FUNCIONES EJERCICIOS RESUELTOS-QUINTO DE SECUNDARIA PDF

Par Ordenado: Es un conjunto formado por dos elementos dispuestos en determinado orden: (a:b) a=primera componente ; b=segunda componente
Propiedades:
1. (a; b)≠(b; a) (no conmutativa)
2. Si: (a; b) = (c; d) → a = c Λ b = d

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* Producto Cartesiano
* Relación
Sean “A” y “B” dos conjuntos no vacíos; se llama relación de “A” en “B”, a todo subconjunto “R” de “A × B” En particular, si: A = B, “R” se llama una relación en “A” (ó relación entre elementos de “A”). La definición anterior de relación exige la comparación de elementos por pares, por eso suele llamarse relaciones “Binarias”.
Ejemplo:
En el conjunto: A = {9; 8; 7; 6; 5; 4; 3; 2; 1}
establecemos las siguientes relaciones:
- “a” es el doble de “b”.
- “a” es igual a “b”.
Escribir los pares que cumplen las relaciones respectivamente.
Sea:
R1 = {(a; b) / “a” es doble de “b”}
R1 = {(2; 1)(4; 2)(6; 3)(8; 4)}
R2 = {(a; b) / “a” es igual a “b”}
R2 = {(1;1),(2;2),(3;3),(4;4),(5;5),(6;6),(7;7),(8;8),(9;9)}

* Gráfica de una función
Sea “f” una función real, la gráfica de “f” es el conjunto G, de todos los puntos (x;y) en el plano, tal que “x” está en el dominio de “f” e “y” es la imagen de “x” por “f” Funciones especiales
1. Función Constante
2. Función Identidad
3. Función Valor Absoluto
4. Función Raíz Cuadrada
5. Función Lineal
Es una función con dominio en todos los reales y como regla de correspondencia: f(x) = ax + b, donde “a” y “b” son constantes cualesquiera. (a≠0) Su gráfica es una recta; con pendiente “a” e intercepto “b”
6. Función Cuadrática

* Otras Funciones
-Funciones Pares:
Son aquellas funciones que se caracterizan por ser simétricas respecto del eje “y”
-Funciones Impares:
Son aquellas funciones que se caracterizan por ser simétricas respecto del origen.
* Desplazamientos
a. Desplazamiento horizontal
b. Desplazamiento vertical
* Reflejos
a. Reflejo en el eje x
b. Reflejo en el eje y
c. Con valor absoluto

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