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MONOMIOS-VALOR NUMÉRICO Y GRADOS EJERCICIOS RESUELTOS-PRIMERO DE SECUNDARIA PDF

Monomio.- Es un término algebraico, cuyos exponentes de sus variables son números naturales.
Término algebraico.- Es una expresión algebraica que carece de las operaciones de suma y resta.
Términos semejantes.- Dos o más términos son semejantes si tienen las mismas variables y exponentes respectivos iguales.
Reducción de términos semejantes
Dos o más términos semejantes se pueden reducir a uno solo, operamos los coeficientes y escribimos la misma parte literal.
* Algunos errores que cometen los estudiantes
3x2 + 2 = (3 + 2)x2 = 5x2
6x2 - 4 = (6 - 4)x2 = 2x2
3x2y - 3 = (3 - 3)x2y = 0

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Valor numérico.- Consiste en reemplazar las variables de un monomio por números determinados. Así, se obtendrá un resultado, denominado VALOR NUMÉRICO.
Ejemplo: Si: P(x) = 5x + 3, hallar “P(4)
Solución: Reemplazamos: x = 4
P(4) = 5(4) + 3 = 20 + 3 Luego P(4) = 23

Grados.- Para un monomio cualquiera pueden determinarse dos tipos de grados:
a. Grado absoluto (G.A.): Se suman los exponentes de las variables del monomio.
b. Grado relativo (G.R.): Es el exponente de la variable indicada.

* Si los términos: 6xyb-3; 2xy10, son semejantes, hallar “b”.
Resolución:
Si son semejantes 6xyb-3; 2xy10, implica que los exponentes de sus variables son iguales.
Luego: b - 3 = 10 → b = 13

* Dado el monomio: M(x;y) = 2x2 . y3; calcular “M(2; - 2)”.
Resolución:
Reemplazando: x = 2 ; y = - 2
M(2; -2) = 2(2)2 (-2)3
Efectuando las operaciones: M(2; -2) = (2)(4)(-8) = -64

* ¿Cuál de las siguientes expresiones es un monomio?
I. M(x; y) = 5x2y7
II. P(a; b) = 3a4b- 5
III. Q(x; y) = x3y½
a) Sólo I b) Sólo II c) II y III
d) I y II e) Sólo III

* Dado el monomio: P(a; b) = 3a5b7 ¿cuál de las siguientes proposiciones es falsa?
I. 3 es el coeficiente del monomio.
II. “a” es la única variable.
III. 5 y 7 son los exponentes.
a) Sólo I b) Sólo II c) Sólo III
d) I y II e) II y III

* Si tenemos: f(x) = 2x3, calcular los siguientes valores numéricos:
a) f(1) = b) f(0) =
c) f(3) = d) f(- 2) =

* Calcular el V.N. de: P(x) = - 5 . x756, para: x = 1.
a) 1 b) - 1 c) 756
d) 5 e) - 5

* En el siguiente monomio: P(x; y) = (3a - 5)xa + 7y2a - 4 se cumple que: G.A. = 15. Indicar su coeficiente.
a) 7 b) 4 c) 5
d) 3 e) 11

* Hallar el coeficiente del monomio: M(x; y) = (a + b)x2a + 1 . y3b - 5 sabiendo que: G.R.(x) = 7 ; G.R(y)= 13
a) 3 b) 6 c) 9
d) 7 e) 4

* Para el siguiente monomio: Q(x; y) = - 5x7a + 1 . y3a + 5
se sabe que: G.R.(x) = 22 ; determinar el valor del G.A.
a) 5 b) 18 c) 14
d) 36 e) - 5