RAZONAMIENTO MATEMÁTICO PREUNIVERSITARIO 2024 LIBRO RESUELTO CON RESPUESTAS DESCARGA PDF
Siendo la matemática un vasto campo de estudio y el Razonamiento Matemático parte de ella, éste resulta una herramienta que difiere de los manejos habituales, por lo cual, segmentaremos su contenido en determinados ítems de estudio.
PREGUNTA 1 :
Se define en ℝ, la siguiente operación:
A) 1,25
B) 0,25
C) 0,50
D) 0,75
E) 1,00
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "D"
PREGUNTA 2 :
Indicar el número total de triángulos que hay en la siguiente figura :
A) 20
B) 24
C) 29
D) 26
E) 27
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "C"
PREGUNTA 3 :
En una reunión bailable, se encuentran 92 personas. A cierta hora, 14 parejas se ponen a bailar y se observa que, de cada 16 personas que no bailan, 6 son mujeres. ¿Cuántos varones se encuentran en la reunión?
A) 60
B) 54
C) 48
D) 44
E) 38
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "D"
PREGUNTA 4 :
El padre del tío de mi hermana es el _______ de mi hermano.
A) padre
B) abuelo
C) bisabuelo
D) tío
E) abuelo
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "E"
PREGUNTA 5 :
Determinar x en la siguiente distribución :
A) 243
B) 81
C) 125
D) 64
E) 25
RESOLUCIÓN :
• 43=64
• 72=49
• 53=x
⇒ x=125
Rpta. : "C"
PREGUNTA 6 :
La edad de Rosa es 3 veces mayor que la edad de Jesús. Hace 5 años la suma de sus edades era 40 años. ¿Qué edad tiene Jesús?
A) 10 años
B) 15 años
C) 8 años
D) 12 años
E) 20 años
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "A"
PREGUNTA 7 :
Indicar el número total de triángulos que hay en la siguiente figura :
A) 120
B) 136
C) 108
D) 90
E) 900
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "B"
PREGUNTA 8 :
Hace 15 años la edad de un abuelo era 15 veces la edad de su nieto. Actualmente la edad del nieto equivale a los 3/10 de la edad de su abuelo. ¿Cuál es la edad del nieto?
A) 20 años
B) 18 años
C) 17 años
D) 16 años
E) 15 años
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "B"
PREGUNTA 9 :
Pedro es un mesero y atiende a 6 personas que están sentados en unas butacas numeradas del 1 al 6 en forma consecutiva. Al momento de dar los pedidos estos quedan mezclados pero las órdenes son: huevos fritos, hamburguesa de carne, hamburguesa de queso, hamburguesa vegetariana, sopa y un sándwich de jamón. Se conoce lo siguiente:
– Las dos personas que no ordenaron sándwich o hamburguesas están sentadas en butacas 3 y 4.
– La persona que ordenó la hamburguesa vegetariana no está sentada en butaca 2, pero sí entre las personas que ordenaron huevos fritos y la que ordenó la hamburguesa de queso.
Se pregunta en qué butaca está sentada la persona que ordenó la hamburguesa vegetariana.
A) 1
B) 3
C) 4
D) 5
E) 6
RESOLUCIÓN :
La vegetariana no está en el 2 y entre huevo y queso, entonces está en el 5.
∴ La que ordenó la hamburguesa vegetariana está en la butaca 5.
Rpta. : "D"
PREGUNTA 10 :
Se define el operador en los números reales:
A) 5
B) –2
C) 1
D) –1
E) 0
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "C"
PREGUNTA 11 :
Un anciano, nacido en noviembre, hincha de la selección peruana murió de infarto en uno de los partidos del mundial de Francia en junio del año 98, a una edad entre 70 y 80 años. El anciano nació
A) 71
B) 72
C) 74
D) 75
E) 79
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "E"
PREGUNTA 12 :
En un examen , se presentaron 20 000 postulantes para las áreas de Ingenierías, Sociales y Biomédicas, distribuidos como se muestra en el gráfico.
¿Cuántos postularon a Biomédicas?
A) 4000
B) 1250
C) 5000
D) 2500
E) 1000
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "A"
PREGUNTA 13 :
En el diagrama adjunto, se colocan números enteros positivos uno por cada círculo vacío, de modo que, el producto de los tres números a lo largo de cualquier línea recta sea 2592. Si los números enteros dentro de los círculos deben ser todos diferentes, establezca la mayor suma posible de estos nueve enteros.
