se necesitarán contratar para elaborar 60 tortas de 3 kilos cada una, trabajando 8 horas al día? A) 3 B) 6 C) 8 O) 7 E) 9 I Resolución I ~ Sabiendo que 5 panaderos elaboran 30 tortas en 10 días, trabajando 6 horas diarias, esto nos daría: 10 x 6 = 60 horas de trabajo Para elaborar 30 tortas; Si trabajo 10 días y en cada día trabajo 6h/día, en total habré trabajado 60 horas Por lo tanto, 1 torta se elabora: 60h/30 = 2 horas, en este tiempo lo harían 5 panaderos. Pero si solo lo elabora 1 panadero lo haría en: 5 x 2 = 10 horas, tiempo que emplearía para hacer una torta de 5 kilos. Esto quiere decir que para una torta de 1 kilo emplearía: 10/5 = 2 horas. Si en 60 horas se elaboran 30 tortas, ¿en qué tiempo se elabora una torta'? Como las tortas son de tres kilos, entonces se demoraría: 2 x 3 = 6 horas, como son 60 tortas emplearía: 6 x 60 = 360 horas; pero como cada trabajador labora 5 días de 8 horas, es decir, 40 horas de trabajo, estas 360 horas se realizarían por un número de trabajadores igual a: 360/40 = 9 [041 Tres campesinos trabajando 8 horas diarias han hecho una zanja de 80 metros en 10 días ¿Cuántos días necesitan 5 campesinos trabajando 6 horas diarias par hacer una zanja de 60 metros? A) 3 B) 5 I Resoluci\)n: I ci Si los 3 campesinos trabajan 8 horas diarias en 10 días, habrán trabajado 8xlO = 80 horas, habiendo hecho 80 metros de zanja, eso quiere decir, que 1 metro lo hacen en 1 hora. C) 6 D) 7 E) 8 Si 3 campesinos hacen 1 metro en 1 hora, 1 campesino haría un metro en 3 horas y 60 metros en 180 horas, trabajando 6 horas diarias emplearía: 180 6 = 30 días. 30 días, seríd el tiempo que 19 haría un campesino; pero, 5 campesinos lo harían en: 30 = 6 días 5 I 051 Un engranaje de 20 dientes, está engranado con otro de 50 dientes, y a la vez éste engranado con otro de 30 dientes. Si el 2do. engranaje da 60 vueltas. ¿Cuál es la 'diferencia de vueltas que darán la lera. y la 3era. vuelta? A) 40 Resolución: I ci B) 30 50 dientes B C) 60 D) 50 E) 100 El número de dientes que viaja A es igual al número de dientes que viaja 8 e igual al número de dientes que viaja C. Si en una vuelta "8" viaja 50 dientes en 60 vueltas viaja: 50 x 60 = 3000. Si "8" viaja 3000 dientes, A viaja 3000 dientes, como en cada vuelta avanza 20 dientes el número de vueltas que da es: 3000 = 150 20 Si "8" viaja 3000 dientes, C viaja 3000 dientes como en ca ~ia vuelta avanza 30 dientes el número de vueltas que da es: 3000 = 100 30 entonces la difere ncia entre el número de vueltas delIro. y el3ro es de 150 - 100 = 50 vueltas I Rpta. O I [06] En una fábrica de muebles, 10 carpinteros producen 12 escritorios en 3 días ¿Cuántos carpinteros más doblemente hábiles deberán contratar, para producir 60 escritorios en 5 días? A) 5 B) 6 C) 8 D) 10 E) 12 Resolución I ~ r~ 10 carpintero [1J -,0.~. 12 escritorios ,0; Coy 3 días 10 carpinteros producirían 60 escritorios (5 veces la obra) en 3 x 5 = 15 días. Si ésta obra se desea entregar en 5 días, entonces se tendría que contar con el triple de los carpinteros, osea, 30 carpinteros, habiendo 10 carpinteros se deberían contratar 20, pero si estos son doblemente hábiles solo se contrataría a 10 ellos. I Rpta. O I 107] Una vaca atada con una cuerda de 2m. a un árbol, puede comer todo el pasto que esta a su alcance en 5 horas. ¿En cuántas horas comerá el pasto que esta a su alcance, si la longitud de la cuerda fuera dos veces más larga? A) 15 B) 30 C) 10 D) 20 E) 45 Resolución I ~ La vaca puede comer todo el pasto contenido en