FACTORIAL Y COMBINATORIO COEFICIENTE BINOMIAL EJERCICIOS RESUELTOS PDF
OBJETIVOS ESPECÍFICOS:
☛ Conoce una nuevas operaciones matemáticas
☛ Determina el factorial de un número natural.
☛ Resuelve ejercicios referidos a factoriales haciendo uso de las propiedades estudiadas.
☛ Define, conoce y aplica las propiedades del coeficiente binomial o número combinatorio para su posterior aplicación en la solución de problemas.
☛ Desarrolla correctamente la potenciación de un binomio, haciendo uso de los coeficientes binomiales.
☛ Determina el término que ocupa un determinado lugar en el desarrollo de dicha potencia.
☛ Resuelve ejercicios y problemas referidos al binomio de Newton.
El presente módulo comprende el estudio de una nueva operación matemática denominada factorial, el cual se refiere a determinar el resultado del producto de los números naturales consecutivos desde el 1 hasta el número indicado.
Pero ¿ Para que nos va a servir esta nueva operación matemática?
Pues bien esta operación se va a utilizar como un apoyo en la potenciación de polinomios.
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TRIÁNGULO DE PASCAL
Si distribuimos en línea los coeficientes del desarrollo del binomio para sus potencias consecutivas, toma la forma geométrica de un triángulo de Pascal o de Tartaglia en honor a sus descubridores.
COMENTARIO
Newton que no es un matemático puro, sino un físico que aplicaba la matemática a los fenómenos de la naturaleza, su contribución más importante es su método de fluxiones que fue escrito en 1671, pero publicado en 1736, cuya esencia y notación, no es sino una forma de tratar los problemas del actual análisis infinitesimal.
Newton es considerado como una de las brillantes mentes de todos los tiempos, investigador profundo de la filosofía natural, no solo se limita a cuestiones infinitesimales sino a zonas del álgebra en donde uno de sus aportes es generalizar el desarrollo del binomio (x + y)n para exponente no natural cuya aplicación se manifiesta en matemática financiera. En la sesión anterior estudiamos el factorial de un número natural, ahora nos asiste estudiar el coeficiente binomial que se verá reforzado con los conocimientos previos de la sesión anterior.