A) 180
B) 176
C) 160
D) 158
E) 146
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "B"
PREGUNTA 14 :
La figura muestra un disco circular de centro O y radio 18 cm, con los puntos A y B sobre ella, el disco gira tangencialmente sin resbalar sobre una superficie plana en el sentido indicado. Si el punto A vuelve a tener contacto con la superficie otras dos veces y al detenerse, el punto B se encuentra en contacto con la superficie. ¿Cuál es la longitud que ha recorrido el centro del disco hasta detenerse?
A) 91𝛑 cm
B) 98𝛑 cm
C) 100𝛑 cm
D) 95𝛑 cm
E) 92𝛑 cm
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "B"
PREGUNTA 15 :
Si el ayer de mañana de hace un día fue domingo, ¿qué día será el pasado mañana del mañana del ayer de mañana?
A) Sábado
B) Lunes
C) Martes
D) Viernes
E) Jueves
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "E"
PREGUNTA 16 :
Determina el número que falta en la siguiente distribución.
A) 6
B) 5
C) 2
D) 4
E) 3
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "D"
PREGUNTA 17 :
Tatiana ahorra el 10% de su ingreso mensual, el cual varía de S/1200 a S/1500; además, su gasto mensual varía de S/800 a S/1000. Si el dinero que le queda lo repartiera equitativamente entre sus 4 hijos, ¿cuál es la mínima cantidad que recibiría cada uno de sus hijos?
A) S/20
B) S/15
C) S/30
D) S/50
E) S/10
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "A"
PREGUNTA 18 :
La siguiente gráfica muestra los casos positivos de Covid 19, según etapa de vida Perú 2020–2021. En base a ello señale la alternativa que presenta la secuencia correcta después de determinar si la proposición es verdadera (V) o falsa (F).
I) El número aproximado de personas que tienen por lo menos 30 años de edad es 578 074.
II) Los jóvenes de 18 a 29 años registran más casos positivos que los adultos mayores.
III) El número de adultos es por lo menos 3 veces el número de adultos mayores.
A) FVV
B) VFV
C) FVF
D) VVV
E) FFF
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "A"
PREGUNTA 19 :
En la figura se muestra un sistema de engranajes de 8 ; 12 ; 16 ; 20 ;... dientes, respectivamente. El primer engranaje da 63 vueltas por minuto.
Determina la diferencia del número de vueltas en media hora que dan el segundo y último engranaje.
A) 1215
B) 995
C) 1125
D) 1135
E) 1220
RESOLUCIÓN :
Como los engranajes están concatenados, el número de dientes y el número de vueltas son IP, es decir, el producto entre las magnitudes es constante.
De acuerdo al enunciado, consideraremos los engranajes 1; 2 y 27.
El engranaje 1, en un minuto, da 63 vueltas; en media hora dará
63×30 = 1890 vueltas.
→ 42k=1890
→ k=45
En media hora la diferencia de vueltas del engranaje 2 y 27 es 28k–3k =25k
Por lo tanto, la diferencia de vueltas en media hora es 25×45=1125
Rpta. : "C"
PREGUNTA 20 :
Se desea saber si la constante a∈ℝ es negativa. Para ello, se cuenta con la siguiente información:
I) x2+a<0
II) x2 – a2>0
¿Cuál o cuáles son suficientes para responder la pregunta?
A) Solo es suficiente la información I
B) Solo es suficiente la información II
C) Es necesario ambas informaciones
D) Cada información por separado es suficiente
E) Falta información
RESOLUCIÓN :
De acuerdo al enunciado, se sabe que a es un número real
Analizando cada dato por separado:
Solo I: x2+a<0
Como x2≥ 0,para que x2+a<0 debe cumplirse que a<0
La información I sí es suficiente.
Solo II: x2– a2 > 0
En este caso, a puede ser cualquier real.
La información II no es suficiente.
Por lo tanto, para responder la pregunta, solo es suficiente la información I.
Rpta. : "A"
PREGUNTA 21 :
La suma de todos los números del siguiente arreglo: es:
A) 22 800
B) 23 200
C) 23 500
D) 23 600
E) 24 100
RESOLUCIÓN :
Por inducción
Rpta. : "B"
PREGUNTA 22 :
Dado un triángulo de lados conocidos a y b. Se desea saber si el triángulo es rectángulo. Para ello, se cuenta con la siguiente información:
I) Su área es la semisuma de dos de sus lados.
II) El triángulo tiene como uno de sus lados, el diámetro de la circunferencia circunscrita a él.
¿Cuál o cuáles son suficientes para responder la pregunta?
A) La información I, sola es suficiente.
B) La información II, sola es suficiente.
