IDENTIDAD DE GAUSS EJERCICIOS RESUELTOS DE PRODUCTOS NOTABLES

Identidades de Gauss a³+b³+c³-3abc= (a+b+c)(a²+b²+c²-ab-bc-ac) a³+b³+c³-3abc= (1/2)(a+b+c)[(a-b)²+(b-c)²+(a-c)²] Ejemplos 1. Si a2+b2+c2=3(ab+ac+cb), halle el equivalente de a3 +b3 +c3 -3abc (a +b +c)(ab+ ac +bc) Resolución En la identidad de Gauss a3+b3 +c3 - 3abc=(a+b+c){p2+b2+c2 - ab - ac- bc) 3 (ab+~c+bc) Entonces a3 +b3 +c3 - 3abc=2(a+b+c)(ab+ac+bc) a3 +b 3 +c3 -3abc =2 (a + b + c)(ab + ac + bc) 2. Reduzca la expresión (x - y )3 +(y - zi +(z - x )3 9(x- y )(y - z )(z -x)

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