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PROGRESIÓN GEOMÉTRICA EJERCICIOS RESUELTOS-CUARTO DE SECUNDARIA PDF

Progresión geométrica Decimos que una sucesión de números están en progresión geométrica (P.G.) cuando cada uno de ellos es igual al anterior multiplicado por una cantidad constante llamada razón (q) de la progresión. Ejemplos: 1; 2; 4; 8; ... -1; -3; -9; -27; ... a, aq, aq2, aq3, ... * Término enésimo (an): an = a1.qn - 1 * Suma de los “n” términos de una P.G. (Sn) * Suma de los infinitos términos o suma límite (SL) * Término central (ac) * Términos equidistantes: en toda P.G. limitada el producto de dos términos equidistantes de los extremos nos da una misma cantidad. CLICK AQUI PARA VER PDF    ****

* Medios geométricos: Son los términos de una P.G. comprendida entre sus extremos * Interpolación de medios geométricos: Es la operación que consiste en formar una P.G. conociendo los extremos y el número de medios a interpolar.

* La suma de los términos que ocupan los lugares impares de una P.G. de 6 términos es 2 537 y la suma de los que ocupan los lugares pares es 7 611. Hallar la razón. a) 1 b) 2 c) 3 d) 5 e) 4 *  En un cuadrado de lado “a” se unen los puntos medios de los cuatro lados y se forma otro cuadrado cuyos puntos medios se unen también para formar otro nuevo cuadrado y así sucesivamente. Hallar el límite de la suma de las áreas de todos los cuadrados. a) a b) 2a c) 3a d) 3a2 e) 2a2 * El producto de tres números en P.G. es 216 y la suma de los productos que resultan tomados 2 a 2 es 156. Hallar los números. a) 1; 8; 16 b) 2; 6; 18 c) 1; 3; 9 d) 5; 10; 20 e) 3; 9; 27 * La suma de tres números positivos que forman una P.A. es 18. Si a estos números se les suma 2; 4 y 11 respectivamente los nuevos números forman una P.G. hallar los números iniciales. a) 1; 3; 6 b) 3; 6; 9 c) 6; 9; 12 d) 12; 15; 18 e) 15; 18; 14 * En una P.G. se conoce que: S6 = 28(S3) Hallar “q”. a) 5 b) 4 c) 3 d) 2 e) 1 * En una P.G. el primer término es 7, el último es 448 y la suma 889. Hallar la razón y el número de términos. a) q = 7; n = 2 b) 2; 7 c) 3; 7 d) 7; 3 e) 4; 3 * La suma de los 6 primeros términos de una progresión geométrica es igual a 9 veces la suma de los 3 primeros, entonces la razón de la progresión es: a) 3 b) 4 c) 5 d) 7 e) 2