LEER Y ESCRIBIR FRACCIONES Y NUMEROS MIXTOS EJEMPLOS RESUELTOS DE PRIMARIA O BÁSICO PDF

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  • En esta unidad aprenderás a: * Definir el concepto de fracción. * Leer y escribir fracciones. * Representar fracciones gráficamente. * Representar fracciones en la recta numérica y compararlas. * Utilizar fracciones en diferentes ámbitos. Te invitamos a... • Leer y escribir fracciones, comprendiendo su significado en contextos cotidianos. • Asociar partes de un objeto, de una unidad de medida y de una colección de elementos con su fracción correspondiente. • Comparar fracciones y representarlas en la recta numérica. • Resolver problemas que contienen información expresada con fracciones. Comparar fracciones,Ordenar fracciones , Comparar y ordenar números mixtos ,Manos a la obra: Sumar fracciones con igual denominador , Manos a la obra: Restar fracciones con igual denominador , Taller de resolución de problemas , Fracciones La tabla está formada por 7 capas de de pulgada de arce enchapado. Su resistencia se prueba midiendo su flexibilidad en fracciones de pulgada. Una patineta está compuesta de una tabla, cinta de agarre, 2 ejes, 4 ruedas y 8 rodamientos. Los consumidores eligen los componentes de una patineta por su tamaño y color. REPASO DEL VOCABULARIO Aprendiste las palabras de abajo cuando estudiaste las fracciones en años anteriores. ¿Cómo se relacionan estas palabras con Matemática en Contexto? denominador el número que está debajo de la barra de una fracción y que indica cuántas partes iguales hay en el entero o en el grupo. fracciones equivalentes dos o más fracciones que representan la misma cantidad. fracción un número que representa una parte de un entero o una parte de un grupo. ¿Qué problemas de matemáticas se usan al hacer una patineta? Mira las ruedas verdes, rosadas, rojas, transparentes y blancas en la primera fotografía de Matemática en Contexto. ¿Cómo representarías la fracción de las ruedas que forma cada color? Copia y completa la tabla de abajo, usando lo que sabes sobre fracciones. Usa tus propias palabras para escribir la definición. Escribe todos los datos, ejemplos y no ejemplos que se te ocurran. Matemática en Contexto 1 16 DATO BREVE 13 13 13 33 1 1 5 La idea importante Las fracciones y los números mixtos se pueden expresar en formas equivalentes y se pueden ordenar y comparar. Comprueba si has aprendido las destrezas que se necesitan para completar con éxito el capítulo 5. C Representa fracciones y números mixtos Escribe una fracción o un número mixto para cada dibujo. 1. 2. 3. C Fracciones equivalentes Escribe las fracciones equivalentes para cada ilustración. 4. 5. 6. C Mínima expresión Señala si cada fracción está escrita en su mínima expresión. 7. 8. 9. 10. 11. 12. VOCABULARIO DEL CAPÍTULO numerador denominador número mixto entero fracción fracción unitaria fracciones con igual denominador PREPARACIÓN fracción división en partes iguales de un entero. fracción propia fracción donde el denominador es mayor que el numerador. Son fracciones menores que el entero. fracción impropia fracción donde el denominador es menor que el numerador. Son fracciones mayores que el entero. Aprende Repaso rápido 0 10 20 A B C D E Leer y escribir fracciones OBJETIVO: leer y escribir fracciones. _1_ 8 _2_ 8 _3_ 8 _4_ 8 _5_ 8 _6_ 8 _7_ 8 _8_ 8 PROBLEMA Benito se comió una naranja que tenía 8 gajos iguales. Se comió 2 de los gajos. ¿Qué fracción expresa la cantidad de la naranja que se comió Benito? Una fracción es un número que representa una parte de un entero o de un grupo. Ejemplo 1 Nombra una parte de un entero. El número de secciones que se comió Benito eran parte del número total de gajos de la naranja. Nombra el número que representa cada letra. Vocabulario entero fracción denominador numerador fracción unitaria 1. A 2. D 3. E 4. C 5. B Lee: dos octavos dos de ocho dos dividido entre ocho Escribe: _2_ 8 _2 _ 8 Por lo tanto, Benito se comió 28_ de la naranja. Ejemplo 2 Cuenta las partes iguales de un entero. Puedes contar las partes iguales, como los octavos, para formar un entero. _8_ 8 5 un entero o 1 número de partes que comió Benito total de partes iguales numerador denominador Cada parte igual de un entero es 1_ 8 . La fracción 1 _ 8 es un fracción unitaria. En una fracción unitaria el numerador es 1. • En el ejemplo 1, ¿cómo puedes hallar la fracción de la naranja que Benito no se comió contando las partes iguales? 