PROPIEDADES DE LOGARITMOS EJEMPLOS Y EJERCICIOS RESUELTOS PDF
PROPIEDADES GENERALES DE LOS LOGARITMOS
Estas propiedades se cumplen para los infinitos sistemas de logaritmos.
☛ Solamente existen sistemas de logaritmos cuyas base es una cantidad positiva diferente de 1.
☛ En el campo de los números reales no existen logaritmos de cantidades negativas.
☛ En todo sistema de logaritmos, el logaritmo de la base es igual a la unidad.
☛ En todo sistema de logaritmos, el logaritmo de la unidad es cero.
☛ En todo sistema de logaritmos, el logaritmo de un producto es igual a la suma de los logaritmos de los factores.
☛ En todo sistema de logaritmos, el logaritmo de un cociente es igual al logaritmo del dividendo menos el logaritmo del divisor.
☛ En todo sistema de logaritmos, el logaritmo de una potencia es igual al exponente por el logaritmo de la base.
☛ En todo sistema de logaritmos, el logaritmo de una raíz de un número positivo es igual al logaritmo del radicando dividido por el índice de la raíz.
PROBLEMA 1 :
Vladímir dice : Mi edad es un número primo y el logaritmo en base 2 de mi edad hace 6 años supera a 4, pero el logaritmo en base 5 de mi edad hace un año no es mayor a 2.
¿Cuál será mi edad en el año 2020?
A) 27 años
B) 23 años
C) 25 años
D) 35 años
E) 21 años
Rpta. : "A"
PROBLEMA 2 :
Los costos fijos de una empresa de motores Pávlov ascienden a 40 mil yenes y el costo de producir un motor es de Log3(x+1) miles de rublos donde “x” representa el número de motores fabricados.
¿Cuántos motores fabricó dicha empresa cuando su costo de producción fue de 56 000 rublos?
A) 4
B) 6
C) 2
D) 8
E) 10
Rpta. : "C"
PROBLEMA 3 :
La temperatura T=T(t) de un cierto congelador en cualquier instante t (t en horas) se rige mediante la ecuación Ln|T – M|=–kt+c donde M es la temperatura del medio ambiente y k y c son constantes fijas. Cuando la temperatura del congelador es de –16°C y la temperatura del lugar es 20º C se interrumpe la energía y la refrigeradora se apaga.
¿Al cabo de cuántas horas, aproximadamente, la temperatura del congelador será de 0C?
A) (Ln9 – Ln5)k–1 horas
B) (Ln6 – Ln5)k–1 horas
C) (Ln5 – Ln9)k–1 horas
D) (Ln4 – Ln5)k–1 horas
E) (Ln3 – Ln6)k–1 horas
Rpta. : "A"