Matemáticas Preguntas Resueltas PDF

ESCRIBE AQUÍ LO QUE DESEAS BUSCAR

RAZONES TRIGONOMÉTRICAS DE ÁNGULOS DE CUALQUIER MAGNITUD EJERCICIOS RESUELTOS-CUARTO DE SECUNDARIA PDF

Ángulo en posición normal Es un ángulo trigonométrico cuyo vértice es el origen de coordenadas, su lado inicial coincide con la parte positiva del eje “x”, y su lado final puede estar en cualquier parte del plano cartesiano. Si el lado final está en el segundo cuadrante entonces el ángulo está en el segundo cuadrante y análogamente para los otros cuadrantes. Si el lado final coincide con un semieje entonces el ángulo no pertenece a ningún cuadrante. CLICK AQUI PARA VER PDF 1   ****
CLICK AQUI PARA VER PDF 2   **** Razones trigonométricas de ángulos en posición normal Si “q” es un ángulo cualquiera en posición normal y P(x;y) es un punto cualquiera que pertenece a su lado final, sus razones trigonométricas se calculan del triángulo rectángulo formado al trazar desde “P” segmentos dirigidos a los ejes coordenados, por tanto el valor de los catetos serán las distancias dirigidas “x” e “y” y el valor de la hipotenusa será siempre un número positivo “r”. Para mayor comprensión de la definición hacemos el siguiente cambio.

Signos de las razones trigonométricas en cada cuadrante Primer cuadrante En el primer cuadrante todas las razones trigonométricas son positivas porque la abscisa (x) y la ordenada (y) y el radio vector (r) son positivos. Segundo cuadrante En el segundo cuadrante el seno y la cosecante son positivas porque la ordenada (y) y el radio vector (r) son positivos. Las demás razones trigonométricas son negativas. Tercer cuadrante En el tercer cuadrante la tangente y la cotangente son positivas porque la abscisa (x) y la ordenada (y) son negativos. Las demás razones trigonométricas son negativas. Cuarto cuadrante En el cuarto cuadrante el coseno y la secante son positivas porque la abscisa (x) y el radio vector (r) son positivos. Las demás razones trigonométricas son negativas. Regla práctica Una forma rápida de recordar los signos de las razones trigonométricas en cada cuadrante es memorizar el siguiente gráfico.

Ángulo cuadrantal Un ángulo en posición normal se llamará cuadrantal cuando su lado final coincide con un semieje. En consecuencia no pertenece a ningún cuadrante. Los principales ángulos cuadrantales son: 0°; 90°; 180°; 270° y 360°.