1 LECCIÓN 13 23 0 1 1 1 1 1 2 2 2 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 3 3 3 4 4 4 4 Hermana 1 Hermana 2 Hermana 3 Hermana 4 Ejemplo 3 Muestra la división. Usa una representación. Las 4 hermanas de Benito comparten 3 tartaletas en partes iguales. ¿Cuántas tartaletas le tocará a cada una? Usa una recta numérica. Los tres hermanos de Ema comparten en partes iguales una caja de cereal. ¿Qué fracción de la caja de cereal recibirá cada hermano? Puedes usar una recta numérica para representar un entero. La recta puede dividirse en cualquier número de partes iguales. Esta recta numérica está dividida en tres partes iguales o tercios. El punto indica la ubicación de 13_ . Por lo tanto, cada hermana recibirá 34_ de una tartaleta. Por lo tanto, cada hermano recibirá 13_ de la caja de cereal. • ¿Qué representan el numerador y el denominador en 34_ ? Ejemplo 4 Nombra una parte de un grupo. Ema horneó 12 pasteles de limón con semillas de amapola en un recipiente. Le dio 5 pasteles a su vecina. ¿Qué fracción de los pasteles regaló Ema? Lee: cinco doceavos cinco de doce cinco dividido entre doce Escribe: _5__ 12 Por lo tanto, regaló 1_52_ de los pasteles. 1. Ana dibujó un cuadrado con cuatro partes iguales. Coloreó 3_4 de él. ¿Qué cuadrado pudo haber dibujado? Escribe una fracción para la parte sombreada. Escribe una fracción para la parte no sombreada. 2. 3. 4. 5. número regalado número total del grupo numerador denominador _5__ 12 A B C D Práctica con supervisión 6. Explica qué puede representar una fracción. Escribe una fracción para la parte sombreada. Escribe una fracción para la parte no sombreada. 7. 8. 9. 10. Haz un dibujo y sombrea una parte para mostrar la fracción. Escribe una fracción para la parte no sombreada. 11. 7 __ 8 12. 5 __ 9 13. 1 __2_ 12 14. _8__ 10 Escribe la fracción para cada ejercicio. 15. un séptimo 16. seis de seis 17. tres dividido entre 18. dos tercios cuatro Escribe la fracción que nombra al punto. USA los DATOS Para los ejercicios 24 al 26, usa la ilustración. 24. ¿Qué fracción de los artículos de la bandeja es fruta? 25. ¿Qué fracción de los artículos de la bandeja no es ni queque ni manzanas? 26. Escribe el número total de artículos de la bandeja como una fracción. 27. Diego compró 15 manzanas, 5 plátanos y 10 peras para una fiesta. ¿Qué fracción de la fruta que compró Diego son peras? 28. Explica cómo puedes hacer un modelo de la misma fracción de tres formas diferentes. Después, da ejemplos de tu explicación. Práctica independiente y resolución de problemas Comprensión de los aprendizajes SENTIDO NUMÉRICO Puedes hallar una fracción de un grupo o de una colección aunque el denominador de la fracción no sea el mismo que el número del grupo. 29. En enero, la temperatura normal en Valdivia, es de 14 °C. Durante el mismo mes es de 32 °C en Santiago. ¿Cuánto más caluroso es Santiago? 30. De 6 pelotas de fútbol, 5 son rojas y blancas. ¿Qué fracción de las pelotas de fútbol son rojas y blancas? 31. Usa una cuadrícula de coordenadas para hallar la longitud del segmento que une los puntos (3, 7) y (7, 7). 32. Cinco amigos comparten 3 pizzas en partes iguales. ¿Qué fracción de las pizzas obtendrá cada amigo? A 1 __ 5 B 1__ 3 C 1__ 2 D 3__ 5 33. De los 8 autobuses que están llevando estudiantes a un espectáculo musical, 5 están llenos. ¿Qué fracción de los autobuses no están llenos? A 1 __ 8 B 1__ 5 C 3__ 8 D 5__ 8 Haz un dibujo para resolver. 