el área de la región circularformada. Dicha área es: TC(2)2 = 4TC. Si la cuerda fuese dos veces más larga, sería el triple de la longitud anterior (6m) lo tanto, el área de la región circular sería: TC (6)2 = 36TC, entonces como esta área (36TC) es 9 veces el área anterior (4TCl, el tiempo que demoraría sería también 9 veces el tiempo anterior: I Rpta.E I 9 (5 horas) = 45 horas I osI Si en 100 litros de agua de mar hay 6 libras de sal ¿Cuántas litros de Agua hay que agregar a dicho depósito, para que cada 5 litros de agua contenga 1/5 de libra del sol? A) 10 B) 20 C) 50 D) 60 E) 120 Reso!ución 1 ~ Si deseamos que en cada 5 litros de agua halla 1/5 libra de sal, entonces mantengamos dicha proporción hasta obtener las 6 libras de sal. 5 litros -+ 1/5 libra de sal lx5 lx5 25 litros -+ 1 libra de sal ¡x6 lx6 1150 litros --+ 6 libras de sal 1 para mantener la proporción se debe obtener 150 litros, sabiendo que inicialmente tenemos 100 litros, debemos agregar: 150 - 100 = 50 litros 1 Rpta. e 1 I 091 5 caballos tardan en saltar una cerca en 8 minutos. Sabiendo que los caballos están separados a igual distancia, uno de otro. ¿Cuántos caballos saltarán en 2 horas? A) 59 B) 58 C) 60 D) 61 E) 62 Resolución 1 ~ d d d d =4d Si para saltar el último, osea el 5to. tiene que viajar 4 d en 8 minutos, es decir viaja "Id" en 2 minutos, entonces,. como en 2 horas hay 120 minutos, el último viajaría: 120 60 d, por lo tanto el número de caballos es: 60 + 1 = 61 2 -1R -p-ta-0. . ..1. (1Q) En un recipiente hay 120 litros de salmuera que contiene 20 Kg. de sal. Si esta sustancia se somete a un proceso de destilación, que cantidad de agua pura se ha sustraído, si ahora por cada 9 litros de la sustancia hay 2 Kg. de sal. A) 15 B) 20 C) 30 D) 35 E) 40 Resolución I ~ Si en 9 litros hay 2 kg. de sal, entonces como hay 20 kg de sal que es 10 veces lo anterior, este estará contenido en 10x9 = 90 litros. Siendo la cantidad inicial 120 litros y la cantidad que queda 90 litros, la cantidad d e agua sustraída es de: 120 -90 = 30 litros. I Rpta. e I C!!J Si 6 manitos comen 6 plátanos en 6 minutos ¿Cuántos plátanos comerán 12 manitos en 12 minutos? A) 48 B) 24 C)72 D) 36 E) 60 Resolución I ~ Si : 6 manitos comen 6 plátanos en 6 minutos. Entonces: 1 manito come 1 plátano en 6 minutos. Luego: 12 monitos comen 12 plátanos en 6 minutos. Finalmente: 12 manitos comen 24 plátanos en 12 minutos. I Rpta. B I [!ID Un grupo de 8 obreros, trabajando 6 horas diarias, durante 5 días; cavan una zanja de 5m. de largo, 2m. de ancho y 1m. de profundidad. ¿En cuántos días otros 10 obreros, trabajando 8 horas diarias, podrán aumentar en dos metros el ancho y un metro la profundidad de la zanja? A) 6 B) 3 C)9 Resoluciónl éb - Grupo/8 Obreros. D) 5 E) 8 El trabajo es 3 veces más. Si 8 obreros trabajando 6h ./día durante 5 días hacen la obra, entonces labrero lo haría en: en: 8 x 5 = 40 días 40 días x 6h/día = 240 horas. entonces 10 obreros lo harían en 240 horas 10 24 horas a 8 horas el día, serían: 24 = 3 días 8 Como el incremento es el triple entonces el tiempo es: I Rpta. e I 3 x 3 = 9 días. [!ID 3 escultores hacen una obra en 6 días ¿En cuántos días 8 escultores pueden realizar una obra que tiene el doble de sus dimensiones? A) 8 B) 3 I Resolución I ~ 5 días ¿? días C)4 D) 5 E) 6 Asumamos que la escultura tendría 1 m. de largo, 1 m. de ancho es decir = 1 m3 . Si se duplica sus dimensiones tendríamos: 2x2x2 = 8m3 . Lo que 3 escultores hacen en 6 días es 1m3 , por lo tanto, 8m3 , lo harían en: 8 x 6 = 48 días. Entonces 8 escultores lo harían en 48 = 6 días 8 Rpta. E [!!J Fernando es el doble de eficiente que Alejandro. Si se sabe que trabajando juntos demoran 15 horas menos que el más eficiente solo ¿Qué tiempo demora Fernando, si trabaja la obra solo? A) 30 B) 45 C) 60 D) 90 E) 180 Resolución I ~ Fernando Alejandro f."'