MÉTODO CLÁSICO PARA DIVIDIR POLINOMIOS EJERCICIOS RESUELTOS PDF
DIVISIÓN NORMAL DE POLINOMIOS O MÉTODO CLÁSICO
Se emplea para la división de polinomios de cualquier grado, para ello se tienen en cuenta los siguientes pasos:
𝑖) Se completa y se ordena los polinomios dividendo y divisor con respecto a una sola variable (llamada ordenatriz) en forma descendente, en caso de que falten términos, estos se completan con cero. en caso de que halla dos variables se asume a una de ellas como tal y las demás hacen el papel de números o constantes .
𝑖𝑖) Se divide el primer término del dividendo entre el primer término del divisor, obteniéndose así el primer término del cociente; luego este último se multiplica por cada uno de los términos del divisor y el producto así obtenido se resta del dividendo, para lo cual se le cambia de signo colocando cada término con su semejante.
En caso de que algún término de ese producto no tenga ningún término semejante en el dividendo, se escribe dicho término en el lugar que corresponde de acuerdo con la ordenación del dividendo y divisor.
𝑖𝑖𝑖) Se baja el siguiente término del dividendo y se repite el paso anterior tantas veces hasta que el resto sea a lo más de un grado menos que el grado del divisor (resto de grado máximo), o en todo caso hasta obtener cero como resto(división exacta).
EJERCICIO 1 :
Dividir: 7x – 3 + 2x⁴ – x³ entre 2x + 3
RESOLUCIÓN :
El cociente buscado es: x² – 2x² + 3x – 1; con residuo cero.
EJERCICIO 2 :
Dividir: 37x³ + 40x – 37 – 45x² + 12x⁵ – 22x⁴ entre 4x³ – 2x² – 8 + 3x
RESOLUCIÓN :
Cociente: Q(x) = 3x² – 4x + 5
Residuo: R(x) = x² – 7x + 3
OBSERVACIONES
☛ El grado del cociente es igual al grado del dividendo menos el grado del divisor.
☛ El grado absoluto del residuo de una división de polinomios homogéneos es igual al grado absoluto del dividendo.
☛ El grado relativo de la letra ordenatriz en el residuo es como máximo uno menos que el grado relativo de la letra ordenatriz en el divisor.