1. 1 _2_ de 6 2. 1 _4_ de 8 3. 2 _3_ de 15 4. 5 _6_ de 12 5. 3 _8_ de 24 Halla 23_ de 6. Dibuja 6 objetos. El denominador es 3. Forma 3 grupos iguales. Después sombrea 2 grupos. Cuenta el total de objetos sombreados. Halla 34_ de 16. Dibuja 16 objetos. El denominador es 4. Forma 4 grupos iguales. Después sombrea 3 grupos. Cuenta el total de objetos sombreados. Por lo tanto, 23_ de 6 es 4. Por lo tanto, 34_ de 16 es 12. Comparar fracciones OBJETIVO: Comparar fracciones con denominadores iguales o diferentes. 2 Repaso rápido Encuentra el número que falta. 5 _3_  Materiales  fichas, bloques de patrón Puedes usar fichas y bloques de patrón para comparar fracciones. Usa las fichas para comparar 3_4 y 1_4 . Usa las fichas amarillas para mostrar los numeradores. 3__ 4 1 __ 4 ¿Qué fracción tiene más fichas amarillas? ¿Qué fracción es mayor? Completa usando ,, ., o 5. d Usa bloques de patrón para comparar 1_3 y 2_6 . Recuerda que si un hexágono amarillo 5 1, entonces un triángulo verde 5 1_6 y un rombo azul 5 1_3 . Ahora usa los triángulos verdes para mostrar 2_6 en tu representación. ¿Cómo se comparan 2_6 y 1_3 ? Completa usando ,, . o 5. d Sacar conclusiones 1. ¿Cómo usarías fichas para comparar 2_6 y 5_6 ? 2. ¿Cómo usarías bloques de patrón para comparar 2_3 y 4_6 ? 3. Síntesis ¿Qué conclusión puedes sacar sobre la comparación de fracciones que tienen el mismo denominador? 13. Explica la diferencia entre comparar fracciones que tienen denominadores iguales y comparar fracciones que tienen denominadores diferentes. ¿Cómo puedes comparar fracciones hallando fracciones equivalentes? Actividad Compara fracciones usando rectas numéricas. Denominadores diferentes Compara 3_ 4 y 5 _ 8 . Divide una recta numérica en cuartos y ubica 3_4 . Divide el otro número en octavos y ubica 58_ . La fracción que está más lejos a la derecha es la fracción mayor. Por lo tanto, _3 4 . 5 _ 8 . Cuando comparas fracciones con denominadores iguales, solo comparas los numeradores. Usa los símbolos ,, ., 5 y  para comparar fracciones. Paso 0 1 0 1 1 12 15 15 15 0 1 1 12 15 15 15 15 Paso Ordenar fracciones OBJETIVO: ordenar fracciones PROBLEMA Cecilia, Roberto y Antonio viajan en sus bicicletas a la escuela. Cecilia recorre 1_2 km, Roberto recorre _13_0 de km y Antonio recorre 3_5 de km. ¿Qué niño recorre en su bicicleta la menor distancia hasta la escuela? Actividad Usa barras de fracciones. Materiales barras de fracciones Ordena 1_2 , _13_0 y 3_5 de mayor a menor. Empieza con la barra de 1. Alinea las barras de fracciones de 12_ , 1_30_ y 35_ abajo. Compara las hileras de barras de fracciones. Mueve las barras hasta que las ordenes de la más larga a la más corta. Por lo tanto, el orden de mayor a menor es 35_ , 12_ , 1_30_ . Como 1_30_ es menor, Roberto recorre menos distancia en su camino a la escuela. Ejemplos Usa rectas numéricas. Ordena 12_ , 18_ y 14_ de menor a mayor. Ubica 12_ , 18_ y 14_ en una recta numérica. La fracción que está más lejos hacia la izquierda es la fracción menor. 14. Lily usó 3_4 de taza de semillas, 5_8 de taza de moras y _13_0 de taza de pasas para hacer una mezcla. Ordena los ingredientes de menor a mayor. 15. Explica cómo puedes saber qué fracción es la menor o la mayor usando barras de fracciones. 4_6 _14_0 5. Explica cómo usarías rectas numéricas para ordenar 2_3 , 1_2 y 4_5 de menor a mayor. 16. Hay 4 bolitas verdes y 2 bolitas azules en una bolsa. Todas las bolitas son del mismo tamaño. Si sacas una bolita sin mirar, ¿es más probable o menos probable que saques una bolita azul? 17. (7 1 4) · 8 5 18. Dibuja y colorea parte de una figura para representar una fracción equivalente a 1_3 . 