GEOMETRIA DESCRIPTIVA EN TEXTO PDF

Formas geométricas , Proyección y sección, Relaciones entre formas planas, proyecciones y abatimientos , Sistema diédrico ,Sistema acotado ,Sistema axonométrico , Sistema cónico , Gnomónica y reloj de sol ,Elementos geométricos , Formas geométricas, Clasificación, Elementos impropios, Operaciones proyectivas, Proyección y sección, Proyección cónica , Propiedades, Invariantes de la proyección cónica, Proyección cilíndrica, Objeto de la Geometría Descriptiva , Sistemas de representación , Relaciones entre formas planas, proyecciones y abatimientos ,Homologías entre forma plana y proyección , Afinidad entre forma plana y abatimiento o giro, Producto de dos homologías de eje común, Homología entre proyección y abatimiento de una forma plana , Proyección de una homología entre formas planas ,SISTEMA DIÉDRICO , Punto y recta , Generalidades, Representación del punto., Id. de la recta., Puntos,la recta ,Partes vistas y ocultas, Posiciones de la recta, Rectas secantes y paralelas, Posiciones respecto a los bisectores. CLICK AQUI PARA OTRA OPCION DE DESCARGA - VISUALIZACION , El plano. Intersecciones ,Representación, Puntos y rectas de un plano, Horizontales y frontales del plano, Rectas de máxima pendiente y máxima inc1inación, Posiciones particulares del plano, Planos paralelos, Posiciones relativas a los bisectores , INTERSECCIONES, Intersecciones de planos, Método general, Casos particulares , Intersección de recta y plano , Método general ,INTERSECCIÓN DE RECTAS, Recta que corta a otras tres, Recta que corta a otras dos y es paralela a un plano,Recta que corta a dos dadas y es paralela a otra , Paralelismo. Perpendicularidad y distancias, Rectas paralelas, Planos paralelos, Recta paralela a un plano , PERPENDICULARIDAD, Teoremas de perpendicularidad, Recta perpendicular a un plano, Plano perpendicular a otro, Recta perpendicular a otra, Perpendicular común a dos rectas que se cruzan , DISTANCIAS, Distancia entre dos puntos , Id. de un punto a una recta., Id. de un punto a un plano, Id. entre rectas paralelas, Id. entre planos paralelos , Id. entre rectas que se cruzan , Cambios de plano , Generalidades, El punto en los cambios , La recta en los cambios, Nuevas trazas del plano en los cambios ,APLICACIONES, Trazado práctico, Vistas laterales y proyecciones auxiliares, Selección de proyecciones y vistas, Medida y perspectiva, Secciones, Disposición de las seis proyecciones principales de un cuerpo. , Giros, Generalidades. Giro de un punto., Giro de una recta, Giro de un plano. ,Abatimientos, Generalidades, Abatimiento del punto, Casos particulares, Abatimiento de la recta, Id. de una figura plana, Problema inverso. ,Ángulos , Generalidades y definiciones, Ángulo de dos rectas, Id. de recta y plano.- , Id. de dos planos. CASOS PARTICULARES, Ángulo de una recta con los planos de proyección, Id. de un plano con los de proyección. , CURVAS Y SUPERFICIES , Curvas . ........................... . , Generalidades y definiciones, Representación de curvas planas. ELIPSE Y CIRCUNFERENCIA, Elipse. Diámetros conjugados., Trazado de la elipse dada por dos diámetros conjugados.- ,Id. de elipse dada por sus ejes.- , Ejes de la elipse dada por dos diámetros , íNDICE DE MATERIAS conjugados, Proyecciones de la circunferencia. CURVAS ALABEADAS, Generalidades y definiciones, Proyecciones de curvas alabeadas, Representación, Hélice cilíndrica.- , Representación. , Superficies , Generalidades y definiciones, Clasificación, Tangente y normal, Orden y clase de una superficie, Intersección de dos superficies, Contorno aparente, Propiedades del contorno aparente, Representación de superficies. ,Poliedros , Generalidades, Contorno aparente.