NÚMEROS COMPLEJOS EJERCICIOS RESUELTOS-CUARTO DE SECUNDARIA PDF

Campo de los Números Complejos Dentro del campo de los números reales (IR) podemos siempre hallar números “x” tales que: x2 - 1 = 0 Pero que sobre la ecuación: x2 + 1 = 0 No existe ningún número real “x” que satisfaga esta ecuación puesto que el cuadrado de todo número real es positivo o cero (x2 ≥ 0) y en consecuencia: x2 + 1 > 0 Se hace necesaria la ampliación de IR a un conjunto en el cual pueda resolverse situaciones del tipo anterior, tal conjunto es el de los Números Complejos en la que definimos un nuevo número “i”, tal que: i2=- 1 CLICK AQUI PARA VER PDF 1   ****
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Número Complejos Definición.- Se llama número complejo a todo par ordenado (a; b) de componentes reales. Adición: (a; b) + (c; d) = (a + c; b + d) Multiplicación: (a; b).(c; d) = (ac - bd; ad + bc)

Teorema : i2 = - 1 Demostración: i2 = i.i = (0; 1)(0; 1) Efectuando la multiplicación: = (0.0 - 1.1; 0.1 + 1.0) = (-1; 0)= -1 Finalmente: i2 = -1 Cantidades imaginarias Son aquellos números que resultan de extraer una raíz de índice par a un número real negativo. Relación de igualdad Dos complejos son iguales, si y sólo si, sus partes reales y sus partes imaginarias son iguales respectivamente.

Tipos de números complejos A. Complejo real o puramente real B. Complejo imaginario puro C. Complejo nulo Potencias enteras de la unidad imaginaria Conjugado de un complejo Opuesto de un complejo Módulo o valor absoluto de un complejo

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