19. Esteban corrió durante 2_3 de hora, nadó durante 5_6 de hora y anduvo en bicicleta durante 1_2 hora. ¿Qué actividad duró más tiempo? Explica. Práctica con supervisión Práctica independiente y resolución de problemas 3_ Actividades después de clases de Amanda durante la semana pasada Actividad Lecciones y ensayo de piano Proyecto de ciencias Práctica de fútbol Comparar y ordenar números mixtos OBJETIVO: comparar y ordenar números mixtos. PROBLEMA Amanda pasó parte de la semana haciendo diferentes actividades después de clases. La tabla muestra la cantidad de tiempo que pasó haciendo cada actividad. ¿Pasó más tiempo trabajando en su proyecto de ciencias o en la práctica de fútbol? Actividad 1 Materiales  barras de fracciones Compara números mixtos con denominadores iguales. Compara 1 23_ y 1 13_ usando barras de fracciones. Representa 1 23_ , después alinea abajo las barras de 1 13_ . Compara las dos filas de barras de fracciones. La fila más larga representa el número mixto mayor. 1 2_ 3 . 1 1 _ 3 , por lo tanto, Amanda paso más tiempo en su proyecto de ciencias que en la práctica de fútbol. • Cuando comparas 1 23_ y 1 13_ , ¿por qué tienes que comparar solo las partes fraccionarias? Compara números mixtos con denominadores diferentes. ¿Pasó Amanda menos tiempo haciendo tarea o en las lecciones y ensayo de piano? Compara 2 23_ y 2 14_ usando rectas numéricas. Dibuja una recta numérica y divídela en tercios entre cada número entero. Ubica 2 23_ . Dibuja otra recta numérica y divídela en cuartos entre cada parte entera. Ubica 2 14_ . El número mixto que está más lejos hacia la derecha es el número mayor. 2 2_ 3 . 2 1 _ 4 , por lo tanto, Amanda pasó menos tiempo en las lecciones y ensayo de piano. 4 LECCIÓN Aprende Repaso rápido Compara. Usa ,, . o 5. Vocabulario números mixtos Actividad 2 Comparar y ordenar números mixtos. Usa dibujos. Compara y después ordena 2 12_ , 1 16_ y 1 34_ de mayor a menor. Haz dibujos de 2 1_ 2 , 1 1 _ 6 y 1 3 _ 4 . 2 _1_ 2 1_1 _ 6 1_3 _ 4 Primero, compara las partes enteras. Como 2 . 1, 2 1_ 2 es el mayor. Después, compara las otras dos partes fraccionarias hallando las fracciones equivalentes. 1 _1_ 6 5 1_ 2__ 12 1 _3_ 4 5 1_ 9__ 12 Como, 2 , 9, 1 3_ 4 es mayor que 1 1 _ 6 . Por lo tanto, el orden de mayor a menor es 2 1_ 2 , 1 3 _ 4 , 1 1 _ 6 . Idea matemática Para ordenar números mixtos, compara las partes enteras primero. Después, compara las Usa una recta numérica. partes fraccionarias. Ordena 5_ 2 , 2 3 _ 4 y 2 3 _ 8 de menor a mayor usando una recta numérica. Encuentra las fracciones equivalentes. 5_ 2 5 2 1 _ 2 ; ; Dibuja una recta numérica mostrando 2 y 3 con la distancia entre ellos dividida en octavos. Coloca cada número mixto en la recta numérica. El número mixto más lejos hacia la derecha es el número mayor. El número mixto más lejos hacia la izquierda es el número menor. 1. Usa la recta numérica. ¿Es 3 4_5 mayor o menor que 3 2_5 ? Compara los números mixtos. Usa ,, . o 5. 2. 3. 4. Por lo tanto, el orden de mayor a menor es 2 3_ 8 , 5 _ 2 , 2 3 _ 4 . 3 1 _ 5 2 _ 5 3 _ 5 4 _ 5 4 2 1 _ 8 2 _ 8 3 _ 8 4 _ 8 5 _ 8 6 _ 8 7 _ 8 3 6 1 _ 6 2 _ 6 3 _ 6 4 _ 6 5 _ 6 7 Práctica independiente y resolución de problemas Comprensión de los aprendizajes Cómo pasa Amanda su día Actividad Tiempo (en horas) Tiempo Libre Tarea Dormir 2 3 4 2 2 3 9 14 Álgebra 4 1 3 2 3 5 Ordena los números mixtos de mayor a menor. Compara los números mixtos. Usa ,, . o 5 para cada . 10. 11. 12. Ordena los números mixtos de menor a mayor. USA los DATOS Para los ejercicios 21 a 23, usa la tabla. 21. ¿A qué actividad le dedica más tiempo Amanda? ¿Y menos tiempo? 22. ¿A qué actividad le dedica Amanda 1_41_ horas? ¿A qué otra actividad le dedica casi el mismo tiempo? 23. Formula un problema Usa la información de la tabla para escribir un problema en el que se ordenen números mixtos. Pide a un compañero de la clase que resuelva el problema. 24. ¿Cuál es el error? Ignacia dice que 3 1_2 es menor que 1_43_ porque el denominador 2 es menor que el denominador 4. Describe su error. 25. Mario tomó 3 manzanas de un cajón. Dos de ellas eran rojas. Escribe una fracción que muestre cuántas manzanas no eran rojas. 