FUNCIONES IMPARES EJERCICIOS RESUELTOS PDF

funcion impar : Una función F es impar si cumple dos condiciones : I)Si(Dominio Simétrico) II) Es decir, la ecuación y = f(x) cambia por su opuesto al sustituir – x por x. nota: La gráfica de una función impar es simétrica con respecto al origen de coordenadas (0 ; 0). Ejemplo 1: La función F(x)= – 5x3 ;, es impar , ya que : I) Siendo ; se verifica que II) F(–x) = –5(–x)3 = 5x3 = –F(x) Ejemplo 2 : La función dada por f(x) = x2 es par , ya que f(–x) = f(x). La función valor absoluto es par , porque . La función lineal h(x) = 2x es impar porque h(–x) = –h(x) Como vemos en sus gráficas , f y g son simétricas respecto al eje y, mientras que h es simétrica respecto al origen. Ejemplo 3: Determinar si cada una de las siguientes funciones es par , impar o de ninguno de estos tipos : a) f(x) = x2 – 2 b) g(x) = x3 – 2x c) h(x) = x + 1 Resolución: En a : podemos verificar que f es par: f(–x) = (–x)2 – 2 = x2 – 2 = f(x). En b : g(–x) = (–x)3 – 2(–x) = –x3 + 2x = –g(x) esto es , g es impar. En c: h(–x) = –x + 1 = –(x – 1) ; esto es h no es par ni impar. Sin graficar , podemos asegurar que f es simétrica respecto al eje y, g es simétrica respecto al origen y h no tiene estas simetrías.
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