MCD Y MCM PROBLEMAS RESUELTOS DE PRE UNIVERSIDAD MÁXIMO COMÚN DIVISOR Y MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO

PROBLEMA 1 :

Se dispone de ladrillos cuyas dimensiones son: 18; 15 y 10 cm. ¿Cuántos de estos ladrillos serán necesarios para formar el cubo compacto más pequeño posible?

A) 160

B) 270

C) 280

D) 290

E) 300

Rpta. : "B"

PROBLEMA 2 :

La diferencia de cuadrados de 2 números es 60; y su MCD es 2. Hallar el mayor de ellos.

A) 4

B) 6

C) 78

D) 64

E) 8

Rpta. : "E"

PROBLEMA 3 :

La diferencia de los cuadrados de 2 números es 189 y su MCD es 3. Hallar el menor de ellos.

A) 8

B) 6

C) 36

D) 11

E) 15

Rpta. : "B"

PROBLEMA 4 :

Hay un terreno rectangular de 750 m de largo y 480 de ancho. Se desea parcelarlo en parcelas cuadradas de igual tamaño. ¿Cuántas parcelas resultaran?.

A) 400

B) 280

C) 215

D) 670

E) 680

Rpta. : "A"

PROBLEMA 5 :

Tres móviles (A , B y M) parten al mismo tiempo de una misma línea de partida de una pista circular que tiene 240m de circunferencia. A se desplaza con velocidad de 8m/s; B a 5m/s y C a 3m/s. ¿Cuánto tiempo transcurrirá para que los tres móviles se encuentren por primera vez?

A) 4 min

B) 6 min

C) 12 min

D) 8 min

E) Jamás ocurre un encuentro

Rpta. : "A"

PROBLEMA 6 :

Calcule el mayor de dos números, sabiendo que su suma es igual a 6 veces su MCD y su producto es 8 veces su MCM.

A) 30

B) 24

C) 48

D) 40

E) 56

Rpta. : "D"

PROBLEMA 7 :

Si: MCD(a; b) = 4 y a²b + ab²= 1 920, calcule MCM(a; b; a+b)

A) 120

B) 150

C) 180

D) 200

E) 250

Rpta. : "A"

PROBLEMA 8 :

Un número excede a otro en 44 unidades y la diferencia entre su MCM y su MCD es 500. Calcular dichos números y dar su suma.

A) 77

B) 99

C) 110

D) 100

E) 144

Rpta. : "D"

PROBLEMA 9 :

El señor Oliver observó desde su ventana una movilización de personas y comenzó a contarlos, luego pronunció: ‘‘No es múltiplo de 9 porque sobran 2, si lo escribo en base 7 termina en 2 y si los cuento de 8 en 8 incluyéndome, entonces sobraría la unidad , pero , éstos pasan de 600 y no llegan a 1000 ’’. Calcule cuántas personas contó el señor Oliver.

A) 920

B) 780

C) 810

D) 632

E) 828

Rpta. : "D"

PROBLEMA 10 :

Se tiene 3 barriles de leche de capacidades 500; 750 y 370 litros respectivamente. Se quiere repartirlos en botellones pequeños de igual capacidad. Hallar la diferencia entre el número de botellas que resulten y la capacidad de cada una de estas.

A) 148

B) 152

C) 174

D) 184

E) 102

Rpta. : "B"

PROBLEMA 11 :

Una persona va a la piscina cada 3 días, al gimnasio cada 5 días y al campo cada 7 días. Si el 5 de agosto, realizó las 3 actividades. ¿Cuál es la fecha más próxima en que volverá a realizar las 3 actividades?

a) 19 nov.

b) 16 nov.

c) 20 nov.

d) 15 nov.

e) 18 nov.

Rpta. : "E"

PROBLEMA 12 :

Se tiene 3 rollos de tela cada uno con 720 ; 640 y 560 m. y se desea cortar en partes iguales de tal manera que no sobre ni falte. Hallar cuanto mide cada pedazo como máximo.

A) 10

B) 20

C) 40

D) 60

E) 80

Rpta. : "E"

PROBLEMA 13 :

En una carrera donde participan 3 ciclistas el primero logra dar la vuelta en 60s ; el segundo en 80s y el tercero en 50s . Si parten juntos luego de cuánto tiempo llegarán juntos a la meta.

a) 20 min.

b) 10 h

c) 20 h

d) 164000 s

e) 120 min.

Rpta. : "A"

PROBLEMA 14 :

Tres ciclistas parten de un mismo punto de una pista circular de 3 600 m de circunferencia, con velocidades de 60, 45 y 40 m/min. respectivamente y terminan la carrera cuando los tres llegaron al mismo tiempo al punto de partida. ¿Cuántas veces en el transcurso de la carrera se encontraron A con C sin contar el final?.

A) 1

B) 2

C) 3

D) 5

E) 4

Rpta. : "E"

PROBLEMA 15 :

Calcular el producto de los divisores de l menor número, sabiendo que este es el MCM de 15 enteros distintos. Dar como respuesta la cifra de menor orden.

A) 8

B) 1

C) 6

D) 5

E) 7

Rpta. : "A"

PROBLEMA 16 :

¿Cuál es el menor número de tres cifras tal que él y el número con las cifras en orden inverso tengan como MCD 66, y que su diferencia sea ?, dar como respuesta la mayor de sus cifras.

a) 9

b) 8

c) 7

d) 6

e) 5

Rpta. : "D"

PROBLEMA 17 :

Se tienen las siguientes sucesiones: 3;8;13;18;.... y 5;12;19;26;.... ¿Cuál es el cuarto término común de ambas sucesiones?

A) 188

B) 198

C) 178

D) 138