\~ ,A ~ La eficiencia se refleja en el trabajo, podríamos aventurarnos a decir que Fernando al ser el doble de eficiente, su producción se incrementa en la misma medida, es decir al doble, por lo tanto Fernando trabajaría como dos Alejandros. Trabajando juntos serían como 3 Alejandros quienes demorarían 15 horas menos que el más eficiente: Fernando (2 Alejandros) quiere decir que 1 Alejandro se encargó del trabajo que debería realizar esos 2 A1ejandros, en 35 días y esto lo hace en: 2 x 15 = 30 días; por lo tanto los 3 alejandros Uuntos) trabajaron 30 días en hacer todo el trabajo, lo que uno lo haría en 3 x 30 = 90 días y lo que 2 A1ejandros lo harían en 90 = 45 días (Fernando). 2 I Rpta. B I lliJ 12 obreros se comprometieron en construir una casa en "n" días, pero después de haber hecho la mitad de la obra, 8 de los obreros aumentaron su rendimiento en un 25%, por lo cual el tiempo empleado en la construcción fue de 26 días. ¿En cuántos días debieron entregar la obra? A) 26 B) 27 Resolución I ~ "n" días C) 28 D) 30 E) 32 • Si 8 obreros aumentan su rendimiento en 25% este incremento equivale a: 8 x 25% = 200 % que es equivalente al trabajo de 2 obreros, por lo tanto, se podríaasumirquetrabajan: 12 + 2 = 140breros. • Si se realizó la mitad de la obra, esta se hizo en la mitad del tiempo = ...!l días, por lo que la otra mitad 2 se realizó en (26 - ~ ) días ya que el tiempo total es de 26 días. Si 12 obreros hacen la mitad en ~ días, entonces 1 obrero lo hace en 12 (~) = 6n días. Si 14 obreros hacen la mitad en(26 - ~) días, entonces 1 obrero lo hace en 14 (26 - ~) días. ~ 6 n = 14 (26 - ~ ) 6n = 14 x 26 - 7n 13n = 14 x 26 n = 14 x 26 = 28 días 13 Rpta. e 2n dl'a s ~ Un ganadero tiene cuatro grupos de vacas numéricamente iguales, tenemos pasto para alimentarlas durante 10 días, a primera hora del Sto. día se vende un grupo y los 3 de otros dos grupos. ¿Cuántos días después de "4 esta venta se acabará el alimento? A) 10 B) 12 C) 14 D) 16 E) 18 ., ResoiuclOn , r:i 10 días 10 días 10 días 10 días Como la venta se realiza al inicio del Sto. día, el alimento que quedaría para los 6 días, si los 4 grupos se mantuvieran. Al venderse 1 grupo más ~ de otros dos: 1 + 2 (~) = 1 + % = (~) = 2.5 grupos Quedaran por alimentar: 4 - 2,5 = 1,5 grupos entonces, si 4 grupos tuvieran alimento para 6 días, este alimento alcanzaría para alimentar a un grupo durante 4 x6 = 24días, como tenemos 1.5 grupo, entonces alcanzaría para 1±-= 16 días. 1.5 Rpta. O I (TI] 12 obreros pueden construir un puente en 15 días trabajando 10 horas diarias, después de trabajar 7 días, 5 obreros son despedidos y no son reemplazados sino al cabo de 3 días ¿Cuántos obreros se tienen que contratar para poder acabar el trabajo? A) 7 B) 6 C)S D) 8 E) 9 Resolución, r:i f}. fi Diagramando la ejecución: Si la lera. parte, lo hacen 12 obreros en 7 días un obrero lo haría en 7 x 12 = 84 días. Si la2da. parte lo hacen 7 obreros en3 días un obrero lo haría en 7 x3 = 21 días. De los 180 días de trabajo de un obrero se han trabajado 84 + 21 = 105 días por lo tanto le quedaría a este obrero hacer lo que queda en: 180 - 105 = 75 días. Diga Ud. si en 75 días lo