- , Sección plana, Intersección de una recta con un poliedro. REPRESENTACIÓN DE POLIEDROS REGULARES CONVEXOS, Tetraedro, Hexaedro o cubo,. Octaedro, Dodecaedro,. Icosaedro, Secciones importantes. OTROS POLIEDROS, Poliedros conjugados.- , Poliedros semiregulares o arquimedianos, Prismas y antiprismas regulares o arquimedianos. , Pirámide , Superficies radiadas. Generación, Representación de la pirámide, Sección plana, Sección de plano proyectante,Intersección de recta y pirámide, Desarrollo,Prisma,Representación,Sección plana,Intersección de recta y prisma, Desarrollo,Cono , Generalidades, Representación, Plano tangente, Aplicación al diédrico, Sección plana.- , Secciones planas del cono de revolución, Intersección de recta y cono, Desarrollo. ,Cilindro , Representación, Plano tangente.- , Secciones planas,Intersección de recta y cilindro,Desarrollo,Superficies de revolución, Generalidades y definiciones.- 17.2. Representación, Tangencia. Propiedades, Sección plana, Intersección con una recta. ESFERA, Representación, Sección plana, Intersección de recta y esfera, Plano tangente. OTRAS SUPERFICIES DE REVOLUCIÓN, Superficies engendradas por rectas, Id. por cónicas. , Intersección de superficies. , , Método general, Clasificación. SUPERFICIES RADIADAS,Planos auxiliares y límites, Penetración, Mordedura, Penetración tangencial o límite, Penetración mutua o máxima. SUPERFICIES DE REVOLUCIÓN, Ejes coincidentes, Ejes paralelos.- , Ejes concurrentes, Ejes no coplanarios. CUADRICAS DE REVOLUCIÓN, Propiedades generales, Ejes concurrentes y circunscritos a una esfera, Ejes concurrentes, Ejes paralelos. APLICACIONES, Luneto cilíndrico recto, Id. oblicuo, Otros lunetos.- ,Bóvedas, Tuberías. C.SOMBRAS ,Generalidades, Definiciones y convenios, Sombra del punto,Sombra de la recta, Sombra de líneas,Plano limitador.- , Sombras de poliedros, Sombra del cono, Id. del cilindro, Id. de superficies de revolución, Id. de la esfera, Separatriz de sombra de dos superficies con una curva común, Sombra de un cuerpo sobre otro. , Ejercicios de sombras , LÍNEAS Y SUPERFICIES PLANAS, Sombra de figura plana de perfil, Id. de recta sobre una artesa., Id. de recta sobre esfera, Id. de circunferencia de plano inc1inado., Id. de circunferencia sobre superficie cilÚldrica. POLIEDROS, Sombra del cubo, Id. de pirámide hueca, Id. de prisma sobre otro. SUPERFICIES DE REVOLUCIÓN, Sombra autoarrojada de semiesfera hueca.- , Id. del nicho esférico, Id. de cono sobre cilindro, Id. del toro.- , Id. de cilindro sobre cono. ,SISTEMA ACOTADO , Punto, recta y plano,Generalidades,Representación del punto, Id. de la recta., Graduación de una recta, Representación del plano. EJERCICIOS, Cota de un punto de un plano, Recta de máxima pendiente de un plano, dado por tres puntos, Por un punto de un plano, trazar en él una recta de pendiente dada. ,Intersecciones y abatimientos , Intersección de planos,Casos particulares.- , Intersección de tres planos.- ,Id. de recta y plano, Casos particulares. ABATIMIENTOS, Abatimiento de un punto,Id. de una recta,Id. de una figura plana. APLICACIONES,Tejados. Generalidades, Intersecciones de tejados. , Paralelismo. Perpendicularidad. Distancias y ángulos.,Rectas para1elas, Planos paralelos.- , Paralelismo de recta y plano. PERPENDICULARIDAD, Recta perpendicular a un plano, Id. trazada por un punto,Plano normal a una recta, trazado por un punto. DISTANCIAS, Distancia entre dos puntos, Id. de un punto a un plano, Id. de un punto a una recta, Id. entre rectas paralelas, Id. entre planos paralelos. ÁNGULOS, Ángulo de dos rectas.- , Id. de una recta con el plano de proyección.