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MATRICES, SISTEMAS Y DETERMINANTES Matrices y sistemas lineales MatricesDefiniciones y ejemplos Operaciones con matrices , Matrices especiales , Propiedades de las operaciones, Matrices con n´umeros complejos, Sistemas lineales,Definiciones, soluciones y forma matricial de sistemas lineales, Matrices escalonadas y sistemas escalonados , Operaciones de rengl´on para matrices, equivalencia por filas y soluciones , de sistemas escalonados , M´etodo de Gauss , M´etodo de Gauss-Jordan y sistemas con soluci´on ´unica , Sistemas homog´eneos , Estructura de las soluciones, Sistemas lineales con n´umeros complejos, Ejercicios resueltos y ejercicios propuestos , Ejercicios resueltos, Ejercicios propuestos ,Matrices invertibles y determinantes, Matrices invertibles y sus inversas, Definici´on y propiedades, Matrices invertibles y sistemas lineales, M´etodo de Gauss-Jordan para hallar la inversa de una matriZ, Matrices elementales, Inversas de matrices con componentes complejas, Determinantes, Desarrollo por cofactores , Propiedades , M´etodo de la adjunta para hallar la inversa , Regla de Cramer,Determinantes de matrices con componentes complejas, Ejercicios resueltos y ejercicios propuestos , Ejercicios resueltos , Ejercicios propuestos . . , ESPACIOS VECTORIALES, PRODUCTO INTERIOR, NORMAS, VALORES Y VECTORES PROPIOS CAPÍTULO 3 Espacios vectoriale,Geometr´ıa de los espacios Rn,El plano cartesiano R2 ,Interpretaci´on geom´etrica del determinante,El espacio vectorial Rn, geometr´ıa y propiedades algebraicas,, La desigualdad de Schwarz, ´angulos entre vectores y ortogonalidad , Espacios vectoriales, Definiciones y ejemplos ,, Propiedades elementales de los espacios vectoriales ,Subespacios vectoriales,Combinaciones lineales y subespacios generados, Dependencia e independencia lineal , Criterios de independencia lineal en Rn ,Bases y dimensi´on,Definiciones y ejemplos, Dimensi´on, extracci´on de bases y compleci´on de un conjunto L.I. a una base ,Rango de una matriz, Espacios vectoriales sobre los n´umeros complejos , Ejercicios resueltos y ejercicios propuestos, Ejercicios resueltos ,Espacios con producto interior y espacios normados ,Espacios con producto interior, Definiciones, ejemplos y propiedades , Ortogonalidad y norma inducida por el producto interior,Desigualdad de Schwarz y ´angulo entre vectores,,Proyecciones, proceso de ortogonalizaci´on, factorizaci´on QR, ,Aproximaci´on ´optima de un vector por elementos de un subespacio , Espacios vectoriales normados,Definiciones y ejemplos, Distancia en espacios vectoriales normados ,Normas que provienen de productos interiores , Normas equivalentes, Construcci´on de normas en espacios de dimensi´on finita a partir de normas en Rn 334 ,Aproximaciones ´optimas en espacios normados , ¿Qu´e norma utilizar?, Ejercicios resueltos y ejercicios propuestos ,Ejercicios resueltos,Ejercicios propuestos,Transformaciones lineales, valores y vectores propios , Transformaciones lineales ,Definici´on, ejemplos y propiedades , N´ucleo e imagen de una transformaci´on lineal, Representaciones matriciales de transformaciones lineales ,Vectores de coordenadas, cambio de bases , Representaciones matriciales de un operador lineal, Representaciones matriciales de transformaciones lineales , Isomorfismos,Valores y vectores propios, diagonalizaci´on , Valores y vectores propios, Diagonalizaci´on,Valores propios complejos y diagonalizaci´on sobre C,Operadores autoadjuntos y matrices sim´etricas ,Ejercicios resueltos y ejercicios propuestos , Ejercicios resueltos ,Ejercicios propuestos, APLICACIONES, USO DE TECNOLOGÍA, MÉTODOS NUMÉRICOS ,Aplicacione,Matrices de incidencia y teor´ıa de grafosKRedes de conducci´on y principios de conservaci´on KFlujo vehicularKCircuitos el´ectricos K Balance qu´ımico KAn´alisis insumo-productoKModelo para econom´ıa abiertaKModelo para econom´ıa cerrada KSingularidad de la matriz de Leontief para el modelo de econom´ıa cerrada KInversa de la matriz de Leontief para el modelo de econom´ıa abierta y m´etodo deKaproximaci´on . .KProgramaci´on lineal KEnfoque geom´etricoK M´etodo simplex para el problema est´andar de programaci´on lineal,Restricciones generales y m´etodo simplex de dos fases,Dualidad,Teor´ıa de juegos, Juegos estrictamente determinados y puntos silla ,Estrategias y pagos esperados ,Estrategias ´optimas y valor esperado para juegos matriciales con matriz de pagos , , Estrategias ´optimas y valor esperado con programaci´on lineal para juegos ,matriciales con matriz de pagos m×n ,Filas y columnas recesivas o dominantes,Cadenas deMarkov , Sistemas lineales de ecuaciones diferenciales, Optimizaci´on de funcionales,Problemas f´ısicos, C´alculo diferencial en espacios vectoriales, C´alculo diferencial para funcionales en Rn, Extremos locales de funcionales, Extremos locales y valores propios de la matriz hessiana, ,Condiciones necesarias para que cierto tipo de funcionales en espacios de ,dimensi´on infinita alcancen valores extremos , Din´amica de un monopolista, Ep´ılogo, Ejercicios propuestos, Uso de tecnología , La calculadora HP 50g y ´algebra lineal, Teclado y sus funciones, La pantalla y comandos de decisi´on ,Modos de operaci´on , C´alculo simb´olico vs num´erico y almacenamiento de objetos algebraicos , ,Escritura de vectores y matrices en la Hp 50g , Operaciones con vectores,Operaciones con matrices , Factorizaci´on QR y ortogonalizaci´on, factorizaci´on LU , ,Forma escalonada y forma escalonada reducida con la HP 50g, sistemas lineales, , M´etodos de Gauss y Gauss-Jordan paso a paso en forma autom´atica con la , HP 50g , , Inversa de una matriz paso a paso de manera autom´atica con la calculadora ,HP 50g ,M´etodos de Gauss y Gauss-Jordan con operaciones de rengl´on ejecutadas por el ,usuario,Inversa de una matriz por el m´etodo de Gauss-Jordan con operaciones de rengl´on ,ejecutadas por el usuario,Transformaciones lineales, n´ucleo e imagen , Valores y vectores propios, N´umeros complejos con la HP 50g, MATLAB y ´algebra lineal, Interacci´on con MATLAB y almacenamiento de informaci´on, Escritura de matrices y operaciones b´asicas ,Formatos y modo simb´olico ,Matrices especiales, informaci´on b´asica y edici´on de matrices, Operaciones de rengl´on con MATLAB , Funciones programadas por el usuario, programaci´on en MATLAB y operaciones ,de rengl´on, Traza, determinante, rango, inversa y transpuesta, Forma escalonada reducida, soluci´on de sistemas, Valores y vectores propios, polinomio caracter´ıstico , Factorizaci´on QR y factorizaci´on LU , Excel, la herramienta Solver y programaci´on lineal, Activaci´on de Solver en Excel ., La funci´on SUMAPRODUCTO de Excel, Resoluci´on de problemas de programaci´on lineal con Solver ,Ejercicios propuestos,Álgebra lineal numérica , Aritm´etica de la computadora y errores de redondeo ,M´etodos directos para resolver sistemas lineales, M´etodo de Gauss para sistemas lineales de orden n con sustituci´on regresiva . . . 822 1 1.1 18.2.2 M´etodo de Gauss para hallar la inversa de una matriz,Factorizaci´on LU ,Estrategias para pivotar , M´etodos iterativos, La teor´ıa de punto fijo y normas matriciales naturales,M´etodo iterativo de Jacobi, Planteamiento general para un m´etodo iterativo, M´etodo iterativo de Richardson , M´etodo iterativo de Gauss-Seidel , Series de Neumann y m´etodo iterativo para aproximar la inversa de una matriz . . 896 1 8.4 Transformaciones de Householder ,Definiciones y transformaciones b´asicas , Factorizaci´on QR de Householder y sistemas lineales, Reducci´on de Householder-Hessenberg, Rotaciones y reflexiones, Aproximaci´on de valores y vectores propios, M´etodo de la potencia, Deflaci´on , Iteraci´on inversa,M´etodo QR,,M´etodo QR con reducci´on de Hessenberg y desplazamientos, M´etodo de Jacobi para aproximar valores y vectores propios de matrices sim´etricas 950 1 8.6 Ejercicios propuestos , A Conjuntos, demostraciones e inducción matemática, Conjuntos, Conjuntos, elementos y subconjuntos ,Operaciones con conjuntos , Reuniones e intersecciones de familias de conjuntos ,Demostraciones , El m´etodo deductivo, M´etodos de demostraci´on, Bicondicional y definiciones, lemas y corolarios, Inducci´on matem´atica, Números complejos, campos y espacios vectoriales, N´umeros complejos, Campos , Polinomios sobre campos, Propiedades , Ra´ıces y teorema fundamental del ´algebra, Espacios vectoriales sobre otros campos,Aplicaci´on a la teor´ıa de detecci´on y correcci´on de errores en c´odigos , Demostraciones que fueron diferidas , Formas canónicas de Jordan ,Respuestas a ejercicios seleccionados

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