26. Martín leyó 8 de los 10 libros de su lista de lectura. Escribe en su mínima expresión la fracción de libros que ha leído. 27. Julia caminó 1_34_ de km. Escribe este número como un número mixto. 28. ¿Cuál de las siguientes alternativas tienen el mayor valor? A 2 1__ 3 B 2 1__ 6 C 2 2__ 3 D 2 1__ 2 1 3__ 4  12 __ 5 11 __ 8  11 __ 3 4 2__ 3  41 __ 3 Práctica independiente y resolución de problemas Soy un número mixto entre 1 y 2. Mi parte fraccionaria es mayor que . Mi denominador es 8 y mi numerador es un numero par. ¿Qué número soy? 1 _ 2 68 1 1 2 Escribe acertijos numéricos La señora María Leonor pidió a sus estudiantes que escribieran un acertijo sobre fracciones y números mixtos. Les dijo que explicaran cómo usaron lo que sabían de las fracciones y los números mixtos para escribir un acertijo que tuviera solo una respuesta. El grupo de Elena escribió este acertijo y la explicación. Primero, dibujamos una recta numérica y ubicamos en ella un número mixto. Nuestra primera pista habla sobre la parte del número entero de la respuesta a nuestro acertijo. Después, decidimos dar pistas sobre el numerador y denominador de nuestro acertijo. Por último, comprobamos nuestro acertijo. 8_5 , 8_ 6 , 8_ 7 son mayores que 21 . 6 es el único numerador par. La respuesta es 18_ 6 . 1. una fracción menor que 1_2 . 3. un número mixto entre 2 y 3. 2. una fracción mayor que 1_2 . 4. cualquier fracción o número mixto escrito en su mínima expresión. Resolución de problemas Escribe un acertijo numérico para cada respuesta. • Usa un dibujo o representación para comprender lo que se pregunta. • Si lo deseas, puedes usar comparaciones en el acertijo. • Incluye pistas sobre el numerador y el denominador de una fracción. • Junta las pistas para escribir el acertijo. • Resuelve tu acertijo para comprobar que hay suficientes pistas. Asegúrate de que las pistas tengan sentido y que solo haya una respuesta correcta. Sumar fracciones con igual denominador OBJETIVO: sumar fracciones con igual denominador usando barras de fracciones. Materiales  barras de fracciones Puedes usar barras de fracciones para sumar fracciones con igual denominador. Usa las barras de fracciones para hallar 1_5 5 3_5 Muestra la barra de 1. Alinea una barra de fracciones de 1_5 debajo de la barra de 1. Coloca 3 barras de fracciones más de 1_5 junto a la barra 1_5 que ya está ahí. Cuenta el número de barras de fracciones de 1_5 para hallar la suma. Registra tu respuesta. Usa las barras de fracciones para hallar _ 4__ 12 1 _6__ 12 . Sacar conclusiones 1. Explica cómo hallaste las sumas para las letras C y D. 2. En tu representación para C, compara la barra de fracciones de 1_5 con la barra de 1 entero. ¿Cuántas barras de fracciones más de 1_5 necesitarías para igualar una barra de fracción de 1 entero? ¿Cómo lo sabes? 3. Análisis Observa los denominadores de los sumandos y las sumas. ¿Qué le sucede al denominador cuando sumas fracciones con igual denominador? 5 Repaso rápido Nombra una fracción equivalente para cada fracción. 1. 2__ 6 2. _8__ 10 3. 3__ 4 4. 1__ 2 5. 1__ 5 Vocabulario fracciones con igual denominador Puedes sumar fracciones con igual denominador sumando los numeradores. Julieta cortó una barra pequeña de pan en 8 rebanadas. Ella usó 2 rebanadas o 2_ 8 de la barra para hacerse un sándwich. Después usó 3 rebanadas o 3_ 8 de la barra para alimentar a los patos. ¿Qué fracción de la barra usó en total? 2_ 8 1 3 _ 8 1 Usa las barras de fracciones para hallar cada suma. Explica cómo puedes sumar dos fracciones con igual denominador. HAZ UNA REPRESENTACIÓN Suma el número de rebanadas de 1_ 8 que usó Julieta. REGISTRA 2 rebanadas + 3 rebanadas = 5 rebanadas. Por lo tanto, Julieta usó 5_ 8 de la barra de pan. ¿Cuál es el error? Felipe encontró la suma de dos fracciones: Describe su error. Halla la suma correcta. 