DETERMINACION DE CONJUNTOS POR EXTENSION EJERCICIOS RESUELTOS

POR EXTENSIÓN (FORMA TABULAR): Cuando sus elementos están indicados explícitamente, es decir, se mencionan en forma completa los elementos del conjunto. Ejemplo: * A={7 ; 8 ; 9 ; 10; 11}, se lee: ‘‘A’’ es el conjunto Cuyos elementos son: 7 ; 8 ; 9 ; 10 y 11. * B={a ; e ; i ; o ; u} Es evidente que el orden en el cual son listados los elementos del conjunto no afecta el hecho de que pertenezcan a él. De este modo en el conjunto . B={a ; e ; i ; o ; u}={a ; o; u ; i ; e} No todos los conjuntos pueden ser determinados por extensión, entonces se recurre a otra forma de determinación. Problema 1: Determinar por extensión cada uno de los siguientes conjuntos: Resolución: * En el primer caso, los elementos son los números naturales mayores que 1, pero menores o iguales a 5, es decir A={2; 3; 4; 5} * En el segundo caso, debemos tomar en cuenta lo siguiente: * Es decir, primero debemos determinar las condiciones que debe satisfacer, la variable ‘‘x’’, las cuales serán: * Para luego reemplazar cada uno de los valores de ‘‘x’’, en la forma como operar: 3x (es decir tabularemos) B={9;12;15;18} * Para el tercer caso tabularemos directamente, tomando en cuenta las condiciones: C={25; 36; 49} * Finalmente para el último caso tendremos: * Para x=3, entonces ; con lo que se obtendrá: D={1} Problema 2: Al determinar por extensión el conjunto , se obtiene Resolución: * Se observa que * Reemplazando en se tiene el conjunto por extensión. RPTA: ‘‘A’’ EJERCICIOS . Determina por extensión los siguientes conjuntos, además sus cardinales. a. P = {es una nota musical} P = {____________________________________}; n(P) = _____ b. S = {x/x Î N, 4 < x < 10} S = {____________________________________} ; n(S) = _____ c. Q = {es una vocal} Q = {____________________________________} ; n(Q) = _____ d. M = {3x/x Î N; 2 £ x < 7} M = {____________________________________} ; n(M) = _____ e. R = {es una consonante de la palabra "trilce"} R = {____________________________________} ; n(R) = _____

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