IDENTIDADES DEL ANGULO DOBLE EJERCICIOS RESUELTOS DE TRIGONOMETRIA PDF

  • CLICK AQUI PARA ver TEORÍA Y EJERCICIOS RESUELTOS 
  • CLICK AQUI  ver VIDEOS
  • OBJETIVOS : Al finalizar la unidad , el alumno será capaz de : * Diferenciar entre función del ángulo doble y doble de una función. * Establecer las relaciones fundamentales del ángulo doble en términos del ángulo simple. * Degradar funciones cuadráticas en términos de funciones de primer grado. * Deducir fórmulas del ángulo doble en función de la tangente del ángulo simple. FUNCIÓN SENO , COSENO y TANGENTE DEL ÁNGULO DOBLE Antes de comenzar a deducir las fórmulas fundamentales del ángulo doble debemos señalar que es un error frecuente considerar la unión del operador trigonométrico con el ángulo como una multiplicación: Gráficamente podemos ver las diferencias: En la deducción de las fórmulas del ángulo doble consideraremos: A través de las funciones trigonométricas de la suma de dos ángulos podemos deducir las fórmulas del ángulo doble , considerando los ángulos iguales. SENO DEL ÁNGULO DOBLE El seno del ángulo doble se obtiene a partir del , haciendo: así : Entiéndase que el seno de un ángulo es igual al doble producto del seno y coseno de la mitad de dicho ángulo o, el doble producto del seno y coseno de un mismo ángulo es igual al seno de su respectivo doble. Ejemplos: COSENO DEL ÁNGULO DOBLE El coseno del ángulo doble se obtiene a partir del haciendo: así: Ejemplos: TANGENTE DEL ÁNGULO DOBLE La tangente del ángulo doble se obtiene a partir de , haciendo así: Ejemplos: RESUMEN: DEGRADACIONES * Como: cos2x = 1–2sen2x; entonces: * También: cos2x = 2cos2x – 1; entonces: ejemplos : * 2sen210° = 1 – cos20° * 2sen24x = 1 – cos8x Además : Triángulo Rectángulo del Arco Doble Las relaciones fundamentales del ángulo doble se pueden expresar en función de la tangente del ángulo simple. Una forma sencilla de obtener estas fórmulas es a través de la tangente del ángulo doble, la cual se puede llevar a un triángulo rectángulo y, de ese modo, obtener un triángulo notable. Si consideramos a (agudo), en forma gráfica se tiene. * Luego de este triángulo podemos evaluar cada una de las funciones trigonométricas del ángulo doble y todas dependerán de la tangente del ángulo simple, por lo que deducimos: Del mismo modo se pueden obtener las funciones restantes (cotangente, secante y cosecante) Propiedades : Además de las relaciones fundamentales existen algunas igualdades que nos pueden ayudar en la solución de problemas. Señalemos las más conocidas: ejemplo s: ejemplos: ejemplo: * tan20° + cot20° = 2csc40° * tan3x/2 + cot3x/2 = 2csc40° ejemplo : * Cot110° – tan10° = 2cot20° ejemplos : nota : Es importante tiene en cuenta que: Si : Calcular: Si : Calcular: Si: Calcular el valor de : Reducir: Calcular A)1 B)0 C)2 D)3 E)4 Calcular x en la figura: Calcular: A)1 B)2 C)3 D)4 E)5 Simplificar : Reducir : Reducir : S i : Calcular : Simplificar la expresión : Si: Calcular la expresión: Si : 5AD= 2CD. Hallar Reducir : Calcular: A) 1 B) 2 C)3 D)4 E) 5 Reducir : A) 1 B) 2 C)3 D)4 E) 5 Si : Calcular: A) 2 B) 0 C)1 D)3 E) 1/9 Calcular el valor de : A) 8 B)5 C)7 D)6 E) 2 Calcular:
    Related Posts Plugin for WordPress, Blogger...

    SI DESEAS OTRO TEMA BUSCAR AQUÍ

    Aprende paso a paso desde cero con ejemplos en tutoriales pdf y videos

    Matemáticas Ejercicios Resueltos en pdf

    Mostrar más

    LIBROS PREUNIVERSITARIOS RUBIÑOS