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INICIADORES DEL ÁLGEBRA PREGUNTAS DE PRIMERO DE SECUNDARIA PDF

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<p style="text-align: justify;"><strong>ÁLGEBRA</strong><br />* Rama de las matemáticas en la que se usan letras para representar relaciones aritméticas. Al igual que en la Aritmética, las operaciones fundamentales del Álgebra son adición, sustracción, multiplicación, división y cálculo de raíces. La Aritmética, sin embargo, no es capaz de generalizar las relaciones matemáticas, como el teorema de Pitágoras, que dice que en un triángulo rectángulo el área del cuadrado de lado igual a la hipotenusa es igual a la suma de las áreas de los cuadrados de lado igual a los catetos. La Aritmética sólo da casos particulares de esta relación (por ejemplo, 3; 4 y 5 ya que: 3<sup>2</sup> + 4<sup>2</sup> = 5<sup>2</sup>). El Álgebra, por el contrario, puede dar una generalización que cumple las condiciones del teorema: a<sup>2</sup> + b<sup>2</sup> = c<sup>2</sup>. Un número multiplicado por sí mismo se denomina cuadrado, y se representa con el superíndice 2. Por ejemplo, la notación de 3 x 3 es 3<sup>2</sup>; de la misma manera, a x a es igual que a<sup>2</sup>.</p>
<span style="font-family: &quot;arial&quot; , &quot;helvetica&quot; , sans-serif; font-size: large;"><b style="background-color: yellow;"><a href="https://app.box.com/s/3sl1rr3myh482gugd88nnsk7f3r72c9a" target="_blank">CLICK AQUI PARA VER PDF </a>&nbsp;&nbsp;</b></span>&nbsp;****<br />
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<p style="text-align: justify;">* El álgebra clásica, que se ocupa de resolver ecuaciones, utiliza símbolos en vez de números específicos y operaciones aritméticas para determinar cómo usar dichos símbolos. El álgebra moderna ha evolucionado desde el álgebra clásica al poner más atención en las estructuras matemáticas. Los matemáticos consideran al álgebra moderna como un conjunto de objetos con reglas que los conectan o relacionan. Así, en su forma más general, una buena definición de álgebra es la que dice que el álgebra es el idioma de las matemáticas.</p>
<p style="text-align: justify;"><strong>Historia</strong><br />* La historia del álgebra comenzó en el antiguo Egipto y Babilonia, donde fueron capaces de resolver ecuaciones lineales (ax = b) y cuadráticas (ax<sup>2</sup> + bx = c), así como ecuaciones indeterminadas como x<sup>2</sup> + y<sup>2</sup> = z<sup>2</sup>, con varias incógnitas. Los antiguos babilonios resolvían cualquier ecuación cuadrática empleando esencialmente los mismos métodos que hoy se enseñan. También fueron capaces de resolver algunas ecuaciones indeterminadas.<br />* Los matemáticos alejandrinos Herón y Diofante continuaron con la tradición de Egipto y Babilonia, aunque el libro Las aritméticas de Diofante es de bastante más nivel y presenta muchas soluciones sorprendentes para ecuaciones indeterminadas difíciles. Esta antigua sabiduría sobre resolución de ecuaciones encontró, a su vez, acogida en el mundo islámico, en donde se le llamó "Ciencia de reducción y equilibrio". (La palabra árabe al-jabru que significa "reducción", es el origen de la palabra álgebra). En el siglo IX, el matemático al-Jwarizmi; escribió uno de los primeros libros árabes de Álgebra, una presentación sistemática de la Teoría fundamental de ecuaciones, con ejemplos y demostraciones incluidas. A finales del siglo IX, el matemático egipcio Abu Kamil enunció y demostró las leyes fundamentales e identidades del Álgebra, y resolvió problemas tan complicados como encontrar las variables “x”, “y”, “z” que cumplen: x + y + z = 10; x<sup>2</sup> + y<sup>2</sup> = z<sup>2</sup>; y x.z = y<sup>2</sup>.<br />* En las civilizaciones antiguas se escribían las expresiones algebraicas utilizando abreviaturas sólo ocasionalmente; sin embargo, en la edad media, los matemáticos árabes fueron capaces de describir cualquier potencia de la incógnita “x”, y desarrollaron el álgebra fundamental de los polinomios, aunque sin usar los símbolos modernos. Este álgebra incluía multiplicar, dividir y extraer raíces cuadradas de polinomios, así como el conocimiento del Teorema del binomio. El matemático, poeta y astrónomo persa Omar Khayyam mostró cómo expresar las raíces de ecuaciones cúbicas utilizando los segmentos obtenidos por intersección de secciones cónicas, aunque no fue capaz de encontrar una fórmula para las raíces. La traducción al latín del Álgebra de al-Jwarizmi fue publicado en el siglo XII. A prinicpios del siglo XIII, el matemático italiano Leonardo Fibonacci consiguió encontrar una aproximación cercana a la solución de la ecuación cúbica: x<sup>3</sup> + 2x<sup>2</sup> + cx = d. Fibonacci había viajado a países árabes, por lo que con seguridad utilizó el método arábigo de aproximaciones sucesivas.<br />* <strong>Un avance importante en el Álgebra</strong> fue la introducción, en el siglo XVI, de símbolos para las incógnitas y para las operaciones y potencias algebraicas. Debido a este avance, el Libro III de la Geometría (1637), escrito por el matemático y filósofo francés René Descartes se parece bastante a un texto moderno de Álgebra. Sin embargo, la contribución más importante de Descartes a las Matemáticas fue el descubrimiento de la Geometría que contiene también los fundamentos de un curso de teoría de ecuaciones, incluyendo lo que el propio Descartes el siglo XVIII se continuó trabajando en la teoría de ecuaciones y en 1799 el matemático alemán Carl Friedrich Gauss publicó la demostración de que toda ecuación polinómica tiene al menos una raíz en el plano complejo (véase Número: Números complejos)</p>
<p style="text-align: justify;">* <strong>El Álgebra,</strong> siendo una de las principales áreas de la Matemática, tuvo un inicio que * se remonta aproxi-madamente al año 3000 a.C. Fue la cultura babilónica la que dejó indicios en sus "tablas cuneiformes" sobre las nociones básicas para la resolución de ecuaciones de primer y segundo grado.<br />* Posteriormente, Diofanto (325 - 410 d.C.) en su obra "Aritméticas", difunde la teoría sobre las ecuaciones de primer y segundo grado influenciado por los trabajos de los babilonios.<br />* Luego, durante la Edad de Oro del mundo musulmán, a la cual corresponde la Edad Media del Mundo Occidental, aproximadamente 700 - 1200 d.C., el árabe fue la lengua internacional de las matemáticas. Los matemáticos árabes conservaron el patrimonio matemático de los griegos, divulgaron los conocimientos matemáticos de la India, asimilaron ambas culturas e hicieron avanzar tanto el Álgebra como la Trigonometría.</p>