TEOREMA DE LA BISECTRIZ Y MEDIATRIZ EJERCICIOS RESUELTOS PDF
TEOREMA DE LA BISECTRIZ DE UN ÁNGULO
Todo punto situado en la bisectriz de un ángulo, equidista de sus lados.
TEOREMA DE LA MEDIATRIZ DE UN SEGMENTO
Todo punto situado en la mediatriz de un segmento, equidista de sus extremos.
TEOREMA DE LOS PUNTOS MEDIOS DE DOS LADOS DE UN TRIÁNGULO
En todo triángulo el segmento que une los puntos medios de dos lados, es paralelo al tercer lado y su medida es igual a su mitad.
TEOREMA DE LA MENOR MEDIANA DE UN TRIÁNGULO RECTÁNGULO
En todo triángulo rectángulo la mediana relativa a su hipotenusa es igual a la mitad de la medida de dicha hipotenusa.
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OBJETIVOS :
☞ Emplear los teoremas de congruencia de triángulos en la resolución de problemas.
☞ Diferenciar los teoremas de congruencia y aplicarlos a los diferentes problemas
APLICACIÓN DE CONGRUENCIAS DE TRIÁNGULOS
En los elementos de EUCLIDES, la mayoría de las demostraciones de los teoremas están basadas en la congruencia de triángulos.
Las condiciones necesarias para la congruencia (AXIOMAS), son elementos auxiliares de primer orden para la demostración de teoremas.
PROBLEMA 1 :
Calcule el máximo valor entero de la altura relativa a la hipotenusa de un triángulo rectángulo cuya hipotenusa mide 12.
A) 4
B) 7
C) 3
D) 2
E) 5
PROBLEMA 2 :
En un triángulo rectángulo ABC, recto en B, se traza el punto F en AC se forma AF = 2. BF = 4 y CF = 8. Calcule 𝑚∢BAC
A) 30°
B) 37°
C) 18,5°
D) 53°
E) 28,5°
PROBLEMA 3 :
En un triángulo ABC, (recto en B) BH es altura y BH = 6. Calcule la distancia entre los pies de las perpendiculares trazadas desde “H” a las bisectrices de los ángulos ABH y HBC.