IDENTIDADES TRIGONOMÉTRICAS PARA 3 ÁNGULOS EJERCICIOS RESUELTOS DE ARCO COMPUESTO PDF
RAZONES TRIGONOMÉTRICAS DE TRES ARCOS
OBJETIVOS
✒ Reducir expresiones de manera directa con la aplicación de las propiedades adicionales.
✒ Conocer Identidad Para Tres Variables
✒ Reconocer las identidades auxiliares para 3 arcos.
✒ Aplicar las identidades auxiliares para 3 arcos.
✒ Aplicar teoremas relacionados con los arcos compuestos para una expresión de la forma: (asenx ± bcosx).
En el siguiente capítulo el alumno utilizará las identidades para tres arcos en la solución de problemas donde los ángulos pueden no estar en triángulos rectángulos, así como encontrar la variación de expresiones de la forma (asenx±bcosx) obteniendo su mínimo y máximo valor.
EJERCICIO 1 :
En un triángulo ABC, la tangente de los ángulos internos son números enteros consecutivos. Determine la tangente del ángulo mayor.
EJERCICIO 2 :
En un triángulo ABC; tgA = 1/2; tgB = 1/3
Calcule ctgC.
EJERCICIO 3 :
En un triángulo ABC; tgA = 1/3; ctgA = 7
Calcule ctgC.
EJERCICIO 4 :
Si a + b + c = 90°
Además tgA = 2/3; ctgB = 3/4; calcule ctgC
EJERCICIO 5 :
Determine:
ctg40°ctg30° + ctg40°ctg110° + ctg30°ctg110°
EJERCICIO 6 :
Reduce
tg10°tg50° + tg30°tg10° + tg50°tg30°
EJERCICIO 7 :
Sean α, β y γ los ángulos de un triángulo, tal que tan α+tan β+tan γ=2007. Entonces podemos afirmar que el valor de 1+tan αtan β tan γ es
Rpta. : "2008"
EJERCICIO 8 :
Sean x, y, z las medidas de los ángulos interiores de un triángulo, tales que cotx+coty = 3tanzcotxcoty Determine tanx en función del ángulo y.
A) 2tany
B) 3cosy
C) 4coty
D) 3tany
E) 4seny
PROBLEMA 1 :
Del gráfico, calcule tanθ
A) 12/11
B) 11/16
C) 15/11
D) 16/11
E) 17/15
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "D"