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ANÁLISIS COMBINATORIO EJERCICIOS-QUINTO DE SECUNDARIA PDF

Principios fundamentales de Conteo * Principio de adición: Si un evento “A” ocurre de “m” maneras diferentes y otro evento “B” ocurre de “n” maneras distintas, entonces “A” o “B” (en sentido excluyente) ocurren de “m + n” maneras distintas. En el principio de adición, o bien ocurre un caso o bien el otro caso, pero nunca pueden ocurrir simultáneamente. * Principio de multiplicación: CLICK AQUI PARA VER PDF    ****

Si un evento “A” ocurre de “m” maneras diferentes y otro evento “B” ocurre de “n” maneras distintas, entonces “A” y “B” ocurren de “m x n” maneras distintas. * Análisis Combinatorio Es la parte de la Matemática que estudia las diferentes maneras de seleccionar a los elementos de un conjunto. * Permutaciones Son los diferentes arreglos u ordenamientos que se pueden formar con una parte o con todos los elementos disponibles de un conjunto. En toda permutación, la característica principal es el orden de sus elementos. Permutaciones lineales: Se da cuando los elementos considerados son todos distintos y se arreglan u ordenan en línea recta. * Permutaciones circulares: A diferencia de las permutaciones lineales donde interesa los lugares que los objetos ocupan, en este tipo de permutaciones lo que importa es la posición relativa de los objetos entre sí. * Permutaciones con repetición: Ocurre cuando los elementos a ordenar no son todos ellos distintos, es decir, hay un elemento o más de uno que se están repitiendo una o más veces.

* Se tienen ocho bolillas con los números 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7 y 8. 1. ¿Cuántos números de tres cifras se pueden btener? a) 120 b) 56 c) 128 d) 336 e) 240

2. ¿Y cuántas de dos cifras? a) 28 b) 40 c) 56 d) 60 e) 64

* Se tienen tres libros de RM y cuatro de Física. 3. ¿De cuántas maneras diferentes se podrán ordenar en un estante, uno a continuación de otro? a) 5 040 b) 60 c) 24 d) 144 e) 288

4. ¿De cuántas formas, si de izquierda a derecha deben ir los de Física primero y luego los de RM? a) 144 b) 28 c) 288 d) 120 e) 240

5. ¿De cuántas formas, si los de igual materia siempre deben estar juntos? a) 56 b) 288 c) 576 d) 240 e) 160

6. ¿De cuántas maneras, si deben ir alternados? a) 120 b) 144 c) 72 d) 80 e) 160

7. Si los de RM son idénticos y los de Física también, ¿de cuántas maneras diferentes podrán ordenarse todos los libros? a) 18 b) 35 c) 60 d) 80 e) 48

* La empresa “Bembos” solicita tres cajeras, cuatro repartidores y dos administradores. Si se presentan cinco cajeras, siete repartidores y cuatro administradores. 8. ¿De cuántas maneras diferentes podrá realizarse la selección de los empleados? a) 600 b) 1 800 c) 640 d) 2 100 e) 1 200

* Alrededor de una mesa circular se sientan Juan, Julio, Sergio, Mariana, Cecilia, Lucía y Manuel. De cuántas maneras diferentes podrán disponerse alrededor de la mesa, si: 9. Juan siempre se sienta junto a Mariana. a) 240 b) 1 440 c) 720 d) 360 e) 180

10. Cecilia se sienta entre Manuel y Julio. a) 240 b) 48 c) 60 d) 80 e) 120

11. Los hombres se sientan juntos. a) 120 b) 240 c) 60 d) 72 e) 144