haría labrero cuantos lo harían en 5 días. # obreros = 7í = 15 ~ Habiendo quedado 7 obreros, tendré que contratar: 15 - 7 = 8 obreros. ~ 4 leñadores pueden cortar 56 árboles en 4 días, trabajando 7hr./día. ¿Cuántos árboles podrán cortar otros 5 leñadores en 3 días trabajando 8hr/día, siendo estos un tercio menos rendidores que los anteriores? A) 44 B) 42 C) 48 I Resolución I @ v 56 árboles D) 52 E) 40 4 días 7 hr./día ~ 7 x 4 = 28 horas Si 4 leñadores pueden cortar 56 árboles en 4 días trabajando 7hr/día, es decir empleando 7 x 4 = 28 horas de trabajo, podemos afirmar que un árbol lo cortarían en: 28 = 1 hora. 56 2" Si 4 leñadores cortan 1 árbol en V2 hora, entonces 1 leñador lo cortaría en 4xl= 2 horas 2 Sabiendo que los 5 leñadores son 1/3 menos de rendidores entonces decimos: ® "-v-' '--y--J 1 hora 2 horas Que cada árbol lo cortarían en 3 horas, cada leñador, como son 5 leñadores, entonces cortarán 5 árboles en 3 horas y en 3 días de 8 horas de trabajo = 3 x 8 = 24 horas cortarían 5 x 24 = 40 árboles. 3 I Rpta. E C!2J El presupuesto para vivir durante un año un padre, una madre y 9 hijos es de $.9000 Dólares, a los 4 meses llegan 4 sobrinos y a la mitad del año el costo de vida aumentó en un 10% ¿Qué cantidad de dinero tiene que pedir prestado el padre, para que pueda vivir ese año? A) $ 2 850 B) $ 3 030 C) $ 2 400 O) $ 2 580 E) $ 1230 Resolución I r:iJ Según el presupuesto, para poder vivir las 10 personas durante un año se debe contar con $ 9 000 Dólares cada una de las cuales gastaría al año: $ 900 Dólares. A los 4 meses llega 4 sobrinos, por quienes se gastaría por año: 900 x 4 = 3 600 dólares, gastando para los dos meses ( 2 meses es la sexta parte de 12 meses) 3 600 = 600 dólares habiendo llegado a mitad de año con una 6 deuda de $ 600 Dólares, luego de lo cual con el aumento de 10% en el costo de vida, su presupuesto de Vz año ($ 4 500) se incrementa en J:.-º- (4500) = 450 Dólares (motivo de préstamo). 100 Aparte de esto en este medio año los 4 sobrinos gastaran: $ 3 600 -2- = 1800 Dólares (motivo de préstamo) más el 10% de incremento ~ (1 800) 180 Dólares) (motivo de préstamo) finalmente el 100 préstamo total fue de: 600 + 450 + 1800 + 180 $ 3 030 Dólares I Rpta. B I 1201 100 gramos de maíz pueden ser consumido por 5 pollos en 5 minutos, ¿cuántos gramos de maíz se necesiti'lrá para alimentar a 10 patos durante 10 minutos?, sabiendo que lo que come un pato en un minuto es el doble de lo que come un pollo en un minuto. A) 200g B) 400g C) 600g D) 800g E) 1000g Resolución I ~ ./~\. Si 100g es consumido por 5 pollos, cada uno comería 20 gr en el tiempo de 5 minutos, es decir, un pollo comería: 20/5 = 4gr, en un minuto, como el pato come el doble en un minuto, entonces comerá 8 gr x minuto. Como nos preguntan: ¿Cuántos gramos de maíz se necesitan para alimentar a 10 patos en 10 minutos?, entonces diremos que un pato consume en 10 minutos: 8 x 10 = 80 gr, por lo tanto: 10 patos consumirán en 10 minutos: 10 x 80 gr= 800 r [!!) Seis obreros pueden perforar un pozo de 30 metros de profundidad y un metro de diámetro en 3 días trabajando 10 horas diarias. ¿Cuántos obreros más se deberán contratarse para perforar un pozo de 50 metros de profundidad y 2 metros de diámetro, siendo la dureza de terreno doble del anterior?, sabiendo además que dicho pozo se concluirá en 6 días de 8 horas diarias. A) 25 B) 26 C) 19 D) 21 E) 24 Resolución I ~ 6 obreros perforan un pozo de 30 m de profundidad y 1 m de diámetro en 3 días de 10 horas diarias de