ALGEBRA DE BOOLE PROBLEMAS RESUELTOS PDF

Álgebras booleanas y circuitos combinatorios , Propiedades de los circuitos combinatorios , Rincón de solución de problemas , Funciones booleanas y simplificación de circuitos, Aplicaciones , Autoevaluación del capítulo , Ejercicios para computadora CLICK AQUI DESCARGAR PDF 

Varias definiciones honran al matemático del siglo XIX George Boole; álgebra booleana, funciones booleanas, expresión booleana y anillo booleano, por nombrar unas cuantas. Boole es una de las personas de una larga cadena histórica que se preocuparon por formalizar y mecanizar el proceso del pensamiento lógico. De hecho, en 1854 Boole escribió un libro titulado The Laws of Thought (Las leyes del pensamiento). La contribución de Boole fue el desarrollo de una teoría de lógica que usa símbolos en lugar de palabras. Un análisis del trabajo de Boole se encuentra en [Hailperin]. Casi un siglo después del trabajo de Boole, C. E. Shannon observó en 1938 (vea [Shannon]) que el álgebra booleana se podía usar para analizar circuitos eléctricos. Fue así como el álgebra booleana se convirtió en una herramienta indispensable para el análisis y diseño de las computadoras electrónicas en las siguientes décadas. En este capítulo se exploran las relaciones del álgebra booleana con los circuitos. ÁLGEBRAS BOOLEANAS Y CIRCUITOS COMBINATORIOS Él es indigno, deshonesto, egoísta, engañoso, despreciable; pero él está allá y yo estoy acá. Dicen que él es normal y yo no. Bueno, si eso es normal, no lo quiero. DE MILAGRO EN LA CALLE 34 Circuitos combinatorios En una computadora digital sólo hay dos posibilidades, que se escriben como 0 y 1, para el objeto indivisible más pequeño. En última instancia, todos los programas y datos se pueden reducir a combinaciones de bits. A través de los años se ha usado una variedad de dispositivos en las computadoras digitales para almacenar bits. Los circuitos electrónicos permiten que estos dispositivos de almacenamiento se comuniquen entre sí. Un bit en una parte del circuito es trasmitido a otra parte del circuito como un voltaje. Entonces se necesitan dos niveles de voltaje; por ejemplo, un voltaje alto puede comunicar un 1 y un voltaje bajo, un 0. En esta sección analizaremos los circuitos combinatorios. La salida de un circuito combinatorio se define de manera única para cada combinación de entradas. Un circuito de este tipo carece de memoria; las entradas anteriores y el estado del sistema no afectan su salida. Los circuitos para los cuales la salida es una función, no sólo de las entradas sino también del estado del sistema, se llaman circuitos secuenciales y se estudiarán en el capítulo 12. Los circuitos combinatorios se pueden construir usando dispositivos de estado sólido, llamados compuertas, que son capaces de cambiar los niveles de voltaje (bits). Se comenzará por analizar las compuertas AND (y), OR (o) y NOT (no). Una compuerta AND recibe entradas x1 y x2, donde x1 y x2 son bits, y produce una salida denotada por x1 x2, donde Una compuerta AND se dibuja como se indica en la figura 11.1.1. Una compuerta OR recibe entradas x1 y x2, donde x1 y x2 son bits, y produce una salida denotada por x1 x2, donde Una compuerta OR se dibuja como se indica en la figura 11.1.2. Una compuerta NOT (o inversor) recibe una entrada x, donde x es un bit, y produce una salida denotada por x , donde Una compuerta NOT se dibuja como se indica en la figura 11.1.3. La tabla lógica de un circuito combinatorio lista todas las entradas posibles junto con las salidas producidas. A continuación aparecen las tablas lógicas para los circuitos AND, OR y NOT básicos (figuras 11.1.1 a la 11.1.3). Se observa que realizar la operación AND (OR) es lo mismo que tomar el mínimo (máximo) de dos bits x1 y x2. El circuito de la figura 11.1.4 es un ejemplo de un circuito combinatorio, ya que la salida y se define de manera única para cada combinación de entradas