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ECUACIONES TRIGONOMÉTRICAS EJERCICIOS RESUELTOS-CUARTO DE SECUNDARIA PDF

Son aquellas ecuaciones, donde la incógnita está afectada de operadores trigonométricos, como toda igualdad condicional se verificará para ciertos valores de la variable (incógnita) presente; denominándose a estos valores soluciones de la ecuación trigonométrica. Por ejemplo: senx + cosx = 1 → sí es E.T. tanx + sec2x = 3 → sí es E.T. 3x + tanx = 2 → no es E.T.

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¿Qué es resolver una ecuación trigonométrica? Resolver una ecuación trigonométrica significa encontrar todos los valores que toma la incógnita; que verifican la ecuación convirtiéndola en una igualdad absoluta. Pero, debido al carácter periódico de las Funciones Trigonométricas; no sólo se encontrarán una o dos soluciones, sino que generalmente existirá una cantidad ilimitada de soluciones, motivo por el cual se hace necesario el uso de fórmulas que permitan encontrar el conjunto global de soluciones de la Ecuación Trigonométrica, llamada Solución General de la Ecuación Trigonométrica. ¿Cómo resolver una ecuación trigonométrica? I. Ecuaciones trigonométricas elementales: R.T.(x) = n Para este tipo de ecuaciones se encuentran generalmente dos primeras soluciones; y se les va agregando o restando múltiplos de 360º; como en el apunte anterior. II. Ecuaciones trigonométricas no elementales Las ecuaciones trigonométricas no elementales son aquellas que operan diferentes razones trigonométricas de la incógnita o de variables que involucran a dicha incógnita. En estos casos, la idea es simplificar la ecuación aplicando toda la teoría del curso ya desarrollado (identidades de una misma variable, de la suma y/o diferencia de variables, de la variable doble, mitad, triple; así como transformaciones trigonométricas y la teoría de funciones trigonométricas inversas); reduciéndola a la forma Elemental o quizás de la forma: R.T.(Bx +θ) = n

* Resolver: senx.cotx + cosx = 1

a) 15° b) 30° c) 60° d) 45° e) 75°

* Sume las dos primeras soluciones positivas de la ecuación: sen5x + senx = sen3x

a) 30° b) 60° c) 90° d) 180° e) 120°

* Resolver: cosx.tanx + senx = 1

a) 15° b) 30° c) 60° d) 45° e) 75°

* Sume las dos primeras soluciones positivas de la ecuación: sen3x =1

a) 90° b) 45° c) 100° d) 120° e) 150°

* Sume las dos primeras soluciones positivas de la ecuación: sen5x - senx = sen2x

a) 80° b) 90° c) 100° d) 120° e) 110°

* Resolver:tanx + tan2x+tanx.tan2x.tan3x= 1

a) 10° b) 5° c) 15° d) 45° e) 30°