OPERACIONES CON FRACCIONARIOS EJERCICIOS RESUELTOS DE SECUNDARIA PDF

  • CLICK AQUI PARA ver TEORÍA Y EJERCICIOS RESUELTOS
  • CLICK AQUI ver OPERACIONES CON FRACCIONARIOS - QUEBRADOS O RACIONALES EN VIDEOS

  • CLICK AQUI PARA VER PDF 1  
  • CLICK AQUI PARA VER PDF 2  
  • CLICK AQUI PARA VER PDF 3  
  • CLICK AQUI PARA VER PDF 4  
  • CLICK AQUI PARA VER PDF 5  
  •  Interpretaciones de una fracción. - Fracciones propias e impropias. - Fracciones equivalentes. Amplificación y simplificación. - Fracción irreducible. - Comparación de fracciones. - Reducción a común denominador. - Suma y resta de fracciones. - Multiplicación de fracciones. - Fracción inversa. División de fracciones. Los griegos tomaron de los egipcios el uso de las fracciones unitarias. Hacia el siglo iv a.C. empezaron a utilizar fracciones ordinarias, aunque el resultado de sus operaciones lo expresaban mediante fracciones unitarias. En el siglo i, Herón de Alejandría manejaba habitualmente las fracciones ordinarias, pero cuando escribía “para el hombre práctico” lo hacía, asombrosamente, con las unitarias. Este uso mixto de los dos tipos de fracciones se mantuvo hasta el siglo xiii. El italiano Fibonacci manejó con soltura las ordinarias, pero en sus libros seguía dedicando tiempo y esfuerzo al manejo de las unitarias, porque sus lectores las preferían. El verdadero nombre de Fibonacci era Leonardo de Pisa. Su padre Bonaccio (Fi-bonacci, hijo de Bonaccio) fue mercader y viajó mucho por el norte de África. Fibonacci tuvo maestros musulmanes y de ellos aprendió, con gran provecho, la matemática árabe,que ayudó a introducir en Europa. DEBERÁS RECORDAR ■ El significado de una fracción como parte de la unidad. ■ Cuándo una fracción es menor, igual o mayor que la unidad. ■ Cómo se comparan fracciones de igual denominador o de igual numerador. ■ Cómo se obtiene el cociente decimal de dos números enteros. Cómo se suman y se restan fracciones de igual denominador. ■ Cómo se obtienen fracciones equivalentes. ■ Cómo se simplifican fracciones. ■ El significado de la multiplicación y de la división, y las relaciones que ligan ambas operaciones. El significado de las fracciones Una fracción se puede contemplar como una parte de la unidad, como un operador o como una división. Ahora vamos a profundizar en esos tres significados de las fracciones. Las fracciones expresan partes de la unidad Un todo se toma como unidad y se divide en porciones iguales. Una fracción indica una determinada cantidad de esas porciones • El numerador indica el número de porciones que se toman. • El denominador indica el número total de porciones en que se ha dividido la unidad. Las fracciones son operadores Una fracción es un número que opera a una cantidad y la transforma. Para calcular la fracción de un número, se divide el número entre el denominador, y el resultado se multiplica por el numerador. Las fracciones son divisiones indicadas Una fracción equivale al cociente del numerador entre el denominador. Por tanto, una fracción se puede expresar con un número decimal. Paso de fracción a decimal Para transformar una fracción en un número decimal, se divide el numerador entre el denominador Decimos que dos fracciones son equivalentes cuando expresan la misma porción de unidad; es decir, cuando tienen el mismo valor numérico. Cómo obtener fracciones equivalentes Observa que al multiplicar o al dividir los dos términos de una fracción por el mismo número, la porción de unidad representada no varía. Propiedad fundamental de las fracciones Si se multiplican, o se dividen, los dos términos de una fracción por el mismo número, se obtiene otra fracción equivalente a la primitiva. Es decir, el valor de la fracción no varía. Simplificación de fracciones Simplificar una fracción es sustituirla por otra equivalente con los términos más sencillos. Esto se consigue dividiendo los dos términos por el mismo número. • Para simplificar una fracción, se dividen el numerador y el denominador por el mismo número. • Una fracción que no se puede simplificar se dice que es irreducible. Algunos problemas con fracciones Estudia detenidamente los procesos seguidos en los problemas que vienen a continuación. Te servirán para resolver otros muchos problemas similares con fracciones Método para reducir fracciones a común denominador Fíjate en el ejemplo del margen mientras sigues el proceso que se expone a continuación. 