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MÁXIMO COMÚN DIVISOR Y MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO EJERCICIOS-TERCERO DE SECUNDARIA PDF

Máximo común divisor (MCD) Se llama MCD de un conjunto de dos o más números enteros positivos, al número que cumple dos condiciones: - Es divisor común de los números dados. - Es el mayor posible. CLICK AQUI PARA VER PDF    ****

Mínimo común múltiplo (MCM) Se llama MCM de un conjunto de dos o más números enteros positivos, al número positivo que cumple dos condiciones: - Es un múltiplo común de todos los números. - Es el menor posible.

1. Hallar el MCD de los siguientes números: i. 195 y 130 ii. 240 y 400 iii. 350 y 560

2. Hallar el MCM de los siguientes números: i. 385 y 245 ii. 288 y 168 iii. 527 y 374

3. Hallar el MCD de 48; 84; 90 y 108.

Rpta.: __________

4. Hallar el MCM de 18; 40; 56 y 30.

Rpta.: __________

5. ¿Cuántos divisores tiene el MCD de 504; 693 y 315?

Rpta.: __________

6. Juan posee tres varillas cuyas medidas son: 360; 480 y 560 cm, se quieren dividir en pedazos iguales que tengan la mayor longitud posible. i. ¿Cuál es la longitud de cada pedazo? ii. ¿Cuántos pedazos se obtienen en total? iii. ¿Cuántos cortes se hacen para hacer esta división?

Rpta.: __________

7. En un accidente de avión donde viajaban 200 personas, los sobrevivientes se pueden agrupar de 5 en 5; de 6 en 6 ó de 8 en 8. ¿Cuántos fueron los muertos? Rpta.: __________

8. Un gallo canta cada 8 minutos y otro cada 12 minutos. Si ambos cantan a la 6:00 a.m., ¿a qué hora volverán a cantar juntos otra vez?

Rpta.: __________

9. En el colegio se reúnen tres grupos: el de guitarra cada seis días, el de teatro cada nueve días y el de matemática cada quince días. Si cierto día coincidieron los tres grupos, ¿después de cuántos días volverán a coincidir nuevamente?

Rpta.: __________

10. En cierto planeta "x" se aparece el cometa "A" cada 180 años, el cometa "B" cada 150 años y el cometa "C" cada 120 años. Si cierto año coincidieron los tres cometas, ¿después de cuántos años, como mínimo, volverán a coincidir nuevamente?

Rpta.: __________

11. Dos ciclistas recorren una pista cerrada. El primero tarda 15 minutos en dar la vuelta y el segundo 18 minutos. Si ambos parten del mismo punto, ¿al cabo de cuánto tiempo volverán a encontrarse?

a) 1 h b) 35 min c) 1 h 30 min d) 45 min e) 2 h

12. A lo largo de una carretera se observan avisos comerciales. El aviso de "TOME COLA" está cada 6 km, el aviso de "BANCO DEL PAÍS" está cada 8 km y el aviso de "AEROLÍNEAS PUCALLPA" está cada 10 km. Si en cierto punto están los tres avisos, ¿después de cuántos kilómetros volverán a estar los tres avisos juntos?

Rpta.: __________ NIVEL 2 : 1. Una caja tiene 82 cm de largo, 46 cm de ancho y 32 cm de alto. Esta caja se quiere llenar con cajas cúbicas, todas iguales, de la mayor arista posible. ¿Cuánto mide la arista de estas cajas? ¿Cuántas caben en la caja?

Rpta.: __________

2. Se quiere cercar un terreno de forma rectangular de 792 m . 360 m utilizando estacas uniformemente espaciadas, con una distancia de separación no menor de 10 m y no mayor de 16 m. ¿Cuántas estacas se utilizarán?

Rpta.: __________

3. Se han plantado árboles igualmente separados en el contorno de un campo triangular cuyos lados miden 114; 180 y 240 metros. Sabiendo que hay un árbol en cada vértice y que la distancia entre dos árboles consecutivos está comprendida entre 4 y 8 metros, ¿cuál es el número de árboles plantados? Rpta.: __________

4. El número de alumnos de tres secciones del primer grado son: 48; 72 y 96, y se quieren formar grupos de igual número por secciones de tal manera que todos los alumnos participen. Si los grupos no pueden tener menos de 10 alumnos ni más de 18 alumnos, ¿cuál sería el número de grupos que podemos obtener?

Rpta.: __________

5. Se tiene una extensión rectangular de dimensiones 4 032 m por 1 872 m y se le quiere dividir de tal manera que se obtenga parcelas cuadradas cuyo lado esté entre 10 y 30 metros. ¿Cuál es el máximo número de parcelas que se podrá obtener?

Rpta.: __________

6. Tres reglas de igual longitud: 1 000 mm, dividida en partes iguales se superponen de manera que coinciden sus bordes. Las divisiones de la primera regla son de 24 mm y las de la segunda y tercera de 36 y 15 mm respectivamente. ¿Cuántos trazos de las tres reglas coincidirán?

Rpta.: __________

7. ¿Cuál es la capacidad de un estanque que se puede llenar en un número exacto de minutos por cualquiera de tres llaves que vierten: la primera 12 litros por minuto, la segunda 18 por minuto y la tercera 20 por minuto, sabiendo que está entre los 1 900 y 2 000 litros?

Rpta.: __________