ECUACIONES DIFERENCIALES EJERCICIOS RESUELTOS PDF
Modelos Matemáticos Conceptos Básicos de Ecuaciones Diferenciales Método de Isoclinas Ecuaciones Diferenciales de Primer Orden Ecuaciones Diferenciales de Variables Separables Ecuaciones Diferenciales Homogéneas Ecuaciones Diferenciales Exactas Factores Integrantes Ecuaciones Diferenciales Lineales Ecuación de Bernoulli Miscelánea de Ecuaciones Diferenciales Cambios de Variables Diversos Ecuación de Ricatti Ecuación de Clairaut Aplicaciones de las Ecuaciones Diferenciales de Primer Orden Trayectorias Ortogonales Mecánica Aplicaciones a problemas relacionados con crecimiento y decrecimiento Desintegración Radiactiva Problemas de Enfriamiento Modelos de Población Mezclas Circuitos Eléctricos LR y RC en Serie Circuito LR en Serie Circuito RC en Serie Ecuaciones Diferenciales Lineales de Segundo Orden Conceptos Básicos . Solución de Ecuaciones Diferenciales Lineales de Segundo Orden Solución de la Ecuación HomogéneaS Solución de la Ecuación no Homogénea Método de Reducción de Orden Ecuaciones Diferenciales Lineales de Segundo Orden Homogéneas con Coeficientes Constantes Ecuaciones Diferenciales Lineales de Orden n Ecuaciones Diferenciales Lineales de Orden n Homogéneas con Coeficientes Constantes Método de Coeficientes Indeterminados: Enfoque de Superposición . Método de Coeficientes Indeterminados: Enfoque del Operador Anulador Operadores Diferenciales Método de los Coeficientes Indeterminados Método de Variación de Parámetros Aplicaciones de las Ecuaciones Diferenciales Lineales de Segundo Orden Movimiento Armónico Simple Movimiento Vibratorio Amortiguado Movimiento Vibratorio Forzado Resonancia Circuito LRC en Serie Otras Aplicaciones Vigas Horizontales El Péndulo Simple Ecuaciones Diferenciales de Primer Orden 2.a Campos de direcciones e isoclinas 2..1 Existencia y unicidad de soluciones 2.5 Solución general y problema de valores iniciales 2.6 Ecuaciones de variables separables. . . . . . . . 2a 2.6.1 Ecuaciones que se reducen a ecuaciones de variables separables 28 2.7 Ecuaciones Diferenciales Exactas y Factor Integrante ... 2.9 Ecuaciones que se reducen al caso lineal 2.9.1 Ecuación de Bernoulli 2.9.2 Ecuación de Riccati . 3 Aplicaciones de Ecnaciones Diferenciales de Primer Orden a.1 Familias de Curvas y Trayectorias Ortogonales .... :3.2 Reacciones químieas de primer orden y desintegración a.a Procesos químicos simples :3..1 Circuitos eléctricos simples a.5 Problemas de mezclas. :3.6 Problemas resueltos .... 4 Ecnaciones Diferenciales de Segnndo Orden 4.1 Teorema de Existencia y Unicidad ... 4.a Ecuaciones Lineales de Segundo Orden 4 Coordinación Ecuaciones Diferenciales Ecua ción Lineal Homogénea de Segundo Orden Ecua ciones Lineales HOmogéneas de Segundo Orden con coefi cie nt.es Const.a ntes Ecuaciones Lineales de Segundo Orden no HOIllogéneas rv1ét.odo de variación de const a nt.es Mét.odo d e co efi cientes indet.erminados Ejercicios resueltos 5 Aplicaciones de Ecuaciones Ordinarias de Segundo Orden 5.1 Curva..') de Persecllei6n .. .. .. . 5.2 l\1oviIniento de una Part.íeula 5.3 Vibraciones en Sistema .... :; rv1ecánieos 5A Circuit.os eléctricos simples 5.5 Problen1é1s resueltos .... .. . 6 Soluciones en Serie de Potencias 6.1 Recuerdos de Series de P ot en cias 6.2 Recuerdos de Funciones Analít.icas 6.3 Solución en torno él puntos ordina rios 6A Ecuación de Legendre y P olinomios de Legendre 6.5 Solución en torno él puntos singulares regula res . 6.6 Método de Frobenius ... .. ..... . 6.7 Ecuación de Bessel y fun ciones de Bessel 6.8 Ecuación HipergeoMETRICAS 6.9 Ejercicios resueltos . .. .. . 7 Transfortnada de Laplace 7.1 Defini ción y Propieda des 7.2 FUIlciones Diseont.inluhs 7.3 Funciones Periódicas 7A Convolución . . ... . 7.5 Ecuacion es Int.egra les . 7.6 Función de tra nsfer encia 7.7 Impulso unit.a rio 7.8 L es inyeetivo . .. 7.9 Ejercicios resuelt.os 8 Ecuaciones en Derivadas Parciales y Fortnas Canónicas 8.1 Int.roducción . . ...... .. ...... .. . 8.2 Principales difer encias con E.D.O. . .. .. . 8.3 Clasifica ción de las E.D.P. de Segundo Orden 8 .4.1 Ecuaciones hiPerbólicas .. .. .... . 8.-1.2 Ecuaciones parabólicas .. 8.-1.:J Ecuaciones elípticas .. 8.5 Ejercicios resueltos ....... . 9 Ecuación de ondas unidimensional 9.1 Deducción de la ecuación de ondas ...... . 9.2 Fórmula de d'Alembert ............. . 9.2.1 Funciones pares, impares y periódicas .. 9.2.2 Problema de ondas homogéneo con extremos fijos ... 9.2.:3 Problema de ondas homogéneo con extremos libres .. 9.2.4 Problema de ondas homogéneo con extremos semi-libres .. 10 Método de Separación de Variables 10.1 Método ............... . 10.2 Problemas de Sturm-Liouville más frecuentes .. 1(J.:l Ejercicios resueltos . 11 Ecuación del Calor 11.1 Deducción de la ecuación del calor .. 11.1.1 Difusión en una barra finita aislada . 11.2 Ejercicios resueltos 12 Ecuación de Laplace 12.1 Funciones armónicas . . . 12.2 Ecuación de Laplace en el disco ................ . 12.:3 Convergencia de la Serie de Fourier: Núc:leo de Poisson ... . 12.1 Ecuación de Laplace en un Rectángulo . . . . . . .. . 12.5 E'ercicios resueltos