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PRODUCTOS NOTABLES EJERCICIOS RESUELTOS-TERCERO DE SECUNDARIA PDF

Productos notables Son productos indicados que tienen una forma determinada, de los cuales se puede recordar fácilmente su desarrollo, sin necesidad de efectuar la operación. CLICK AQUI PARA VER PDF    ****

1. Trinomio cuadrado perfecto (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 (a - b)2 = a2 - 2ab + b2 Identidad de Legendre I1: (a + b)2 + (a - b)2 = 2(a2 + b2) I2: (a + b)2 - (a - b)2 = 4ab 2. Diferencia de cuadrados (a + b) (a - b) = a2 - b2 3. Desarrollo de un binomio al cubo (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 (a - b)3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3 Relaciones particulares: (a + b)3 + (a - b)3 = 2a(a2 + 3b2) (a + b)3 - (a - b)3 = 2b(3a2 + b2) 4.Suma y diferencia de cubos (a + b) (a2 - ab + b2) = a3 + b3 (a - b) (a2 + ab + b2) = a3 - b3 5.Identidades de Stevin (x + a)(x + b) = x2 + (a + b)x + ab (x+a)(x + b)(x + c) = x3 + (a + b + c)x2 + (ab + bc + ca)x + abc (x - a)(x - b)(x - c) = x3 - (a + b + c)x2 + (ab + bc + ca)x - abc 6. Identidad trinómica de Argand (x2m + xmyn + y2n) (x2m - xmyn + y2n) = x4m + x2my2n + y4n Formas particulares más usuales: Si: m=1 , n=1 (x2 + xy + y2)(x2 - xy + y2) = x4 + x2y2 + y4 Si: m=1, n=0 (x2 + x + 1) (x2 - x + 1) = x4 + x2 + 1 7. Identidad de Lagrange • (a2 + b2)(x2 + y2) = (ax + by)2 + (ay - bx)2 • (a2 + b2 + c2)(x2 + y2 + z2) = (ax + by + cz)2 + (ay - bx)2 + (bz - cy)2 + (az - cx)2

* Efectuar: B = (x - 3)2 - (x - 1)2 + 4x a) 1 b) 2 c) 3 d) 7 e) 8 * Reducir: M = (2x + 1)2 + (2x - 1)2 - 2 a) 8 b) 0 c) 4 d) 4x2 e) 8x2 * Calcular el equivalente de: E = (4a + b)2 + (4a - b)2 - 2(8a2 + b2) a) 4a2 + b2 b) 16a2 c) 8a2 d) 4a2 - b2 e) 2b2 * Calcular: E = (x + 4)(x - 2) + (x - 6)(x + 4) - 2x2 a) 16 b) -16 c) 24 d) -32 e) 30