TRIÁNGULOS OBLICUÁNGULOS PROBLEMAS RESUELTOS DE TRIGONOMETRÍA RESOLUCIÓN DE CASOS DEMOSTRACIONES DE LEY DE SENOS COSENOS Y TANGENTES PDF
APRENDIZAJES ESPERADOS
• Conocer el teorema de senos para calcular los lados y ángulos de cualquier triángulo, especialmente los triángulos oblicuángulos.
• Conocer el teorema de cosenos para calcular los lados y ángulos de cualquier triángulo, especialmente los triángulos oblicuángulos.
• Conocer los teoremas de tangentes y proyecciones para calcular los lados y ángulos de cualquier triángulo, especialmente los triángulos oblicuángulos.
• Aplicar los conocimientos de los teoremas de resolución de triángulos oblicuángulos a los ejercicios, aplicaciones y preguntas de examen
PRACTICA PROPUESTA
PROBLEMA 1 :
En un triángulo ABC, de lados a, b y c, respectivamente, se cumple que 2b=3c y m∢A=74°. Calcule tanB.
A) 24/29
B) 15/29
C) 29/15
D) 29/72
E) 72/29
Rpta. : "E"
PROBLEMA 2 :
Los lados de un triángulo ABC tienen por medida AB=7 u, BC=5 y AC=6u.
Calcule
13cosA+12cosB+11cosC.
A) 18
B) 20
C) 24
D) 16
E) 36
Rpta. : "A"
PROBLEMA 3 :
En un triángulo ABC la bisectriz exterior relativa al lado a mide 48 cm. Calcule el valor de la bisectriz interior relativa al mismo lado, si además B – C=32°.
A) 10 cm
B) 12 cm
C) 14 cm
D) 15 cm
E) 16 cm
Rpta. : "C"
PROBLEMA 4 :
Con respecto a un terreno de forma triangular, se sabe que las longitudes de dos lados de sus lados menores difieren en 20 m, mientras que la longitud del lado mayor es de 80 m. Calcule el área del terreno, sabiendo que el ángulo formado por los lados de mayor y menor longitud es 60°.
A) 500√3 m²
B) 1200√3 m²
C) 1000 m²
D) 1000√3 m²
Rpta. : "D"
PROBLEMA 5 :
En un triángulo ABC, si: A=60°; b=4√7; c=6√7.
Halle el lado “a”
A) 7
B) 10
C) 13
D) 14
E) 20
Rpta. : "D"
PROBLEMA 6 :
Los lados de un triángulo son proporcionales a los números 3;5 y 7. Siendo “θ” la medida de su menor ángulo interno; halle secθ
A) 7/13
B) 13/6
C) 7/13
D) 14/13
E) 14/11
Rpta. : "D"
PROBLEMA 7 :
En un triángulo ABC, se conoce que: B=45°; b=2 y c=√6. Indicar la medida del ángulo C.
A) sólo 30°
B) sólo 45º
C) sólo 60°
D) 30° ó 150°
E) 60° ó 120°
Rpta. : "E"
PROBLEMA 8 :
En un triángulo ABC, se conoce que: A=120°, b =7cm y c=8cm.
Halle la longitud del lado a.
A) 13 m
B) 130 m
C) 1,3 m
D) 0,13 m
E) 0,013 m
Rpta. : "D"
PROBLEMA 9 :
En un triángulo uno de sus lados mide 20 cm y los ángulos internos adyacentes con él miden 16° y 37°. Halle su perímetro.
A) 22 cm
B) 24 cm
C) 42 cm
D) 44 cm
E) 50 cm
Rpta. : "C"
PREGUNTA 10 :
Sea ABC un triángulo rectángulo (recto en B). Sean M y N puntos en AB y BC respectivamente de modo que el cuadrilátero AMNC es bicéntrico.
Si AC=6m y MN=1m, calcule el área (en m²) de la región cuadrangular AMNC.
A) 7,2
B) 8,4
C) 9,6
D) 7,8
E) 6,4
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "B"