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Sistema de Ecuaciones de 2 varaiables resolución por el Método de Sustitución Problemas Resueltos PDF

METODO DE SUSTITUCION PARA RESOLVER SISTEMA DE ECUACIONES CON DOS INCOGNITAS-CONCEPTO Y EJEMPLOS

METODO DE SUSTITUCION PARA RESOLVER UN SISTEMA DE ECUACIONES CON DOS VARIABLES-EJEMPLOS

METODO DE SUSTITUCION EN SISTEMA DE ECUACIONES CON DOS INCOGNITAS EJERCICIO RESUELTO


METODO DE SUSTITUCION Y REDUCCION EN SISTEMA DE ECUACIONES CON 2 VARIABLES-PROBLEMA RESUELTO     
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Método de sustitución para resolver un Sistema de Ecuaciones de 2 por 2 (dos variables o incognitas ) :

Paso 1: En la ecuación más sencilla se despeja la incógnita más fácil de despejar.

Paso 2:  Se sustituye su valor en la otra ecuación.

Paso 3:  Se resuelve la ecuación resultante.

Paso 4:  El valor obtenido se sustituye en la ecuación donde estaba despejada la
1ª incógnita.

Método de sustitución:
1) Resuelve:
4x 3y 1
3x 2y 5
 + = 
 − =−
Despejamos la x de la 1ª ecuación
(podríamos haber elegido también
la 2ª ecuación) y lo obtenido lo
llevamos a la ecuación 2ª:

Método de sustitución :
De una de las ecuaciones del sistema se despeja una de las variables o incógnitas, por ejemplo "y"; y se sustituye la
expresión que se obtiene en la otra ecuación, con lo que se obtiene otra ecuación sólo en término de "x". Resuelta esta
ecuación, se sustituye el valor de "x" hallado en la ecuación explicitada, con lo que se obtiene el valor de "y".
Método de sustitución
Consiste en despejar una de las incógnitas en una ecuación y sustituir la expresión obtenida en la
otra. De esta forma se obtiene una ecuación con una incógnita que una vez resuelta nos
proporciona los valores de dicha incógnita. Sustituyendo estos valores en la expresión obtenida al
despejar la otra incógnita, permite encontrar la solución buscada.
Ejemplo 4: Resolver el sistema
− + = ⎧⎨
⎩ + − =
2 6 3 0
5 1 0
x y
x y
Para buscar su solución por el método de sustitución se elige una incógnita para despejarla, en este caso lo más sencillo es
despejar x de la segunda ecuación quedando x = 1 − 5y .
Sustituyendo esta expresión en la primera ecuación se obtiene 2(1 − 5y) − 6y + 3 = 0 , es decir, −16y + 5 = 0 .
Despejando y se obtiene =
5
16
y .
Al sustituir este valor en x = 1 − 5y queda = − = −
5 9
1 5
16 16
x .
Luego la solución del sistema es = − =
9 5
,
16 16
x y .