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ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO EJERCICIOS RESUELTOS-TERCERO DE SECUNDARIA PDF

Estudio de la ecuación de segundo grado En la ecuación: ax2 + bx + c = 0, se tiene: 1. Si: a ≠ 0 Λ b; c Î IR, la ecuación es: Compatible determinada 2. Si: a = 0 Λ b = 0 Λ c = 0, la ecuación es: Compatible indeterminada 3. Si: a = 0 Λ b = 0 Λ c ≠ 0, la ecuación es: Incompatible

Ecuación cuadrática Se llama ecuación de segundo grado o cuadrática con una incógnita a toda ecuación que puede ser reducida a la siguiente forma: ax2 + bx + c = 0 Métodos de solución A. Factorización por aspa simple: CLICK AQUI PARA VER PDF    ****

Resolver: x2 + 2x - 24 = 0 x            6 x          - 4 (x + 6) (x - 4) = 0 Se iguala cada factor a cero: x + 6 = 0 → x1 = - 6 ó x - 4 = 0 → x2 = 4 B. Aplicando la fórmula general

Discriminante (D) Llamamos discriminante a la expresión subradical contenida en la fórmula general, es decir: Δ = b2 - 4ac Análisis del discriminante: Δ > 0 : Las raíces son reales y diferentes Δ = 0 : Las raíces son reales e iguales Δ < 0 : Las raíces son complejas y conjugadas Ecuaciones equivalentes: Si las ecuaciones de segundo grado tienen las mismas raíces se cumplirá: a1x2 + b1x + c1 = 0 ..... (1) a2x2 + b2x + c2 = 0 ..... (2) * Resolver: x2 + 3x - 28 = 0 a) {4; -7} b) {-7; -4} c) {-2; -7} d) {-4; -3} e) {4; 6} * Resolver: 2x2 - 12x = 0 a) {6; 1} b) {0; 6} c) {3; 2} d) {0; 2} e) {0; 5} * Resolver: (x - 9)2 + (x - 8)2 = x2 a) {5; 17} b) {29; 5} c) {-2; -3} d) {-5; -17} e) {5; 7} * Resolver: x2 + ab = (a + b)x a) a; b b) -a; -1 c) b; -1 d) -a; -b e) a + b; a - b * Formar la ecuación de segundo grado si tiene por raíces a 2 y 5. a) x2 - 7x + 10 = 0 b) x2 + 7x - 10 = 0 c) x2 - 7x - 10 = 0 d) x2 + 7x + 10 = 0 e) x2 + 10x + 7 = 0 * Si: “x1”, “x2” son raíces de: x(x - 6) = -3 obtener: t = (1 + x1) (1 + x2) a) 8 b) 9 c) 10 d) 11 e) 12 * Encontrar el valor de "n" para que en la ecuación: 3x2 + 41x + n = 0 ; el producto de raíces sea 7. a) 1 b) 2 c) 10 d) 21 e) 27