1 Reducción a común denominador Reducir fracciones a común denominador es sustituirlas por otras equivalentes con el mismo denominador. Para reducir fracciones a común denominador • Calcula el mínimo común múltiplo, m, de los denominadores. • Transforma cada fracción en otra equivalente que tenga por denominador m. Para ello, se multiplican los dos miembros de cada fracción por el número que resulta de dividir m entre el denominador. Suma y resta de fracciones Vamos a recordar los distintos casos que pueden presentarse al sumar o al restar fracciones. Con igual denominador Para sumar o restar fracciones de igual denominador, se suman o se restan los numeradores, dejando el mismo denominador. Con distinto denominador Cuando las fracciones tienen denominadores diferentes, las reduciremos, primero, a común denominador. FRACCIONES Suma de fracciones con números enteros Si alguno de los sumandos es un número entero, se le trata como una fracción con denominador la unidad. Multiplicación y división de fracciones Para multiplicar fracciones • Se multiplican los numeradores Ä8 • Se multiplican los denominadores 8 Para dividir dos fracciones, se multiplican los términos cruzados La mitad de los habitantes de una aldea viven de la agricultura; la tercera parte, de la ganadería, y el resto, de los servicios. ¿Qué fracción de la población vive de los servicios? 13 Un peregrino recorre 1/6 del camino en la primera semana, 1/3 en la segunda semana y 2/9 en la tercera. ¿Qué fracción del camino le queda por recorrer al principio de la cuarta semana? 14 Una furgoneta de reparto carga 40 cajas de vino. Cada caja contiene 12 botellas de tres cuartos de litro. ¿Cuántos litros de vino van en la furgoneta? 15 ¿Cuántos litros de perfume se necesitan para llenar 100 frasquitos de 3/20 de litro? 16 Marta ha gastado la mitad del dinero que llevaba en una camiseta; la tercera parte, en el mercado, y aún le quedan 10 euros. OBJETIVOS Conocer y utilizar adecuadamente las diversas interpretaciones de una fracción. Reconocer los diferentes tipos de fracciones y pasar de fracciones impropias a números mixtos y viceversa. Representar fracciones en la recta numérica. Distinguir si dos fracciones son equivalentes y calcular fracciones equivalentes a una dada. Amplificar y simplificar fracciones. Calcular la fracción irreducible de una dada. Reducir fracciones a común denominador. Comparar y ordenar fracciones. Reducir fracciones a común denominador. Sumar y restar fracciones con el mismo y con distinto denominador. Multiplicar y dividir fracciones. Resolver problemas cotidianos donde aparezcan fracciones. CONTENIDOS Conceptos Procedimientos Utilización de las distintas interpretaciones de una fracción. Cálculo de la fracción de un número dado. Obtención de fracciones equivalentes a una dada. Determinación de la fracción irreducible. Reducción de fracciones a común denominador. Comparación de fracciones. Realización de operaciones con fracciones. Determinación de una fracción comprendida entre dos dadas. Representación en la recta numérica de una fracción dada. Resolución de problemas reales que impliquen la realización de cálculos con fracciones. Actitudes Valoración de la precisión, simplicidad y utilidad del lenguaje numérico para representar, comunicar o resolver problemas de la vida diaria. CRITERIOS DE EVALUACIÓN Utilizar de manera adecuada las distintas interpretaciones de una fracción. Transformar correctamente fracciones impropias en número mixto y viceversa. Representar fracciones en la recta numérica y mediante figuras geométricas. Determinar si dos fracciones son equivalentes. Amplificar y simplificar distintas fracciones de forma correcta. Obtener la fracción irreducible de una dada. Ordenar un conjunto de fracciones. Reducir un conjunto de fracciones a común denominador. Sumar, restar, multiplicar y dividir fracciones, tanto si tienen igual denominador como