C) Se necesitan ambas informaciones.
D) Cada información por separado es suficiente.
E) Falta información.
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "B"
PREGUNTA 23 :
De acuerdo a las secuencias de las figuras, el número de cuadriláteros no sombreados que habrá hasta la figura 40 es:
A) 11 450
B) 11 460
C) 11 470
D) 11 480
E) 11 490
RESOLUCIÓN :
Analizando cada figura
Por lo tanto, el total de cuadriláteros no sombreados es 11 480.
Rpta. : "D"
PREGUNTA 24 :
Se desea conocer si x es un número positivo. Para ellos se cuenta con la siguiente información:
I) x2 es positivo.
II) –5x – 3 > –2x
¿Cuál o cuáles son suficientes para responder la pregunta?
A) I por sí solo es suficiente.
B) II por sí solo es suficiente.
C) Se necesita usar tanto I y II.
D) Cada información en forma independiente puede resolver el problema.
E) Aparte de I y II se necesita información adicional.
RESOLUCIÓN :
Piden conocer si x es un número positivo.
• Solo I: x2 es positivo
x2 > 0 → x ∈ℝ–{0}
Luego, no se puede asegurar si x es positivo o negativo.
El dato I por sí solo no es suficiente.
• Solo II: –5x– 3> –2x –5x–3 > –2x → –3 > 3x → –1 >x
Luego se puede asegurar que x es negativo.
El dato II por sí solo es suficiente.
Por lo tanto, para hallar si x es un número positivo, es suficiente el dato II.
Rpta. : "B"
PREGUNTA 25 :
El siguiente polígono muestra la cantidad de puntos de un jugador de basket por juego desde 2012 a 2017. Calcule el porcentaje aproximado de incremento en el periodo de 6 años mostrado.
A) 18%
B) 20,4%
C) 22,2%
D) 23,2%
E) 23,6%
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "C"
PREGUNTA 26 :
Manuel administra un museo de arte. Se desea establecer el número de pinturas que su museo tiene. Para ello, se cuenta con la siguiente información:
I) Su próxima adquisición de 4 pinturas de Monet aumentará el número de pinturas en el museo en un 10%.
II) Actualmente el museo exhibe tres pinturas impresionistas por cada dos no impresionistas.
¿Cuál o cuáles son suficientes para responder la pregunta?
A) I por si solo es suficiente.
B) II por si solo es suficiente.
C) Se necesita usar tanto I y II.
D) Cada información en forma independiente puede resolver el problema.
E) Aparte de I y II se necesita información adicional.
RESOLUCIÓN :
Rpta. : "A"
Desde el primer instante en que apareció el hombre, todo su pequeño mundo circundante le estaba hablando de Matemática : la distancia de su cueva al río, el grupo de animales que veía, la altura para alcanzar los frutos silvestres; y en fin, todo cuanto le rodeaba no hacía sino conducirlo por un camino inevitable : calcular, contar, medir, comparar, es decir, razonar matemáticamente.
Había nacido, pues, la Matemática junto con el hombre; no porque el hombre la hubiera inventado, sino porque es inherente al lenguaje de la naturaleza.
Dicha prueba evalúa las potencialidades del estudiante para realizar estudios superiores y para aplicar los conocimientos generales adquiridos anteriormente a situaciones como las que encontrará en sus estudios universitarios; es decir, evalúa habilidades intelectuales básicas como la comprensión de lectura, la aptitud para relacionar conceptos, la asimilación de significados y el razonamiento lógico y matemático.
También evalúa otras habilidades específicas, necesarias para ubicar e interpretar la información previamente recibida, poniendo especial énfasis a favor de procedimientos en los que el estudiante desempeñe un papel más activo, sobre la base del ejercicio intelectual realizado en su instrucción primaria y secundaria, restando importancia a la simple memorización.
Así, la prueba permite tener un índice del rendimiento intelectual del estudiante en el sentido del manejo que realiza de sus recursos (aptitudes y conocimientos) y del empleo de conceptos en situaciones teóricas y prácticas. Por ello, el trabajo intelectual centrado en el estudio de los cursos escolares es de vital importancia en el desarrollo de la Aptitud Académica, la cual está relacionada con el ejercicio de las disciplinas estudiadas.
Un serio conocimiento de las materias básicas asimiladas a través de los años de estudio es la mejor garantía de un buen rendimiento en el examen de ingreso.
Además del estudio y el conocimiento teórico de dichas materias, el estudiante deberá relacionar estos conocimientos con la realidad mediante la observación atenta e inteligente del mundo que lo rodea.