MATRICES EJERCICIOS RESUELTOS-QUINTO DE SECUNDARIA PDF

Definición de matriz : Se define una matriz como un arreglo rectangular de elementos ordenados en filas y columnas.
Orden de la matriz
Si una matriz tiene “m” filas y “n” columnas, entonces se dice que esta matriz es de dimensión u orden “m× n” (no se efectúa).

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Tipos de matrices
1.Matriz columna: Es aquella matriz, que tiene una sola columna, es decir es de orden “m × 1”.
2.Matriz fila: Es aquella matriz, que tiene una sola fila, es decir es de orden “1 × n”.
3.Matriz nula: Es aquella matriz, cuyos elementos son iguales a cero y se denota por Ø.
4.Matriz cuadrada: Es aquella matriz, cuyo número de filas es igual al número de columnas, y se denota: A=(aij)n×n ó A=(aij)n

Traza de una matriz cuadrada: Es la suma de los elementos de su diagonal principal.
Casos particulares de una matriz cuadrada
a. Matriz triangular superior: Es aquella matriz, cuyos elementos que se encuentran debajo de la diagonal principal, son iguales a cero.
b. Matriz triangular inferior: Es aquella matriz, cuyos elementos que se encuentran encima de la diagonal principal, son iguales a cero. Es decir: A = (aij)n es una matriz triangular inferior.
c. Matriz diagonal.- Es aquella matriz que simultáneamente es triangular superior e inferior, es decir todos los elementos fuera de la diagonal principal son ceros.
d.Matriz escalar.- Es una matriz diagonal, cuyos elementos de la diagonal principal son iguales.
e. Matriz identidad.- Es una matriz escalar, cuyos elementos de la diagonal principal son iguales a la unidad y se denota por “In”.

Relaciones entre matrices
a. Igualdad de matrices: Dos matrices son iguales si y sólo si son del mismo orden y todos sus respectivos elementos son iguales.
b. Transpuesta de una matriz: La transpuesta de una matriz A (de orden m × n), es una matriz denotada por At (de orden n × m) que se obtiene cambiando las filas por las columnas de la matriz A.

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