CONTEO DE NÚMEROS EJERCICIOS-CUARTO DE SECUNDARIA PDF

La progresión más antigua El problema de progresiones más antiguo no es el de la recompensa al inventor del ajedrez; que tiene ya más de dos mil años, sino otro mucho más viejo, “repartición del pan”, registrado en el célebre papiro de Rind. Este papiro, hallado por Rind a fines del siglo pasado, fue escrito unos 2 000 años antes de nuestra era y constituye una copia de otra obra matemática aún más remota que data seguramente del tercer milenio antes de nuestra era. Entre los problemas aritméticos, algebraicos y geométricos que figuraban en dicho documento aparece el siguiente que se transmite en traducción libre: Entre cinco personas se repartieron cien medidas de trigo, de tal suerte que la segunda recibió más que la primera tanto como le correspondió a la tercera más que a la segunda, a la cuarta más que a la tercera, y a la quinta más que a la cuarta. Además, las dos primeras obtuvieron la sétima parte de las tres restantes, ¿cuánto correspondió a cada una?

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Aritmética en papel cuadriculado A pesar de que este problema de progresión tiene ya 50 siglos de antigüedad, en la práctica escolar, la progresión apareció hace relativamente poco tiempo. Aunque en el Manual de Magnitski, publicado hace doscientos años empleado en Rusia durante medio siglo como texto en las escuelas, se trata de progresiones, no se dan fórmulas generales que liguen las magnitudes que figuran en las mismas. Por esa razón, el propio autor sale airoso de esos problemas solo a costa de grandes esfuerzos. Y, sin embargo, la fórmula de la suma de los términos de la progresión aritmética puede deducirse de un modo sencillo y gráfico empleando para ello el papel cuadriculado. En este, cualquier progresión aritmética puede expresarse con una figura escalonada. Progresión Aritmética (P.A.) Es un conjunto de números, ordenados de tal manera que la diferencia entre dos términos consecutivos es una cantidad constante llamada RAZÓN ARITMÉTICA.

1.¿Cuántos términos tiene la siguiente progresión aritmética: 12; 16; 20; ... ; 348?

a) 82 b) 85 c) 86 d) 88 e) 90

2. Hallar la suma de cifras del término vigésimo sexto de la siguiente progresión aritmética: 75; 81; 87; ......

a) 7 b) 8 c) 9 d) 10 e) 12

3. Calcular la diferencia de los términos de lugar 48 y 31 de la siguiente progresión aritmética: m; m + 9; m + 18; .... .

a) 132 b) 148 c) 175 d) 153 e) 108

4. Si un libro tiene 1 472 páginas, ¿cuántas cifras se han empleado en la numeración de todas las páginas?

a) 2 732 b) 5 781 c) 4 781 d) 4 172 e) 3 218

5. Si la siguiente progresión aritmética tiene 73 términos, hallar el término de lugar 51. ...... ; 280; 283

a) 102 b) 111 c) 75 d) 98 e) 217

6. ¿Cuántas cifras se emplearán al escribir todos los números impares de 3 cifras menores que 439?

a) 507 b) 316 c) 521 d) 475 e) 481

7. En la escritura de los números de una rifa se imprimió: 0001; 0002, 0003; ..... ; 1 500 ¿Cuántos ceros inútiles se han escrito?

a) 2 889 b) 2 907 c) 1 205 d) 948 e) 1 107

8. En una progresión aritmética de 48 términos, el primer término es 39 y el último 227. Hallar el término de lugar 18.

a) 175 b) 92 c) 75 d) 115 e) 107

9. Un libro tiene 1 400 páginas. Un alumno travieso se puso a arrancar todas las páginas que terminan en la cifra 7. ¿Cuántas hojas quedaron?

a) 1 260 b) 560 c) 720 d) 1 120 e) 775

10. Al escribir la progresión aritmética: 41; 44; 47; ..... ; 572 ¿Cuántas cifras se han empleado?

a) 514 b) 712 c) 614 d) 318 e) 472

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