trabajo, es decir 30 horas en total habrá empleado. Si 6 obreros emplean 30 horas, un obrero empleará: 6 x 30 = 180 horas. En las 180 horas perforan 30 metros, entonces 1 metro lo perfora en: 180/30 = 6 días, teniendo un diámetro de 1 m; si el diámetro fuera de 2 m emplearía 12 horas y si la dureza (dificultad) fuese el doble, emplearía 12 x 2 = 24 horas, pero como el pozo es de 50 metros empleará: 50 x 24 = 1200 horas. Distribuidos en días de 8 horas de trabajo emplearía: 12qO/8 = 150 días. Si un obrero emplea 150.días en hacer dicha obra, para realizarlo en 6 días se emplearán: 150/6 = 25 obreros. Como los contratados inicialmente eran 6, entonces deberán contratar 25 -6 = 19 obreros adicionales. I Rpta. e I ¡ 22] Tres agricultores demoran en sembrar una chacra de 5 hectáreas en 6 días. ¿Cuántos agricultores sembrarían 15 hectáreas en 12 días , si la dureza del terreno es el doble del anterior? A) 12 B) 18 C)9 D) 15 E) 6 Resolución I ~ Si 3 agricultores demoran 6 días para sembrar una chacra de 5 hectáreas en 6 días, entonces 15 hectáreas (que es el triple) se demorarán 6 x 3 = 18 días; pero como la dureza del terreno es el doble emplearán el doble del tiempo, es decir: 18 x 2 = 36 días. Siendo así, si desearnos que el trabajo se acabe en 12 días (la tercera parte del tiempo) tendrán que trabajar el triple del número de agricultores. Finalmente el número de agricultores sería de: 3x3 =9 I 23] Un grupo de varones hacen una obra en 8 horas diarias trabajando 6 horas diarias, mientras que un grupo de mujeres podrían hacer 1/3 de dicha obra en 12 días trabajando 8 horas diarias. ¿En cuántos días podrán hacer la obra la mitad de los varones con la mitad de las mujeres trabajando juntos? A) 2,70 B) 2,75 Resolución I ~ C) 2,83 Todo 8 días 6 h/días D ) 2,77 E) 3 · Los varones emplearían 8 x 6 = 48 horas de trabajo para hacer toda la obra. La mitad de ellos emplearían: 96 horas (4 días). · Las mujeres emplearían 12 x 6 = 72 horas de trabajo para hacer 2/3 de la obra ó 1/3 de la obra en 36 horas y los 3/3 en 108 horas. La mitad de ellas emplearían 216 horas (9 días). · En 36 días la mitad de los hombres pueden hacer 9 obras iguales. · En 36 días la mitad de las mujeres pueden hacer 4 obras iguales. · En 36 días ambos grupos pueden hacer 13 obras iguales. Una obra lo harían juntos en: 36 = 2 77 días 13 ' [24) Fiorella compró un diamante a Margarita, si se rompe en tres pedazos directamente proporcionales a 3, 3 y 4 obtendrá una pérdida de SI. 3300. ¿Cuál es el precio que pagó por el diamante? Sabiendo que su precio es directamente proporcional al cuadrado de su peso. A) 2500 B) 3000 C) 5000 D) 9000 E) 4500 Resolución I ~ \914k \LlJ 3k VI 3k Asumiendo que el peso del diamante es 10k, su valor sería: (lOk)2 = 100k2 Si el diamante se rompe en pedazos cuyos pesos son: 3k, 3k y 4k, sus valores serán: ~3k)2; (3k)2; (4k)2, obteniendo un valor en conjunto de: 9k2 + 9k2 + 16k = 34k2 . La pérdida obtenida sería la diferencia entre el valor del diamante entero y el valor de los pedazos: 100k2 34k2 = 66k2 66k2 = 3300 K2 =50 Finalmente el valor del diamante es de: 100k2 = 100 x 50 K2 = 5000 I Rpta. e I [25] Un gallo y dos gallinas pueden consumir en 10 días todo el maíz del granero. Determinar el tiempo necesario para que dos gallos y una gallina puedan consumir el maíz de un granero, cuya capacidad es 4 veces el anterior, sabiendo que lo consumido por un gallo y lo consumido por una gallina están en relación de 3 es a 2. A) 36 días B) 38 días C) 40 días