Función.- Es una relación o correspondencia binaria (es decir, entre dos magnitudes), de manera que a cada valor de la primera, le corresponde un único valor de la segunda.
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Ejemplo: Sea la relación R = {(x, y) Î A x A / y = x + 1} donde: A = {1; 2; 3} ¿"R" es función?
Solución.- Como: A = {1; 2; 3}, entonces:
A x A = {(1; 1), (1; 2), (1; 3), (2; 1), (2; 2), (2; 3),
(3; 1), (3; 2), (3; 3)}
Luego, los pares que verifican la relación: y = x + 1
son los siguientes: (1; 2), (2; 3)
Así: R = {(1; 2), (2; 3)}
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Observa que las primeras componentes no se repiten, entonces "R" es una función.
* Será cierto qué "F" es función, si:
F = {(1; 2), (3; 7), (5; 3), (1; 9)}
a) sí b) no c) quizás.
* Indicar cuáles de los siguientes conjuntos determinan una función:
A = {(2; 3), (5; 7), (1; 4)}
B = {(4; 1), (9; 8), (3; 6)}
C = {(2; 3), (1; 7), (3; 5)}
a) Sólo A b) Sólo B c) Sólo C
d) Ninguno e) Todos
* Dados los conjuntos:
P = {(1; 2), (2; 3), (3; 4), (4; 5)}
Q = {(5; 1), (3; 9), (5; 6)}
R = {(2; 3), (5; 1), (9; 4)}
entonces:
a) “P” no es función
b) “Q” es función
c) “R” no es función
d) “P” y “Q” son funciones
e) “P” y “R” son funciones
* Sabiendo que:
F = {(2a; 3), (3; 7), (1; 4), (8; 10)} es una función, ¿qué valor natural puede no tomar "a"?
a) 1 b) 2 y 5 c) 3
d) 4 y 8 e) 4
* Dada la función: F = {(2; 1), (3; 6), (5; 2)} hallar el dominio de la función.
a) {2; 3; 5} b) {1; 6; 2} c) {2; 3}
d) {3; 5} e) {1; 6}
* Dada la función: G = {(5; 1), (6; 2), (8; 1), (9; 2)} hallar el rango de la función.
a) {1} b) {5; 2} c) {1; 8}
d) {5; 6; 8; 9} e) {1; 2}
* Señale la suma de los elementos del rango de la función: F(x) = 2x + 3; siendo: x = {0; 1; 2; 3}
a) 24 b) 18 c) 14
d) 10 e) 6
* Señale la suma de los elementos del rango de la función: F(x) = x2 - 1; siendo: x = {- 2; - 1; 1; 2}
a) 1 b) 2 c) 3
d) 4 e) 5
