GRADOS Y POLINOMIOS DE SECUNDARIA EJERCICIOS RESUELTOS
Los polinomios son expresiones algebraicas racionales enteros de dos o más términos.
A los polinomios se les denota de la siguiente forma: P(x) , P(x;y) , ...
Los polinomios poseen grados relativos y absolutos y estos son enteros y positivos.
Los polinomios especiales son: Polinomios ordenados, completos, homogéneos, idénticos o idénticamente nulo.
Con los polinomios podemos efectuar las operaciones de adición, sustracción, multiplicación y división. Esto último se estudiará en un posterior capítulo.
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EJERCICIO 1 :
Se tiene una piscina de forma rectangular cuya medida del largo excede a la medida del ancho en 8 m, está piscina es rodeada por un pasillo enlosado de 2,5 m de ancho; si al sumar el área de la piscina con el área total del pasillo se obtiene un polinomio p(x), halle la suma del coeficiente principal con el término independiente de dicho polinomio.
A) 36
B) 66
C) 45
D) 56
E) 46
RESOLUCIÓN :
Sean las medidas, en metros, de la piscina:
Ancho: x
Largo: x + 8
Entonces, el rectángulo que delimita la piscina tiene como medidas:
Ancho: x+2(2,5)=x+5
Largo: (x+8) + 2(2,5) =x+13
⇒ p(x) =(x+5)(x+13)
⇒ p(x) = x²+18x+65
∴ Coef. Principal+Término Ind.=1+65=66
Rpta. : "B"
EJERCICIO 2 :
Los esposos Pepe y Elian, se disponen ahorrar diariamente, (2x −1) y (ax − 2b + c + a) soles, respectivamente.
Si al cabo de x días, el ahorro de Pepe, disminuido en (−c) soles, representado por el polinomio p(x), coincidirá con el ahorro de su esposa, disminuido en b soles, ¿a cuánto ascendería la suma de los ahorros de ambos esposos, al cabo de (a+b+c) días, aumentado en p(2) soles?
A) 17 soles
B) 30 soles
C) 10 soles
D) 15 soles
E) 21 soles
Rpta. : "A"
EJERCICIO 3 :
Sea el polinomio p(t − 2)=−2t²+ 8t , tal que la gráfica del polinomio p(t) describe la trayectoria recorrida por un móvil en t segundos ( t≥0 ), ¿al cabo de cuántos segundos, dicho móvil caerá a tierra?
A) 4s
B) 3s
C) 8s
D) 2s
E) 6s
Rpta. : "D"