D) 34 días E) 35 días Resolución I ~ Cambio de variable: relación de 3 es a 2 Es decir, lo comido por un gallo (3 pollos) y dos gallinas (4 pollos) equivalen al consumo de 7 pollos. Si 7 pollos consumen en 10 días el granero, un pollo lo consume en: 10 x 7 = 70 días y si el contenido fuese el cuádruple lo consumirían en: 4 x 70 = 280 días. Dos gallos (6 pollos) y 1 gallina (2 pollos), es decir 8 pollos, consumirían este granero en: ¿ ? Si un pollo lo consume en 280 días, 8 pollos lo consumirán en: 280/8 = 35 días. CQI) Seis alpacas tienen ración para 15 días; si se aumentaran 3 alpacas ¿para cuántos días alcanzaría las raciones? A) 8 8) 10 C) 11 D) 12 E) 13 I 02 ] 12 obreros construyen una obra en 84 días, ¿cuántos obreros se deben aumentar para construir la obra en 28 días? A) 36 8) 12 C) 24 D) 48 E) 18 I 03] Un caballo atado a una cuerda de 7 metros de largo emplea 5 horas para comer el pasto que está a su alcance. Si se triplica la longitud de la cuerda ¿cuántas horas más podrá comer? A) 10 8) 45 C) 15 D) 40 E) 50 I 04] 12 obreros pueden terminar 72 piezas metálicas en 6 días. ¿Cuántas piezas podrán hacer 3 obreros en dos días? A) 3 8) 6 C) 9 D) 12 E) 15 I 05 ] En una caja hay 200 bolas de las cuales 60 son azules y el sobrante blancas. ¿Cuántas bolas blancas se deberán agregar si se quiere que por cada 3 bolas azules hayan 20 blancas? A) 200 8) 240 C) 260 D) 390 E) 360 106 ] A una fiesta asistieron 511 personas. Se sabe que por cada 6 hombres habían 8 mujeres, ¿cuántos hombres asistieron a la fiesta? A) 211 8) 213 C) 215 D) 217 E) 219 I 07] 80 litros de agua de mar contienen 2 libras de sal. ¿Cuántos litros de agua se deberán agregar si se quiere que cada 10 litros de la nueva mezcla contenga 1/6 de libra de sal? A) 20 8) 30 C) 40 D) 50 E) 60 [os] 35 obreros pueden terminar una obra en 27 días. Al cabo de 6 días de trabajo se les une una cantidad de obreros de otro grupo, de modo que la obra lo terminan solo en 15 días. ¿Cuántos obreros fueron los que se unieron? A) 20 B) 18 C) 16 D) 14 E) 12 [09] 40 kg de miel contienen 24 kg de azúcar. ¿Cuántos kilogramos de agua hay que agregar a esta miel para que 5 kilogramos de mezcla contenga 2 kg de azúcar? A) 18 B) 12 C) 14 D) 16 E) 20 C!ID Se tiene 3 ruedas dentadas (engranajes) donde la primera tiene 30 dientes, la segunda 45 dientes y 1 metro de diámetro y la tercera 2 metros de diámetro. Si la primera da 18 rpm (revoluciones por minuto) ¿cuál es la velocidad de la tercera? A) 9rpm B) 27 rpm C) 18 rpm D) 12 rpm E) 6 rpm C!!J En un campamento hay alimentos para 80 días, pero en ese momento se reciben 15 compañeros más calculándose que los alimentos sólo alcanzarían para 60 días. ¿Cuántas personas habían en un principio? A) 15 B) 30 C) 45 D) 60 E) 75 @ En un cuartel hay 1800 soldados y víveres para 3 meses. Si se quiere que las provisiones alcancen para 10 días más ¿a cuántos soldados se tendría que dar de baja? A) 90 B) 100 C) 120 D) 180 E) 200 113] Un grupo de excursionistas llevan víveres para 24 días; pero en el inicio del camino se suman 3 personas más, por ello los víveres sólo les alcanzaron para 20 días. ¿Cuántos eran los excursionistas inicialmente? A) 10 B) 12 C) 15 D) 18 E) 21 C!!J Cinco torneros fabrican 5 pernos en 5 minutos, entonces, 6 torneros fabricarán 6 pernos e n: A) 6min B) 4min C) 5min D) 8min E) 7min [!ID Si 10 obreros pueden hacer un trabajo en 27 días, ¿cuántos obreros más, de igual rendimiento, se necesitarán para hacer un trabajo seis veces mayor en un tiempo