TEOREMA DE LA RAIZ MULTIPLE - ECUACIONES

El teorema se aplica en funciones polinomiales que tienen raíces , múltiples. Teorema de la raíz múltiple APLICACION DE LAS DERIVADAS Si a es una raíz de multiplicidad k de la función !cx) se cumple: Donde fc~; es la derivada de orden (k) de !cx)' Ejemplo Si la ecuación !cx)=x5 +ax+b tiene como raíz doble a 1, calcule (a - b). Resolución Tenemos: !cx)=x5 +ax+b Como 1 es raíz doble se cumple: !cl)=O A j'Cl)=O !cx)=x5 +ax+b ~ 1 +a+b=O j'Cx)=5x4+a ~ 5+a=O ~ a=-5 Reemplazando en (a): b=4 a- b=-9

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