PROPORCIONALIDAD Y PORCENTAJES EJERCICIOS RESUELTOS DE SECUNDARIA PDF

Los matemáticos de los pueblos primitivos se ocuparon, entre otras cosas, de resolver problemas de proporcionalidad (repartos, herencias…). Así fue en el antiguo Egipto y en Babilonia. 
Sin embargo, los griegos fueron más allá, prestando atención a lo que llamaron la teoría de las proporciones, con un enfoque más teórico que práctico. 
Los pitagóricos, además del tratamiento aritmético y geométrico de las proporciones, las relacionaron con la música. 
Como sabes, la escala musical consta de siete notas: do, re, mi, fa, sol, la y si. 
La octava nota vuelve a ser un do, repitiéndose la serie anterior. Por eso, al intervalo musical entre dos notas con el mismo nombre se le llama octava. 

Pues bien, los pitagóricos apreciaron que si dos cuerdas tensas cuyas longitudes están en relación 1:2 se hacen vibrar, sus sonidos marcan una octava. Y que si sus longitudes están en una proporción sencilla (2:3, 3:4, 5:6…), sus sonidos son armoniosos, suenan bien. Su gran imaginación los llevó a extrapolar los sonidos de las cuerdas a los que, supuestamente, emitían los cuerpos celestes. Lo llamaron “armonía de las esferas”. Relación de proporcionalidad entre magnitudes Llamamos magnitud a cualquier cualidad de los objetos que se pueda medir. 
Así, la longitud, el peso o el precio son magnitudes. A veces, entre las magnitudes se dan relaciones muy útiles para la resolución de problemas, como la relación de proporcionalidad que vas a estudiar ahora en sus dos modalidades: directa e inversa.

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