1__ 3 1 1__ 3 5 2__ 6 12. Renata hizo un collar y una pulsera. Ella usó 1__ 4 de cuerda para el collar y 2_ 4 de cuerda para la pulsera. ¿Cuánta cuerda usó en total? Restar fracciones con igual denominador OBJETIVO: restar fracciones usando barras de fracciones con igual denominador. Materiales  barras de fracciones Puedes usar barras de fracciones para sumar fracciones con igual denominador. Usa las barras de fracciones para hallar 5_6 2 3_6 . Muestra la barra de 1. Alinea 5 barras de fracciones de 1_6 debajo de la barra de 1. Quita tres barras de fracciones de 1_6 . Cuenta el número de barras de fracciones de 1_6 que quedan. Sacar conclusiones 1. Explica cómo hallaste las diferencias de las letras C y D. 2. ¿Cómo usarías la suma de fracciones para comprobar tu respuesta para C? 3. Análisis ¿Qué le sucede al denominador cuando restas fracciones con igual denominador? 6 Repaso rápido Vocabulario fracciones con igual denominador Halla cada diferencia. 1. 9 2 5 2. 14 2 7 3. 19 2 6 4. 23 2 8 5. 26 2 12 Puedes restar fracciones con igual denominador sumando los numeradores. A Mónica le quedaban 2_ 8 de un sándwich para compartir con sus amigos. Sus amigos se comieron 3_ 8 del sándwich. ¿Qué fracción del sándwich queda? _ 7_ 10 2 4 __ 10 Usa las barras de fracciones para hallar cada diferencia. Halla cada diferencia. Explica Por qué el denominador no cambia cuando hallas 7 __ _ 10 2 4 ___ 10 . HAZ UNA REPRESENTACIÓN Resta el número de pedazos de _1_ 10 que comieron los amigos de Mónica REGISTRA 7 partes – 4 partes = 3 partes. Por lo tanto, quedan _3_ 10 del sándwich. _7_ 10 – 4 __ 10 5 3 __ 10 12. Razonamiento Un frasco tiene 3 __ 4 de taza de maníes. Sergio y Pablo comieron cada uno 1 __ 4 de taza de maníes. ¿Cuánto maní queda en el frasco? 13. Explica Cómo restarías 2 __ 5 de 2 __ 5 . Registra la diferencia. Destreza: demasiada/muy poca información OBJETIVO: resolver problemas usando la estrategia de demasiada / muy poca información. Usa la destreza Problema Mario y Valentina están leyendo un libro de 100 páginas. Mario leyó 1 __ _ 10 del libro el lunes, 3 __ _ 10 del libro el martes y 2 __ _ 10 del libro el miércoles. Valentina ha leído 7 __ _ 10 del libro. ¿Qué fracción del libro ha leído Mario? Un problema en palabras puede tener demasiada, muy poca o la cantidad adecuada de información. Piensa y comenta Di si hay demasiada o muy poca información. Resuelve si hay suficiente información. a. La señora Ximena cortó un pastel en pedazos de igual tamaño. Les dio 6 pedazos a Felipe y sus amigos. ¿Qué fracción del pastel queda? b. En una carrera de relevos, Luis corrió 1 4 de km, Lorena corrió 3 4 de km y Raúl corrió 2 4 de km. ¿Cuánto corrieron Luis y Lorena en total? c. Ignacio compró 8 autos de juguete y 6 libros. Él le dio 3 autos de juguete a su hermano. ¿Qué fracción de los autos de juguete se quedó Ignacio? 7 LECCIÓN Paso 1 Paso 4 Paso 2 Paso 3 ¿Qué necesitas hallar? La fracción del libro que Mario ha leído. Haz una lista con la información que necesitas. Mario leyó 1 __ _ 10 del libro el lunes, 2 __ _ 10 el martes y 2 __ _ 10 el miércoles. Resuelve el problema. Suma las cantidades que Mario ha leído. 1 __ _ 10 1 3 __ _ 10 1 2 ___ 10 5 6 ___ 10 Por lo tanto, Mario ha leído 6 __ _ 10 del libro. ¿Hay información que no necesitas? El libro tiene 100 páginas. Valentina leyó 7 __ _ 10 del libro. Destreza de lectura Resuelve 1. María Rosa usó cinta roja, verde y azul para decorar una tarjeta. Ella usó un metro de cinta roja y de cinta azul. ¿Cuánta cinta usó en total? a. ¿Qué necesitas hallar? b. ¿Qué información necesitas para resolver el problema? c. ¿Hay demasiada información? Si es así, ¿cuál? d. ¿Hay muy poca información? Si es así, ¿cuál? e. ¿Puedes resolver el problema? Explica. Aplicaciones mixtas 4. Algunos niños comieron 2_3 de una pizza con vegetales, 1_2 de una pizza con queso. Las pizzas tenìan el mismo tamaño. ¿Qué fracción dice cuánta más pizza con queso que pizza con vegetales comieron los niños? 