igual a la mitad del anterior? A) 120 B) 110 C) 105 D) 100 E) 90 C!ill Un grupo de 20 obreros quedan en entregar una obra en 30 días. En el día 10 se enferman S obreros y dejan de asistir al trabajo. En el día 20 el COI ;n-atista se da cuenta que para terminar la obra necesitan mayor personal. ¿Cuántos obreros más tendrá que contratar para entregar la obra en el día fijado? A) 25 B) 15 C)1O D) 45 E) 5 C!ZJ 15 agricultores se comprometen a sembrar una parcela en 25 días trabajando 7 horas al día, al cabo de 10 días sólo han hecho 2/7 de la obra. ¿Con cuántos agricultores deberán ser reforzados para terminar la obra en el plazo fijado, trabajando 5 horas diarias? A) 10 B) 12 C) 15 D) 18 E) 9 ~ Dos caballos atados con sogas de 3 metros a un árbol, se demorarían 5 días en comer todo el pnsto que está a su alcance. Si sólo atamos a un caballo con una soga de 9 metWJ ¿en cuántos días comerá todo el pasto a su alcance? A) 40 B) 60 C) 45 D) 90 E) 120 C!2J Si 9 gallinas ponen 9 huevos en 1 día; y 12 gallinas comen 12 kilos de maíz en 12 días, ¿cuánto será el costo del alimento necesario para que 10 gallinas pongan 10 docenas de huevos, si el kilo de maíz cuesta 2 soles? A) S/.16 B) S/.18 C) S/.20 D) S/. 12 E) S/.24 120 I Un avión puede ser reparado por 9 obreros en 7 días trabajando 8 horas diarias. Después de 3 días de trabajo se les pidio que culminen la obra en 2 días antes del plazo fijado. ¿ Cuántos obreros más se contrató para culminar con el pedido, si se aumenta en 1 hora el trabajo diario? A) 5 B) 4 C) 6 D) 7 E) 8 [!!J 20 obreros pueden hacer una obra en 18 días trabajando 8 horas diarias. Luego de trabajar 8 días se retiran 9 obreros; si el grado de dificultad del trabajo que queda es el doble y la obra se tiene que entregar 2 días antes de lo fijado, ¿cuántos obreros se deberán contratar para que trabajando 10 hld se termine la obra? A) 14 B) 19 C) 29 D) 24 E) 21 [22] Se contrató 32 personas para hacer en 36 días una zanja de 720 metros para el tendido de tuberías, pero, luego de ocho días de trabajo normal se retiraron cuatro de ellos, por lo cual el contratista decide entonces no variar el plazo de entrega ni contratar más obreros, sólo se disminuirá la longitud de la zanja. ¿Cuánto se tendría que disminuir para cumplir tal fin 7 A) 230m 8) 160m C) 224m D) 90m E) 70m [23] 120 operarios emplean 20 días en hacer una obra siendo el horario de trabajo 7 am a 5pm. ¿A los cuántos días 25 operarios terminarán la obra, si trabajan 8 horas diarias y por cada 4 días de actividades descansa uno 7 A) 149 B) 189 C) 150 D) 180 E) 198 [24] Al finalizar un negocio la utilidad recibida fue de 2000 soles, tocándole al primero de los 3 socios la cuarta parte, y al segundo la mitad del primero. Si luego de la repartición deben cubrir un gasto de 320 soles. ¿Cuánto deberá dar el tercer socio 7 A) S/.80 8) S/.120 C) S/.160 D) S/.200 E) S/.300 125] Con 12 obreros de 90% de rendimiento cada uno, en 15 días de 8 hr/día hacen una obra. ¿Cuántcs obreros de 60% de rendimiento cada uno, harán en 20 was de 9 hldíauna obra de triple volumen pero de clificultad2(.3 que la primera7 A) 16 8) 20 C) 24 D) 28 E) 12 126] Un hombre y dos mujeres pueden hacer un trabajo en 16 días. Determinar el tiempo que necesitarían dos hombres y una mujer para que puedan hacer un trabajo cuyo grado de dificultad es el cuádruple del anterior, sabiendo además que el trabajodeun hombre es al trabajo de una mujer como 3 es a 27 A) 35 días B) 45 días C) 42 días D) 56 días E) 48 días