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LEYES DE EXPONENTES EJERCICIOS RESUELTOS-QUINTO DE SECUNDARIA-PDF







La notación exponencial se emplea en varias situaciones, el ejemplo muestra el uso de exponentes para analizar una situación en la que cierta sustancia esta decreciendo de modo exponencial.

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* Ejemplo

Supongamos que una sustancia radiactiva se desintegra de tal manera que sólo queda 1/2 de la cantidad previa después de cada hora. Si en un momento dado hay 320 gramos de dicha sustancia, ¿qué cantidad quedará después de 8 horas?, ¿cuánto quedará después de "n" horas?

Resolución:

Como la cantidad restante, después de cada hora, es 1/2 de los gramos que había al final de la hora anterior, podemos encontrarla multiplicando el número precedente de gramos por (1/2).

La importancia de las notaciones
La utilización y escogencia de símbolos para denotar conceptos o procesos matemáticos ha resultado de mucha importancia. Antes del siglo XVI el único hombre que introdujo conscientemente el simbolismo para el álgebra fue Diofanto (alrededor del 250 d.C.). Otros cambios de notación fueron esencialmente abreviaciones de palabras. Alrededor del siglo XV, por ejemplo, se usaba “m” para menos y “p” para más. + y - se supone fueron introducidos por los alemanes en ese mismo siglo. El = fue introducido por el inglés Robert Recorde (1510 - 1550). Viéte usó ~ para la igualdad, y Descartes usó m para ésta misma. Descartes usó √ : para la raíz cuadrada.
Para que se tenga una idea de la importancia de la notación, mencionemos que el matemático italiano Jerónimo Cardano en su libro Ars Magna (1545).
escribía:
“x2 = 4x + 32” como “quadratu aeqtur 4 rebus p: 32”
Fue el francés Viéte quien realizó cambios decisivos en el uso de símbolos en el álgebra. Fue el primero en usar sistemáticamente letras para las variables o potencias de la variable, y también las usaba como coeficientes.
Otro ejemplo para que se perciba que todas las dimensiones de las matemáticas son históricas, elaboradas por personas de carne y hueso en algún momento: la notación x2 para x x(tan natural) se estandarizó hasta que la introdujo Gauss en el siglo XIX.