LA RECTA EJEMPLOS Y EJERCICIOS RESUELTOS DE GEOMETRÍA ANALÍTICA TRIGONOMETRÍA - MATEMÁTICAS

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  • Ángulo de inclinación de una recta La dirección de una recta “L” se indica por el ángulo “θ” que forma con el eje “x”. El ángulo de inclinación “θ” se mide en sentido antihorario desde el eje “x” hasta la recta “L”. Cuando la recta “L” está en posición horizontal el ángulo de inclinación “θ” vale 0° ó 180°, si está en posición vertical, “θ” vale 90°. El ángulo de inclinación de una recta “L” se extiende desde 0° hasta 180°. Pendiente de una recta La pendiente de una recta “L” se denota por “m” y se define como la tangente de su ángulo de inclinación “θ”. Ecuación de una recta Si P(x;y) es un punto cualquiera de una recta “L” y P1(x1;y1) es un punto conocido de ella, entonces la recta “L” queda determinada mediante la ecuación. Método para graficar una recta... Para graficar una recta, calculamos los interceptos con los ejes coordenados, para eso hacemos (x = 0) e (y = 0) en la ecuación, obteniendo los interceptos luego la recta pasa por esos puntos. * La pendiente de una recta es 3/4 y pasa por el punto A(1;2). Calcular su ecuación. a) 3x + 4y - 5 = 0 b) 3x - 4y - 5 = 0 c) 4x +3y + 5 = 0 d) 3x - 4y + 5 = 0 e) 4x - 3y + 5 = 0 * Calcular la ecuación de una recta que pasa por los puntos A(3;4) y B(4;-3). a) 7x - y + 25 = 0 b) 7x + y - 25 = 0 c) x + 7y - 25 = 0 d) x - 7y - 25 = 0 e) 7x + y - 8 = 0 ^* Una recta pasa por el punto B(2;-3) y tiene por pendiente a 1/2. Calcular su ecuación. a) x + 2y + 8 = 0 b) x - 2y + 8 = 0 c) 2x - y - 8 = 0 d) x - 2y - 8 = 0 e) 2x + y - 8 = 0 * Una recta pasa por los puntos M(1;-3) y N(4;5), calcular su ecuación. a) 8x - 3y + 17 = 0 b) 8x + 3y + 17 = 0 c) 8x - 3y - 17 = 0 d) 3x + 8y + 17 = 0 e) 3x + 8y - 17 = 0 * Una recta tiene por ecuación: kx - 3y + 4 = 0; si su pendiente es (k - 3)/4, calcular el valor de “k”. a) - 7 b) - 9 c) - 3 d) - 10 e) - 6 * El punto B(a-1;5) pertenece a la recta de ecuación: 3x - 4y - 7 = 0. Calcular el valor de “a”. a) 8 b) 9 c) 10 d) 11 e) 12
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