ECUACIONES LOGARÍTMICAS EJERCICIOS RESUELTOS PDF
¿QUÉ ES UNA ECUACIÓN LOGARÍTMICA?
Una ecuación logarítmica es aquella donde la variable está en el argumento o en la base de un logaritmo.
Para resolver una ecuación logarítmica, primero se plantea las restricciones para que el logaritmo exista (condición de existencia).
Segundo, se convierte a una ecuación polinomial equivalente aplicando la definición de logaritmo y sus propiedades, y se resuelve dicha ecuación.
Tercero, las soluciones que cumplan con la condición de existencia formarán el conjunto solución (C.S.) de la ecuación.
PROBLEMA 1 :
Determine el número de soluciones de la ecuación
A) 0
B) 1
C) 2
D) 3
E) infinitas
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "A"
PRACTICA PROPUESTA
PROBLEMA 1 :
Para determinar la edad de una roca, la ciencia ha desarrollado una técnica basada en la concentración de cierto material radiactivo en su interior. Cuanto más joven sea la roca, mayor concentración de material radiactivo se encuentra en ella. La ecuación que relaciona la concentración del material con la edad de la roca es
Ln[C(x)] = −tLn3 + Lnk
Se sabe que C(x) representa la concentración del material radiactivo encontrado en la roca, t la edad de la roca (medida en cientos de años) y k la concentración del elemento en el momento de formarse la roca. Si k=4500, ¿qué edad tiene la roca que tiene una concentración de 1500 del material radiactivo?
A) 20 años
B) 30 años
C) 50 años
D) 100 años
E) 80 años
Rpta. : "D"
PROBLEMA 2 :
La ecuación que modela el decaimiento radiactivo continuo es Loge(A÷A0)=rt ; ln2=0,690 donde; A es la cantidad de núcleos, A0 es la cantidad de núcleos iniciales, r es la tasa de decrecimiento y t el tiempo en años. Si una muestra tiene 100 g.
Calcule después de cuánto tiempo habrá 50 g.
Considere r=–0,0138.
A) 24 años
B) 36 años
C) 48 años
D) 70 años
E) 50 años
Rpta. : "E"
PROBLEMA 3 :
Halle la suma de las raíces de la ecuación
Log9x²+ Logx9=3
A) 10
B) 11
C) 15
D) 13
E) 12
Rpta. : "E"