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ÁNGULO DIEDRO Y DISTANCIA ENTRE RECTAS ALABEADAS PROBLEMAS CON RESPUESTAS DE NIVEL UNI-SAN MARCOS PDF

ÁNGULO DIEDRO DEFINICIÓN: Un ángulo diedro es aquella figura geométrica formada por dos semiplanos que tienen una recta en común. A dicha recta se le denomina arista y a los semiplanos se les denomina caras ÁNGULO PLANO O RECTILÍNEO DE UN ÁNGULO DIEDRO: Es aquel ángulo cuyo vértice es un punto cualquiera de la arista y sus lados son perpendiculares a dicha arista y se encuentran en las caras del ángulo diedro. Un ángulo diedro será agudo, recto u obtuso según como sea su ángulo plano. ELEMENTOS:CLICK AQUI PARA VER PDF    ****

Caras: P y Q Aristas: AB Ángulo plano: θ NOTACIÓN Diedro PABQ ó diedro AB TEOREMA: Si desde un punto interior a un ángulo diedro se trazan dos rayos perpendiculares a las caras, se cumplirá que el ángulo formado y el ángulo diedro son suplementarios. PLANOS PERPENDICULARES Dos planos son perpendiculares si son secantes y forman cuatro ángulos diedros iguales. TEOREMA Si una recta es perpendicular a un plano, entonces todo plano que la contiene será perpendicular al primer plano PLANO BISECTOR DE UN ÁNGULO DIEDRO Es aquel plano que contiene a la arista del ángulo diedro y determina dos ángulos diedros de igual medida.

* Indicar con (V) lo verdadero y con (F) lo falso, en las siguientes proposiciones : ( ) Si dos planos son perpendiculares toda recta incluida en uno de ellos será perpendicular al otro ( ) Si una región es perpendicular a un plano, dicha región no tiene proyección sobre el plano dado ( ) Si dos rectas son alabeadas, todo plano que contiene a una de dichas rectas será paralela al otro

A) VVV B) FFF C) FVF D) VFV E) FFV

* De las siguientes proposiciones indicar verdadero (V) o falso (F): ( ) Las proyecciones de dos rectas alabeadas sobre un plano pueden ser paralelas ( ) Todo plano perpendicular a la arista de un diedro es perpendicular a las caras del diedro ( ) Si una recta es perpendicular a una de las caras de un diedro y paralela a la otra cara entonces la medida del diedro es 90

A) FVV B) VFV C) FFF D) VVF E) VVV

* Se tiene un cuadrado ABCD y un triángulo equilátero ABP ubicados en planos perpendiculares. Calcular la medida del ángulo diedro que forman los planos de los triángulos AMD y MBC, siendo “M” el punto medio de BP

A) 45 B) 60 C) 75 D) 90 E) 110