- , Id. de un plano con el de proyección. , Líneas. Superficies y terrenos,Representación de líneas, Id. de superficies y cuerpos. TERRENOS, Superficies topográficas. Representación,Equidistancias, Curvas de nivel, Líneas de máxima pendiente, Cotas de puntos situados entre dos curvas de nivel, Trazado de perfiles, Formas del terreno. a) Vertiente o ladera. b) Divisoria. c) Valle o vaguada. d) Puerto o collado. , Aplicaciones, , Recta de pendiente dada apoyada en curvas de nivel consecutivas, Camino de pendiente dada entre curvas de nivel,Id. entre dos puntos A y B,Galerías rectilíneas subterráneas,Conos de talud.- , Talud de borde alabeado. Método de envolventes,Casos particulares,. Método de perfiles, Comparación de ambos métodos, Vertedero de tierras.- , Explanación horizontal, Taludes de carretera, Taludes de carretera por el método de perfiles, Trazado práctico de carreteras. , SISTEMA AXONOMÉTRICO ,AXONOMETRíA ORTOGONAL , Punto, recta y plano,Generalidades, Sistemas axonométricos.- ,Coeficientes de reducción, escalas e inclinación de los ejes, Determinación de ejes, coeficientes, ángulos y escalas, Representación del punto.- , Representación de la recta, Rectas que se cortan, Posiciones de la recta.- , Representación del plano, Posiciones del plano, Paralelismo de rectas y planos. , Intersecciones. Abatimientos y perpendicularidad. Formas planas, Intersección de planos, Traza ordinaria de un plano,Intersección de recta y plano, ABATIMIENTOS, Abatimiento de planos coordenados, Id. de un plano cualquiera, Distancia entre dos puntos. PERPENDICULARIDAD,. Recta perpendicular a un plano, Plano perpendicular a una recta, Recta perpendicular a otra. FORMAS PLANAS,. Método general.- , Perspectiva de un cuadrado.- , Perspectiva de circunferencias. , Perspectiva de cuerpos, Sistemas axonométricos ortogonales.- ,Paso del diédrico al axonométrico, Partes vistas y ocultas. REPRESENTACIÓN DE CUERPOS, Poliedro,Pirámide,Cilindro.- , Cono, Esfera. , AXONOMETRíA OBLICUA , Abatimientos, perpendicularidad y figuras planas, Axonometría oblicua. Generalidades.- , Plantas auxiliares semejantes a las reaGEOMETRíA DESCRIPTIVA les, Método de falso abatimiento, Método de plantas independientes. PERSPECTIVA FRONTAL, Generalidades, Perspectiva caballera.- , Id. militar, Representación de punto, recta y plano. ABATIMIENTO y PERPENDICULARIDAD.- , Abatimientos, Distancia entre dos puntos, Recta perpendicular a un plano, Plano perpendicular a una recta. FIGURAS PLANAS, Método general.- , Circunferencia de plano coordenado.- , Id. de plano cualquiera. , Perspectiva de cuerpos. Sombras, , Generalidades,Perspectiva práctica. Normas de trazado, Perspectiva rápida de figuras, Superficies de revolución.- , Esfera, Intersección de superficies. SOMBRAS, Dirección de iluminación.- , Sombra de punto y recta, Id. de figura planas,Id. de cuerpos, Id. de un cuerpo sobre otro., Sombra autoarrojada. SISTEMA CÓNICO , Proyección cónica o central, Generalidades, Representación de la recta,Id. del plano, Casos particulares. INTERSECCIONES, Intersección de rectas, Id. de planos, Id. de recta y plano. PARALELISMO, Condición general de paralelismo, Paralelismo de rectas.- , Id. de planos, Id. de recta y plano. ABATIMIENTOS, Generalidades.- , Abatimiento de un plano. PERPENDICULARIDAD, Generalidades, Recta perpendicular a otra,Planos perpendiculares. ÁNGULOS, Ángulo de dos rectas.- , Id. de dos planos, Id. de recta con el cuadro. Círculo de inclinación, Círculo de medida de una recta. Punto de medida, Construcciones auxiliares. ,Perspectiva líneal, Generalidades,Representación del punto,Id. de la recta, Id. del plano, Intersecciones y paralelismo.- , Abatimientos,Perpendicularidad.- , Ángulos,Círculo de inclinación, Círculo y punto de medida, Coordenadas perspectivas del punto. CONSTRUCCIONES AUXILIARES, Punto de vista reducido, Punto de medida reducido. 