MULTIPLICACION CON LAS MANOS EXPLICACIONES PARA NIÑOS
Los dedos fueron los primeros símbolos que se usaron como números. No es nuestra tarea en ahondar mucho en la historia de los números y las cifras pero creemos que es de vital importancia para introducir la multiplicación. Los dedos se convirtieron en el principal instrumento para contar diferentes elementos de la época, se utilizaban los diez dedos de la mano y para cifras de mayor tamaño ese conteo volvía a iniciar. Es desde ahí que existió la necesidad de tomar nota de los conteos que se habían realizado, por ello nacen las cifras. Conforme las diferentes civilizaciones evolucionaron, sus tratos económicos cambiaron, se fortificaron y se volvieron más complejos. Desde el hecho de tratar con mercancías, intercambios de productos, construcción de edificios y mano de obra, se afianza la situación de trabajar con grandes cantidades de objetos, animales, productos, materiales, entre otros. De ahí nace el usar diferentes operaciones básicas, dentro de ellas la multiplicación.
Técnicas de multiplicación usando los dedos Las tablas de multiplicar Quizás la mayor divergencia de nuestros picaros estudiantes sea el aprendizaje de las tablas de multiplicar. La dificultad que encierra se basa en que esta cerrada a un proceso mecanicista que no siempre es bien logrado. Una alternativa a este proceso se basa en una estructura desarrollada por Euler, para su sobrino y que se basa en el uso de los dedos de las manos Si Consideramos estadísticamente las fallas de nuestros estudiantes veremos que principalmente fallan el las siguientes tablas. 6x6, 6x7, 6x8, 6x9, 7x7, 7x8, 7x9, 8x9 y 9x9 El método se basa en usar las dos manos, considerando desde el pulgar al índice los números 6,7, 8, 9 y 10 En la siguiente fotografía se puede ver el producto de 6x6. Al levantar ambos pulgares se percibe el numero seis en cada mano. Luego solo será necesario multiplicar el número de dedos levantados por 10 y sumar el producto de los dedos bajados en cada mano, en este caso cuatro por cuatro. Es decir 2⋅10 + 4⋅ 4 = 20 +16 = 36 Del mismo modo se puede observar que el producto de 7 x 6 se obtiene según la indicación de siete en la mano izquierda y de seis en la mano derecha lo que nos da la siguiente pauta 3⋅10 + 3⋅ 4 = 30 +12 = 42 Del mismo modo 8x6, indicando el ocho con la mano izquierda y el seis con la derecha se llaga a que 4⋅10 + 2⋅ 4 = 40 + 8 = 48 Siguiendo con los ejemplos 8x7 corresponderá a 5⋅10 + 2⋅3 = 50 + 6 = 56 Basándose en estos ejemplos se hace notable que la dificultad de las tablas de multiplicar desaparece rápidamente, pues con practica, dedicación e incluso un poco de repetición los valores quedan fácilmente establecidos por los estudiantes Sin embargo esta es solo una de las variaciones que podemos aplicar La multiplicación por nueve es ya un clásico enseñado por los profesores en los colegios, pero lamentablemente carece de aplicaciones, razón por la cual no se practica con demasiado entusiasmo por parte de los estudiantes, sin embargo es posible ampliar sus potencialidades a números de dos cifras. ¿Cómo? Pues simplemente bastara con separar los dedos que indican la decena y bajar el dedo que indica la unidad. Luego contar desde izquierda a derecha hasta la primara abertura, luego desde la abertura hasta el dedo bajado y luego desde este hasta el pulgar derecho. Veamos algunos ejemplos Supongamos que usted debe multiplicar 18*9. Sabemos que varias formas de calcularlo, siendo la mas simple en descomponer 18 en 10+8 luego multiplicar adecuadamente para sumar los resultados, es decir 10*9+8*9=90+72 lo que es equivalente a 162. O bien simplemente leer los dedos de la fotografía. Es decir ciento sesenta y dos