SISTEMAS DE MEDICIÓN ANGULAR EJERCICIOS RESUELTOS DE TRIGONOMETRÍA DE SECUNDARIA Y PREUNIVERSITARIA PDF

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SISTEMAS DE MEDIDAS SEXAGESIMAL CENTESIMAL RADIAL

SISTEMAS DE MEDIDAS ANGULARES

Dado que los ángulos pueden medirse y compararse entre ellos; se crean diferentes formas de medirlos y diferentes sistemas de medición angular, entre los que destacan: sexagesimal, centesimal y radial; los cuales se definen de la siguiente manera: 

1) SISTEMA SEXAGESIMAL (O INGLÉS) : 

Denominado también sistema inglés, este sistema tiene como unidad a un ángulo que se obtiene al dividir al ángulo de una vuelta en 360 partes iguales, a esta unidad se le llama grado sexagesimal 

2 ) SISTEMA CENTESIMAL (O FRANCÉS) 

Denominado también sistema francés, este sistema tiene como unidad a un ángulo que se obtiene al dividir al ángulo de una vuelta en 400 partes iguales, a esta unidad se le llama grado centesimal 

3 ) SISTEMA RADIAL O CIRCULAR (O INTERNACIONAL)

Denominado también sistema circular o también sistema internacional, este sistema tiene como unidad a un ángulo cuyo vértice está en el centro de una circunferencia y que subtiende a un arco cuya longitud es igual al radio de dicha circunferencia. 

Se sabe que la reunión de todos los puntos del plano que equidistan de un punto fijo, determina una circunferencia y cualquier porción de ella se llama arco. 

CONVERSIÓN ENTRE SISTEMAS 

Es el procedimiento mediante el cual la medida de un ángulo pasa de un sistema a otro, es decir, cambiamos su unidad.

EJERCICIO 1 :

Convierte 7° a minutos sexagesimales. 

A) 490' 

B) 420' 

C) 300' 

D) 560' 

E) 360' 

EJERCICIO 2 :

Convertir 13' a segundos sexagesimales. 

A) 860" 

B) 840" 

C) 780" 

D) 620" 

E) 900" 

EJERCICIO 3 :

Convertir 5° a segundos sexagesimales. 

A) 20 600" 

B) 179 60" 

C) 16 920" 

D) 18 600" 

E) 18 000" 

EJERCICIO 4 :

Convierte 780' a grados sexagesimales 

A) 18° 

B) 12° 

C) 14° 

D) 13° 

E) 15° 

EJERCICIO 5 :

Convierte 14400" a grados sexagesimales. 

A) 7° 

B) 4° 

C) 5° 

D) 3° 

E) 6° 

EJERCICIO 6 :

Convierte 12°32' a minutos sexagesimales. 

A) 732' 

B) 752' 

C) 742' 

D) 760' 

E) 740' 

EJERCICIO 7 :

Convierte 2°12' a segundos sexagesimales. 

A) 7680" 

B) 7820" 

C) 7930" 

D) 7860" 

E) 7920" 

EJERCICIO 8 :

Efectúe: 18°45'+30°50' 

A) 49° 45' 

B) 49° 25' 

C) 49° 35' 

D) 48° 25' 

E) 49° 55' 

EJERCICIO 9 :

Efectúe : 

82°12’30" – 20°10’18" 

A) 62 °02' 12" 

B) 62° 03' 12" 

C) 62° 02' 10" 

D) 61° 10' 12" 

E) 61° 02' 22" 

EJERCICIO 10 :

Efectúe: 72°10' – 40°24' 

A) 33°46' 

B) 31°46' 

C) 32°48' 

D) 32°46' 

E) 34°12' 

EJERCICIO 11 :

Convierte 960' a grados sexagesimales 

A) 10° 

B) 12° 

C) 11° 

D)16° 

E) 14° 

EJERCICIO 12 :

Convierte 15°23' a minutos sexagesimales. 

A) 823' 

B) 943' 

C) 933' 

D) 953' 

E) 923' 

EJERCICIO 13 :

Efectúe: 60°40' – 50°42' 

A) 9°58' 

B) 9°48' 

C) 9°38' 

D) 9°28' 

E) 10°58' 

EJERCICIO 14 :

Convierte 0,06° a segundos sexagesimales. 

A) 250" 

B) 216" 

C) 226" 

D) 240" 

E) 236" 

EJERCICIO 15 :

Si: a+b=80 calcule: a°b' + b°a' 

A) 81° 40' 

B) 80° 20' 

C) 81° 30' 

D) 81° 20' 

E) 80° 30' 

EJERCICIO 16 :

Convierte 1°10'20" a segundos sexagesimales. 

A) 4680" 

B) 4330" 

C) 4230" 

D) 4220" 

E) 4320"

EJERCICIO 17 :

Exprese 54° en el sistema francés. 

A) 84g

B) 60g

C) 63g

D) 70g 

E) 72g 

EJERCICIO 18 :

Exprese 90g en el sistema inglés. 

a) 100° 

b) 81° 

c) 72° 

d) 86° 

e) 96° 

EJERCICIO 19 :

Reducir: 2° 40' 32'' + 3° 31' 52'' 

a) 6° 12’ 34’’ 

b) 6° 12’ 16’’ 

c) 6° 12’ 24’’ 

d) 5° 24’ 12’’ 

e) 5° 12’ 24’’ 

EJERCICIO 20 :

Reducir: 4° 17' 51'' + 8° 24' 17'' + 5° 32' 20'' 

a) 18° 16’ 32’’ 

b) 18° 14’ 26’’ 

c)18° 16’ 28’’ 

d) 18° 14’ 28’’ 

e) 18° 16’ 26’’ 

EJERCICIO 21 :

Se tienen dos ángulos cuya suma de medidas es 14g y su diferencia 10g. 

¿Cuál es la medida sexagesimal del mayor? 

a) 9°42' 

b) 8°12' 

c) 9°15' 

d) 10°42' 

e) 10°48' 

EJERCICIO 22 :

¿Cuántos minutos hay en: θ= 40º32'? 

a) 2431’ 

b) 2432’ 

c) 2433’ 

d) 2430’

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