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PRODUCTOS NOTABLES EJERCICIOS RESUELTOS-SEGUNDO DE SECUNDARIA PDF

PRODUCTOS NOTABLES: Son multiplicaciones de polinomios de forma conocida cuyo resultado se puede recordar fácilmente sin necesidad de efectuar la propiedad distributiva de la multiplicación. 1. Binomio al cuadrado (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 (a - b)2 = a2 - 2ab + b2 2. Binomio al cubo (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 (a - b)3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3 3. Diferencia de cuadrados (a + b)(a -b) = a2 - b2

Si consideramos el desarrollo de estos productos notables: (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 (a - b)2 = a2 - 2ab + b2 CLICK AQUI PARA VER PDF 1   ****
CLICK AQUI PARA VER PDF 2   **** Podemos realizar lo siguiente: SUMA: (a + b)2 + (a - b)2 = 2(a2 + b2) DIFERENCIA: (a + b)2 - (a - b)2 = 4ab A estos dos últimos resultados se les denomina IDENTIDADES DE LEGENDRE. Formulario 1. Identidades de Legendre • (a + b)2 + (a - b)2 = 2(a2 + b2) • (a + b)2 - (a - b)2 = 4ab 2. Término común (Identidad de Stevin) (x + a)(x + b) = x2 + (a + b)x + ab * En cada caso completar lo que falta según los productos notables: a. (x + 3)2 = x2 + ____ x + 9 b. (2x + 5)2 = ______ x2 + 20 ____ + _____ c. (x2 + 2y)2 = x4 + 4 ________ + 4y2 d. (3x2 - 2y)2 = 9x4 - _______ x2y + _______ * Determinar el valor simplificado de: (a + b)2 - 2ab a) a2 b) b2 c) 2ab d) a2 + b2 e) (a + b)2 * Reducir: J = (2x + 3y)2 - (4x2 + 9y2) a) 8x2 b) 9y2 c) 6xy d) 12x e) 12xy * Indicar el coeficiente de "x2"" al efectuar: (2x + 3)3 a) 8 b) 12 c) 36 d) 17 e) 20 * Reducir: (x + 2)3 - 2(4x2 + 6x) + 2x2 a) 6x2 b) x3 + 12x c) x3 - 8 d) 12x + 8 e) x3 + 8 * Simplificar el valor de la expresión: (n + 1)3 + (n - 1)3 a) 2(n3 - 3n) b) 2(n3 + 3n) c) 2(n - 3n3) d) 2(n + 3n3) e) 0