6. Beatriz tiene $ 25 000. Ella compra un libro por $ 5 250 y un calendario por $ 6 500. ¿Cuánto dinero tiene ahora? 8. Una caja está llena con 5 libros. Cada libro tiene 8 cm de largo y 6 cm de ancho. ¿Cuál es el perímetro de un libro? 10. La señora Carmen tiene 48 lápices. Ella guarda 12 lápices y reparte el resto en partes iguales entre 9 estudiantes. ¿Cuántos lápices obtuvo cada estudiante? 5. DATO BREVE El puente colgante más largo de Estados Unidos está en New York. Los conductores pagan $ 4 500 para cruzarlo en auto y $ 2 000 para cruzarlo en motocicleta. ¿Cuál es el costo total de 5 autos y 2 motocicletas? 7. Roberto tiene 129 libros y Viviana tiene 153 libros. Aproximadamente, ¿cuántos libros tienen en total? 9. Luis leyó su libro durante 80 minutos el sábado. ¿Cuántas horas y minutos leyó Luis? Explica cómo lo sabes. 2. ¿Qué pasaría si María Rosa hubiera usado 2_1 _ 0 de metro de cinta verde? ¿Cuánta cinta hubiera usado en total? 3. Hay 8 libros en un estante. Tres de los libros son de historias cortas, algunos son libros para colorear y el resto son libros de deportes. ¿Qué fracción de los libro NO son de historias cortas? 10. En un jarrón hay rosas y claveles. Tres quintos de las flores son rosas. ¿Qué fracción de las flores son claveles? 11. Lee cada una de las siguientes situaciones y responde cuánto pastel le corresponde a cada niño en cada caso, si cada niño recibe igual cantidad de pastel y no sobra pastel. 16. Constanza trotó kilometros. Luis trotó kilometros. Rosa trotó kilometros. ¿Quién trotó más? 24. “Compré un kilo y medio de carne” dice Camila “y yo compré “, dice Joaquín. 25. “Trabajé de hora”. 26. “Tengo 2 litros y medio de leche”. Indica a que fracción corresponde la parte sombreada. Grupo A Escribe la respuesta en su mínima expresión. Grupo B Ordena las fracciones de menor a mayor. Grupo C Compara los números mixtos. Encierra en una cuerda el mayor. Práctica adicional 1. 2. 3. 4. 12. , , 13. , , 14. , , 15. , , 20. 4 , 4 , 4 21. 6 , 5 , 6 22. 1 , 1 , 1 23. 2 , 2 , 2 5. 6. 7. 8. 9. a. 1 pastel entre tres niños b. 2 pasteles entre tres niños c. 3 pasteles entre tres niños 17. 18. 19. Sombrea la fracción indicada. Ordena los números mixtos de mayor a menor. Escribe. Explica con tus propias palabras qué significa cada una de las siguientes expresiones y busca otra manera de expresar lo mismo. Los héroes 2 jugadores ¡Prepárense! Tarjetas de dominó de fracciones Coloquen las tarjetas de dominó boca abajo en una pila. Cada miembro de la pareja toma cinco tarjetas de dominó y las sostiene en la mano. Coloquen una tarjeta de dominó sobre la mesa. Tu pareja tiene que unir un dibujo del círculo en fracciones con su nombre, o el nombre de una fracción con su dibujo. Juegen por turnos. Si necesitan, tomen tarjetas de la pila hasta que les salga la tarjeta de dominó con la que puedan jugar. El jugador que tenga menos tarjetas de dominó cuando la pila se termine es el ganador. Acción Fracciones en acción 24. Gloria tiene un conjunto de tazas de medir. Tres de los tamaños son 1_2 , 1_4 y 1_3 de taza. ¿Qué taza de medir contiene la mayor cantidad? 25. Virginia corrió 3 1_ 2 vueltas alrededor de la pista, Julia corrió 3 3_ 8 vueltas y Raúl corrió 4 1_ 4 vueltas. Explica cómo puedes usar una recta numérica para hallar quién corrió la mayor distancia. Vocabulario fracciones equivalentes fracción número mixto mínima expresión Repasar el vocabulario y los conceptos Elige el mejor término del recuadro. 1. Un __________ está formado por una parte entera y una parte fraccionaria. 2. Dos o más fracciones que representan la misma cantidad son __________ . 3. Una __________ es un número que representa una parte de un entero o una parte de un grupo. Repasar las destrezas Escribe la fracción o el número mixto para cada dibujo. 4. 5. 6. 7. Di si la fracción está en su mínima expresión. Si no, escríbela en su mínima expresión. 8. _2__ 12 9. 1 __5_ 20 10. 6 __ 9 11. _9__ 16 Representa para comparar. Escribe ,  o  en cada . 