33. Perspectiva de líneas y superficies. Perspectiva práctica,Perspectiva de la circunferencia, Circunferencia de plano , Id. de plano vertical, Id. de plano horizontal, Cilindro, Cono, Superficie de revolución, Esfera. 1°) Por abatimiento.- 2°) Método directo. PERSPECTIVA PRÁCTICA, Cono óptico. Círculo de visión, Deformaciones de observación, Elección de datos. , Métodos perspectivos, Cuadro inclinado, , Generalidades, Método directo o de trazas de visuales, Id. de coordenadas.- , Id. de trazas y puntos de fuga.- , Id. de planta y altura. Geometral auxiliar.- , Id. de abatimiento, Id. de corte. Perspectiva frontal, Id. de planta y vistas separadas, Método de Reile.- , Perspectiva de terrenos. CUADRO INCLINADO, Generalidades, Propiedades, Caso general, Geometral auxiliar.- , Perspectiva de suelo y techo o de cuadro horizontal, Restituciones perspectivas. Reflejos y sombras, Generalidades, Restitución de cuadro vertical, Id. de cuadro inclinado.- , Resumen. REFLEJOS, Generalidades, Simetría de imágenes de cuadro vertical.- , Partes vistas de figuras reflejadas, Dibujo de reflejos, SOMBRAS,Iluminación, Sombra arrojada sobre el horizontal, Sombras sobre planos verticales, Sombras sobre otras superficies. V. GNOMONICA y RELOJ DE SOL ,Proyección gnomonica , Representación de la recta, Id. del plano, Abatimientos, Perpendicularidad. íNDICE DE MATERIAS EJERCICIOS, Plano bisector de un diedro.- , Ángulo de recta y plano, Recta contenida en un plano y que forme con el cuadro un ángulo dado, Triedro trirectángulo de caras cuyas trazas forman un triángulo isósceles de base conocida, Triedro dado por un diedro y las caras que lo forman. , Reloj de sol , Generalidades, Coordenadas geográfica, OrientaciÓn, Esfera celeste, Movimientos aparentes del sol.- , Coordenadas horizontales, Recorrido del sol por el horizonte, Medida del tiempo. Clase de hora, Convenios gnomónicos. CONSTRUCCIÓN DE RELOJES DE SOL.- , Reloj de sol ecuatorial,Id. horizontal.- , Relojes verticales.,. Reloj meridional orientado, Id. occidental orientado, Id. declinante.- , Observaciones. Determinar en una recta todos los elementos que la componen, como ser, trazas, cuadrantes que cruza, partes visibles y ocultas, intersecciones ( trazas ) con los bisectores: figura 1 -Sea la recta R, con sus proyecciones r’ - r , que va del primero al tercer cuadrante, pasando por el segundo. - Como se sabe, sólo lo que está en el primer cuadrante es visible, y éste es el que muestra las proyecciones verticales por encima de la línea de tierra, y las horizontales por debajo de ella. - La parte en que ambas proyecciones están sobre la línea de tierra, muestra lo que la recta está ocupando el segundo cuadrante, y aquélla que tenga las proyecciones horizontales por encima de la línea de tierra y las horiozntales por debajo de ella, será la parte que se encuentra en el tercer cuadrante. - Donde ambas proyecciones se cortan, está representada la traza de la recta con el segundo bisector ( b´2 - b2 ). - Para encontrar la traza con el primer bisector, ubicaremos el punto que sea equidistante de línea de tierra. Para ello buscamos el punto simétrico a cualquier punto, en este caso a la traza horizontal, es el hs ( puédese usar cualquier otro punto ). Este lo unimos, con v, hasta encontrar la proyección vertical r’, que sereá el buscado b’1, que por perpendicularidad encontramos en r, su simétrico b1. 2.- Idem al anterior, una recta que desde el primer cuadrante, se pierde en el segundo indefinidamente. - Solución: Al perderse indefinidamente en el segundo cuadrante, viniendo del primero, quiere decir que es paralela al horizontal ( recta horizontal ). Sólo tendría traza vertical, y las respectivas con los bisectores.

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