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CALCULO VECTORIAL PDF

El espacio de los reales a la n , Producto punto. Proyecciones , Norma y distancia , Bases ortonormales. Cambios de base , El producto cruz en R al cubo Apéndice. Coordenadas cilíndricas y esféricas , Rectas y planos en R al cubo , Transformaciones lineales , Valores y vectores propios, Formas cuadráticas , Funciones de varias variables , Funciones de varias variables , Geometría de las funciones de varias variables , Límites y continuidad , Derivadas parciales , Derivadas direccionales Apéndice. El teorema del valor medio , Diferenciabilidad , Diferenciabilidad y derivadas direccionales Apéndice. El Teorema de Euler sobre funciones homogéneas , Gradiente , Vectores normales , Planos tangentes , La diferencial , Derivadas parciales de órdenes superiores , Funciones de clase , El Teorema de Euler sobre funciones homogéneas (versión general para funciones de dos variables) , Funciones compuestas, inversas e implícitas , Composición de funciones , Regla de la cadena , Regla de la cadena. Perspectiva general , Funciones implícitas (I) , Funciones implícitas (II) , Funciones inversas , Un interludio numérico: el método de Newton para sistemas no lineales , Extremos de las funciones de varias variables , Definición y ejemplos preliminares , La fórmula de Taylor de segundo orden , Condiciones suficientes para la existencia de extremos locales , Caso de dos variables. Ejemplos Apéndice. El método de mínimos cuadrados , Extremos condicionados Apéndice Extremos absolutos de funciones en regiones compactas , Extremos condicionados (II): condiciones suficientes , Curvas en el espacio , Introducción. Límites y continuidad , Caminos en R (potencia n). Consideraciones y ejemplos preliminares ,Diferenciabilidad, Curvas regulares , Reparametrizaciones , Longitud de un camino , Reparametrizaciones por longitud de arco , Curvatura , Curvas paralelas , Plano osculador, normal y rectificante , Torsión , Aplicaciones a la dinámica , Integrales múltiples , Integrales dobles (I): funciones escalonadas , Integrales dobles (II): funciones integrables sobre rectángulos Apéndice. Integrabilidad de funciones discontinuas en conjuntos de medida cero , Integrales dobles de funciones sobre regiones más generales , Cambio de variables en integrales dobles , Aplicaciones de las integrales dobles , Volúmenes de cuerpos en el espacio , Áreas de figuras planas , Centros de masa y momentos de figuras planas ,Valor medio de una función , Integrales triples , Cambio de variables en integrales triples , Coordenadas cilíndricas , Coordenadas esféricas , Aplicaciones de las integrales triples , Volúmenes de cuerpos en el espacio , Centros de masa y momentos de cuerpos en el espacio , Valor medio de una función 6.9 Integrales N-múltiples , Integrales de línea ,Curvas en el espacio: resumen de hechos importantes ,Campos vectoriales Apéndice. Campos vectoriales en los sistemas de coordenadas cilíndricas y esféricas ,Integrales de línea: definición y propiedades ,Independencia del camino, campos conservativos y funciones potenciales , Un interludio topológico: conexidad , Conjuntos conexos , Conjuntos conexos por caminos , Conjuntos simplemente conexos, homotopía , Ecuaciones diferenciales exactas , Integrales de línea con respecto a la longitud de arco , Definición y propiedades , Aplicaciones , La perspectiva de la física , El teorema de Green , Una demostración del teorema de cambio de variables en integrales dobles , La desigualdad isoperimétrica , Rotación de un campo en R (potencia 2) , La divergencia de un campo vectorial (I): campos en R (cuadrado) Apéndice. La divergencia en los sistemas de coordenadas cilíndricas y esféricas , Superficies en R (potencia 3) , Superficies simples , Reparametrizaciones ,Espacios tangentes, planos tangentes y vectores normales , Superficies más generales , Orientación de superficies , Área de una superficie , Tubos , Tubos en R al cuadrado , Tubos en R al cubo ,Integrales de superficie , Integrales de superficie de funciones reales , Valor medio de una función definida en una superficie , Centros de masa y momentos de superficies , Integrales del superficie de campos vectoriales , La divergencia de un campo vectorial (II): campos en R (potencia 3) , El rotacional de un campo vectorial Apéndice. El rotacional en los sistemas de coordenadas cilíndricas y esféricas , El teorema de Stokes , Grad, Div, Rot: Las fórmulas clásicas del análisis vectorial , Formas diferenciales ,Definiciones preliminares. Suma y producto de formas , La diferencial exterior , Cambio de variables en formas , Integración de p-formas sobre p-cubos ,Integración de p-formas sobre p-cadenas ,El teorema (general) de Stokes , Respuestas a los ejercicios CLICK AQUI PARA OTRA OPCION DE DESCARGA PARTE 1- VISUALIZACION CLICK AQUI PARA OTRA OPCION DE DESCARGA PARTE 2- VISUALIZACION