12. 2 __ 3  _9__ 12 13. 41 __ 3  41 __ 4 14. _9__ 10  3 __ 5 15. 22 __ 6  23 __ 9 Ordena las fracciones y los números mixtos de mayor a menor. 16. 1 __ 7 , 1__ 9 , 1__ 3 17. 22 __ 3 , 21 __ 6 , 2 _5__ 12 18. 7__ 8 , 1__2_ 12 , 3__ 4 19. 12 __ 3 , 13 __ 4 , 1 5__ 6 Escribe cada fracción como un número mixto y cada número mixto como una fracción. 20. 41 __ 4 21. 1__7_ 5 22. 27 __ 8 23. 1__4_ 9 Repasar la resolución de problemas Resuelve. 0 1 2 3 Repaso / Prueba del capítulo 5 Enriquecimiento • Interpretar fracciones Rompecabezas de fracciones Cuando sabes cómo se ve una parte del entero, puedes imaginar cómo se ve el entero. Cuando sabes cómo se ve un entero, puedes imaginar cómo se ven las partes del entero. Usa bloques de patrón para hallar el entero o las partes del entero. Encuentra el valor de si el valor de es 1. Materiales  bloques de patrón. Usa el como 1 entero. Coloca encima para formar 1 entero. ¿Cuántos usaste? ¿Qué parte del es igual a un ? Por lo tanto, tiene un valor de 1__ 2 . Ármalo Actividad Usa bloques de patrón para resolver. 1. Si tiene un valor de 1, ¿cuál es el valor de ? 3. Si tiene un valor de 1, ¿cuál es el valor de ? 5. Si tiene un valor de 1__ 2 , ¿cuántos necesitas para tener un valor de 1? Completa el rompecabezas Explica en qué ayudan los bloques de patrón para hallar el entero o las partes de un entero. 2. Si tiene un valor de 1, ¿cuál es el valor de ? 4. Si tiene un valor de 1__ 2 , ¿qué bloque de patrón tiene un valor de 1? 6. Si tiene un valor de 1__ 2 , ¿cuántos necesitas para tener un valor de 1? Números y operaciones 1. ¿Qué fracción nombra la parte sombreada? A 1__ 3 B 3__ 4 C 1__ 4 D 2__ 4 2. Hay 6 ramas de un árbol en el patio. Hay 3 flores en cada rama. ¿Cuántas flores hay en las ramas del árbol? A 9 B 12 C 15 D 18 3. ¿Cuál es mayor: 6__ _ 10 o 6__ 8 . Explica tu respuesta. 4. Amanda hace collares con mostacillas. Ella usa 25 mostacillas en cada collar. ¿Cuántas mostacillas necesita para hacer 36 collares? A 61 B 90 C 610 D 900 5. ¿Qué fracción representa la parte más pequeña de un entero? A 1__ 2 B 1__ 3 C 1__ 4 D 1_5_ 6. Explica cómo hallar 12 · 26. Patrones y álgebra 7. ¿Qué par de números completa mejor esta ecuación? · 100 = A 56 y 156 B 56 y 5 600 C 56 y 1 156 D 56 y 560 8. Cada número del grupo U se relaciona de la misma manera con el número del grupo V. Si el número en el grupo U es de 18, ¿cómo encuentras el número relacionado en el conjunto de V? A Sumar 18 y 3 B Multiplicar 18 por 3 C Sumar 18 y 4 D Multiplicar 3 por 4 Comprensión de los aprendizajes A 1__ 2 > 5__ 7 B 5__ 7 < 3__ 6 C 1__ 2 = 3__ 6 D 5__ 7 > 3__ 6 Grupo U 4 8 12 Grupo V 7 11 15 9. Emilia compra 6 cajas de galletas para venderlas. Hay 12 galletas en cada caja. ¿Cuántas galletas trae Emilia para la venta? Escribe una ecuación para resolver. Explica cómo supiste qué operación usar. 10. ¿Qué representación está sombreada para mostrar una fracción equivalente a 2__ 8 ? 11. ¿Qué desigualdad compara correctamente el número de círculos sombreados en cada conjunto de la figura anterior? · 100 = Geometría – Medición 12. La tribu de los plains vivía en tipis. ¿Qué figura 3D describe mejor un tipi? A Cubo C Esfera B Cono D Cilindro 13. ¿Qué movimiento se muestra en la figura? A Traslación C Rotación B Reflexión D Inversión 14. ¿Qué forma tiene la pintura? A Rectangular B Triangular C Cuadrangular D Circular Datos y probabilidad 15. Usa la tabla de conteo. ¿Cuántos niños eligieron básquetbol y vóleibol? A 4 niños C 6 niños B 5 niños D 7 niños A 4 niños C 15 niños B 5 niños D 14 niños A 1 C 3 B 15 D 4 Nuestros deportes favoritos Actividad Conteo básquetbol vóleibol fútbol Nuestros deportes favoritos Actividad Conteo básquetbol vóleibol fútbol 16. Diego hizo una tabla de conteo. ¿A cuántos niños entrevistó Diego? 17. Mira el diagrama. ¿Cuántos niños respondieron la encuesta? 0 1 2 3 4 número de hermanas
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