IGUALDAD DE CONJUNTOS EJERCICIOS RESUELTOS

CONJUNTOS IGUALES Se dice que dos conjuntos son iguales cuando ambos poseen los mismos elementos. Ejemplos: * Si: A={xx es una letra de la palabra AROMA} B={xx es una letra de la palabra MAROMA} * Entonces: A={A; r ; O; M} ; B ={M ; A ; R ; O} * Luego: A= B * Además Ejemplo: Sean los conjuntos: A = {i, u} y B = {x/x es una vocal débil} Veamos: los conjuntos "A" y "B" tienen los mismos elementos, entonces podemos afirmar que: A = B Ejemplo: Sean los conjuntos: P = {1; 3; 5; 7; . . . .} y Q = {x/x Î N, "x" es impar} Veamos: los conjuntos "P" y "Q" tienen los mismos elementos, entonces podemos afirmar que: P = Q Observaciones: i. En un conjunto sólo se puede escribir una sola vez cada uno de sus elementos. ii. En un conjunto sus elementos pueden ser escritos en cualquier orden. Ejemplo: Sean los conjuntos: M = {1; 3; 5} y N = {3; 5; 1} Veamos: los conjuntos "M" y "N" tienen los mismos elementos, ya que el orden de sus elementos no interesa, entonces podemos afirmar que: M = N Problema 1 : Si los conjuntos ‘‘A’’ y ‘‘B’’ son iguales: Calcular: b – a A) 26 B) 27 C) 18 D) 16 E) 28 Resolución: * Debemos recordar que dos conjuntos serán iguales, cuando tienen exactamente los mismos elementos, luego si A=B, entonces: * Es decir: Se pide: 27 – 0=27 RPTA: ‘‘B’’ EJERCICIOS 1. Si los conjuntos “A” y “B” son iguales: A = {a2+2a; b3 - b} B = {2a; 15} hallar “a´b” a) 8 b) 6 c) 12 d) 15 e) 9 2. Si los conjuntos “A” y “B” son iguales: A = {m+2; n2 + 9} B = {10; -9} hallar el mayor valor de “m+n” a) -10 b) -11 c) -9 d) -12 e) -8 3. Si: A = B; hallar "m2 + p2" donde: A = {2m + 6; 2} y B = {10; p - 3} 4. Si los conjuntos: A = {m2 - 1; 2} B = {18 - p2; 8} son iguales, hallar "m + p", si ambos son positivos. 5. Si los conjuntos: A = {3x+5; 12; 8x-4} B = {3x + 6; 11} son iguales, hallar el cardinal de: L = {x2; 2x; x + 2; 3x - 4} 6. Sean los conjuntos iguales: L = {x2+1; 17} F = {2y+7} Hallar "x+y" 7. Sean los conjuntos iguales: A = {2x2 - 1; 13} B = {2x2 - 5; 3y + 2} hallar "x+y"

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