ÁLGEBRA LINEAL PROBLEMAS RESUELTOS PDF
Transformaciones Lineales
Núcleo de una Transformación Lineal
Recorrido de una Transformación Lineal
Nulidad y Rango de una Transformación Lineal
Teorema de la Dimensión para Transformaciones Lineales
Transformación Lineal Inyectiva
Transformación Lineal Sobreyectiva
Espacios Vectoriales Isomorfos
Operaciones con Transformaciones Lineales
Transformación Lineal Inversa
Representación Matricial de una Transformación Lineal
Núcleo de una Transformación Lineal
Recorrido de una Transformación Lineal
Nulidad y Rango de una Transformación Lineal
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Transformación Lineal Inyectiva
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Transformación Lineal Inversa
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MATRICES, SISTEMAS Y DETERMINANTES
Matrices y sistemas lineales
MatricesDefiniciones y ejemplos
Operaciones con matrices ,
Matrices especiales , Propiedades de las operaciones, Matrices con n´umeros complejos, Sistemas lineales,Definiciones, soluciones y forma matricial de sistemas lineales, Matrices escalonadas y sistemas escalonados , Operaciones de rengl´on para matrices, equivalencia por filas y soluciones
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ESPACIOS VECTORIALES, PRODUCTO INTERIOR, NORMAS,
VALORES Y VECTORES PROPIOS
CAPÍTULO 3 Espacios vectoriale,Geometr´ıa de los espacios Rn,El plano cartesiano R2 ,Interpretaci´on geom´etrica del determinante,El espacio vectorial Rn, geometr´ıa y propiedades algebraicas,, La desigualdad de Schwarz, ´angulos entre vectores y ortogonalidad , Espacios vectoriales, Definiciones y ejemplos ,, Propiedades elementales de los espacios vectoriales ,Subespacios vectoriales,Combinaciones lineales y subespacios generados, Dependencia e independencia lineal , Criterios de independencia lineal en Rn ,Bases y dimensi´on,Definiciones y ejemplos, Dimensi´on, extracci´on de bases y compleci´on de un conjunto L.I. a una base ,Rango de una matriz, Espacios vectoriales sobre los n´umeros complejos , Ejercicios resueltos y ejercicios propuestos, Ejercicios resueltos ,Espacios con producto interior y espacios normados ,Espacios con producto interior, Definiciones, ejemplos y propiedades , Ortogonalidad y norma inducida por el producto interior,Desigualdad de Schwarz y ´angulo entre vectores,,Proyecciones, proceso de ortogonalizaci´on, factorizaci´on QR,
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APLICACIONES, USO DE TECNOLOGÍA, MÉTODOS NUMÉRICOS
,Aplicacione,Matrices de incidencia y teor´ıa de grafosKRedes de conducci´on y principios de conservaci´on KFlujo vehicularKCircuitos el´ectricos K Balance qu´ımico KAn´alisis insumo-productoKModelo para econom´ıa abiertaKModelo para econom´ıa cerrada KSingularidad de la matriz de Leontief para el modelo de econom´ıa cerrada KInversa de la matriz de Leontief para el modelo de econom´ıa abierta y m´etodo deKaproximaci´on . .KProgramaci´on lineal KEnfoque geom´etricoK M´etodo simplex para el problema est´andar de programaci´on lineal,Restricciones generales y m´etodo simplex de dos fases,Dualidad,Teor´ıa de juegos, Juegos estrictamente determinados y puntos silla ,Estrategias y pagos esperados ,Estrategias ´optimas y valor esperado para juegos matriciales con matriz de pagos
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1 1.1 18.2.2 M´etodo de Gauss para hallar la inversa de una matriz,Factorizaci´on LU ,Estrategias para pivotar , M´etodos iterativos, La teor´ıa de punto fijo y normas matriciales naturales,M´etodo iterativo de Jacobi, Planteamiento general para un m´etodo iterativo, M´etodo iterativo de Richardson , M´etodo iterativo de Gauss-Seidel , Series de Neumann y m´etodo iterativo para aproximar la inversa de una matriz . . 896
1 8.4 Transformaciones de Householder ,Definiciones y transformaciones b´asicas , Factorizaci´on QR de Householder y sistemas lineales, Reducci´on de Householder-Hessenberg, Rotaciones y reflexiones, Aproximaci´on de valores y vectores propios, M´etodo de la potencia, Deflaci´on , Iteraci´on inversa,M´etodo QR,,M´etodo QR con reducci´on de Hessenberg y desplazamientos, M´etodo de Jacobi para aproximar valores y vectores propios de matrices sim´etricas 950
1 8.6 Ejercicios propuestos ,
A Conjuntos, demostraciones e inducción matemática, Conjuntos, Conjuntos, elementos y subconjuntos ,Operaciones con conjuntos , Reuniones e intersecciones de familias de conjuntos ,Demostraciones , El m´etodo deductivo, M´etodos de demostraci´on, Bicondicional y definiciones, lemas y corolarios, Inducci´on matem´atica, Números complejos, campos y espacios vectoriales, N´umeros complejos, Campos , Polinomios sobre campos, Propiedades , Ra´ıces y teorema fundamental del ´algebra, Espacios vectoriales sobre otros campos,Aplicaci´on a la teor´ıa de detecci´on y correcci´on de errores en c´odigos , Demostraciones que fueron diferidas , Formas canónicas de Jordan ,Respuestas a ejercicios seleccionados
Matrices, Determinantes y Sistemas Lineales
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,Formas Bilineales y Formas Cuadraticas
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,Problemas resueltos
Matrices, Determinantes y
Sistemas Lineales
,Resumen de teor,ıa
Diremos que A es una matriz sobre un cuerpo K con n filas y m columnas
si A es una tabla ordenada de escalares aij 2 K con i = 1; : : : ; n, j = 1; : : : ;m.*
Utilizaremos la notaci´on A = (aij) para designar a la matriz