distinto. Obtener la fracción inversa de una dada. Realizar operaciones combinadas con fracciones, respetando la jerarquía de las operaciones. Resolver adecuadamente problemas reales donde aparezcan fracciones. METODOLOGÍA La realización de operaciones con fracciones, aunque no reviste especial dificultad y utiliza técnicas ya conocidas de otros cursos, debe practicarse hasta ser dominada por los alumnos. La relación de equivalencia entre fracciones y sus consecuencias en lo que a representación y resultado de operaciones se refiere, y la reducción a común denominador son los aspectos que suscitan mayores dificultades para los alumnos. Conviene reflexionar sobre ellos y trabajarlos mediante actividades variadas, de manera que los alumnos comprendan adecuadamente las relaciones existentes en el conjunto de las fracciones. Conviene tener presentes las siguientes sugerencias metodológicas con el fin de garantizar una adecuada motivación de los alumnos: Hacer ver a los alumnos la presencia de las fracciones en diferentes situaciones de la vida real: compra-venta, estadísticas, ... Animar a los alumnos a que aporten ejemplos propios donde tengan que utilizar fracciones, para que tomen conciencia de su utilidad. Puede resultar motivador proponer actividades como realizar un tangram o elaborar puzzles similares, y analizarlos más tarde desde el punto de vista de las fracciones. ACTIVIDADES Actividades de desarrollo Las actividades de desarrollo consistirán en la realización de las actividades propuestas en el libro de texto, tanto las que aparecen en las distintas tareas como las que se proponen al final de la unidad. La selección de las actividades estará en relación con la evaluación inicial de los alumnos, con el objetivo de cumplir los objetivos previstos. Paralelamente, se pueden proponer actividades complementarias de desarrollo, tales como: Es conveniente realizar en común algunos ejemplos de la utilización de fracciones como cociente de dos números, como medida y como operador. Representar en la pizarra distintas fracciones ayudándose de dibujos, para que los alumnos identifiquen que fracción es la representada en cada uno de ellos. Pedirles que aporten algunos ejemplos propios. ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD Actividades de refuerzo Es muy importante que los alumnos comprendan la relación de equivalencia existente en el conjunto de las fracciones. Insistir, si se cree necesario o se aprecian dificultades, en la realización de ejercicios que trabajen la amplificación ó simplificación de fracciones. Realizar actividades de reducción a común denominador y operaciones combinadas con fracciones, así como de resolución de problemas reales utilizando las fracciones. Actividades de ampliación Realizar actividades de ordenación y comparación de fracciones, y reflexionar sobre la posibilidad de encontrar siempre fracciones comprendidas entre dos fracciones dadas. Proponer actividades de investigación sobre el número racional como representante irreducible de un conjunto de fracciones equivalentes. CONTENIDOS TRANSVERSALES Educación para la salud La presencia de las fracciones en frases e informaciones en los medios de comunicación al tratar temas tales como los deportes es patente. En la unidad aparecen distintas actividades basadas en el deporte. Al hilo de su realización, el profesor puede reflexionar con los alumnos sobre la importancia del deporte para el bienestar físico y mental, haciendo hincapié en la necesidad de una preparación previa y una práctica adecuada a la edad y las condiciones físicas. Educación multicultural En la autoevaluación aparece una actividad con la cuál se puede reflexionar sobre la creciente intercomunicación de las culturas. Suscitar un debate sobre la presencia entre nosotros de personas culturalmente diferentes, y hacer ver la necesidad de desarrollar actitudes de respeto y colaboración hacia los demás y de aprecio de los valores culturales de otras personas.
    Related Posts Plugin for WordPress, Blogger...

    SI DESEAS OTRO TEMA BUSCAR AQUÍ

    Ejercicios resueltos de examen de admisión a la Universidad

    LIBROS PREUNIVERSITARIOS RUBIÑOS